2197概率论(有部分答案).doc

2197概率论与数理统计第一章1同时发生是指 ABC2. 设A，B互不相容，且P（A）0，P（B）0，则3设相互独立，则0.24.设为两随机事件，且，则 0.2 。5. 设事件与互不相容，且P（A）=0.3，P（B）=0.1，则= 0.4 。6. 设A与B是两个随机事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.5, =0.7,则P()= 0.2 。7若，即 如果发生，则必然发生8. 设为两个相互独立事件，已知=0.4，=0.5 ，则=0.89设，若相互独立，则 0.5 。10一批电子元件共有个，其中有个次品。连续两次不放回地从中任取一个，则第二次取到正品的概率为 0.8 。11同时掷3枚均匀的硬币，至少有一枚正面向上的概率为12某射手命中率为0.7，他独立地向目标射击4次，至少命中一次的概率为 0.9919 。13独立，则 0.3 。14. 一袋中有3个红球和6个白球，从袋中不放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p= 0.25 。15编号为1，2，3的三台仪器正在工作的概率分别为0.9,0.8和0.4,从中任选一台。（1）求此台仪器正在工作的概率；（2）已知选到的仪器正在工作，求它编号为2的概率。16火车在雨天晚点的概率为0.6，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称第二天有雨的概率为0.3（假定天气不是晴天，就是雨天），试求第二天火车晚点的概率。17设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得 次成功的概率为18一篮球运动员每次投篮命中率为0.6，现该运动员投篮3次，求他最多投进两次的概率是 0.784 。19. 设2次独立重复的试验中，每次成功的概率为，在这次试验中至少有一次成功的概率是第二章1 是密度函数2.是分布函数3. 设随机变量X的分布为则X-1 2 3概率0.25 0.5 0.254. 0.75 。5. 设随机变量X的分布律为PX=k=，则=0.56已知随机变量的分布律为-10120.40.17已知随机变量的分布律为123则0.38. 设有5件产品，其中有2件次品，今从中不放回连取两次， 设表示所取得的次品数。 求：（1）的分布律；（2）。9. 设服从参数为的泊松分布，且则10. ，211设随机变量服从正态分布，为其分布函数，则 0.5 。12. ，则13. ，则该随机变量的密度函数14的概率密度为，假设，则的概率密度函数15.的分布函数为， ；概率密度函数；（3）函数16.的概率密度为 17. X的概率密度为 、D（X）、19随机变量的的密度函数为，则20密度函数为，;.第三章1. 设为两独立随机变量，且，则0.52. 的的分布律为 Y X 012-1001则3. 的分布律为 XY-1001边缘分布律；相互独立？。所以不独立。4设相互独立，且，则的分布为 B ABCD6. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数=47且与相互独立，则N(1,14)第四章1若随机变量服从二项分布，则np2. D（2 X -1）=4D（X）3. X服从参数为0.5的指数分布，E（X）=2，D（X）=44. 设随机变量的分布律为且，则1.45. 某一射手向目标射击次，每次命中率。设该射手命中目标的次数为随机变量，则0.756. 已知随机变量服从参数为的泊松分布，则=127已知随机变量存在的关系为，又已知，则58. （1）常数；（2）D（X）；（3）的分布函数9设随机变量相互独立，服从均匀分布，服从二项分布，则 。10设，则11设随机变量的方差相关系数，则方差12. 已知，则第五章1.设，由切比雪夫不等式估计概率2已知随机变量的方差为2.5，利用切比雪夫不等式估计 。3设随机变量相互独立且同分布，它们的期望为，方差为，令则对任意正数，有= 。4设X1，是独立同分布的随机变量序列，且 令Yn =，n=1,2,3，为标准正态分布函数，则5. 设独立同分布，且, 则由中心极限定理可知近似服从6设随机变量，应用中心极限定理可得 （已知）。第六章1设为来自总体的简单随机样本，均未知，则不是统计量的是 2. 从某一总体中，取得样本为：，则3. 设总体，为来自该总体的样本，则4. 设是来自的样本，试求5. 总体 为样本均值，则6. 设总体，为来自总体的一个样本，要使，则应取常数7.设总体，为来自总体的样本，则服从自由度为 的分布。8. 设是取自正态分布的样本，为样本的均值，则9. 设,则随机变量服从的分布为 ( 需写出自由度 )。10设总体，其中已知，为来自总体X的样本，为样本均值，为样本方差，则下列统计量服从分布的是 第七章1设为来自均匀分布总体的样本，则的矩估计为 。2. 设总体且有区间上的均匀分布，是来自该总体的样本，则的矩估计=3设总体X的概率密度为其中，x1，x 2，x n为来自总体X的样本.，求未知参数的矩估计、极大似然估计。4设总体X服从指数分布，其概率密度为f(x,)=，其中为未知参数，x1, x2,xn为样本，求的极大似然估计。第八章1在假设检验中，若要同时减少犯第一类错误的概率和犯第二类错误的概率，下列可行的是增加样本容量2. 如果一个假设检验问题的显著性水平为0.05，那么犯第一类错误的概率是 。3设某个假设检验问题的拒绝域为，且当原假设成立时，样本值落入的概率为，则犯第一类错误的概率为4.在单个正态总体数学期望的假设检验中，如果已知，原假设为，备择假设为，相应的检验统计量为 。6用传统工艺加工的