2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.5.1 平行关系的判定课件1 北师大版必修2

直线和平面平行的判定 在空间中直线与平面有几种位置关系 1 直线在平面内 2 直线与平面相交 3 直线与平面平行 一 知识回顾 文字语言 图形语言 符号语言 怎样判定直线与平面平行呢 1问题 二 引入新课 根据定义 判定直线与平面是否平行 只需判定直线与平面有没有公共点 但是 直线无限延长 平面无限延展 如何保证直线与平面没有公共点呢 1 分析实例 猜想定理 2 线面平行判定定理的探究 问题1 在长方体ABCD A1B1C1D1中 观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1 AA1的位置关系 由此你认为保证CC1 侧面ABB1A1的条件是什么 线面平行判定定理的探究 2 动手操作 确认定理 问题2 翻开课本 封面边缘AB与CD始终平行吗 与桌面呢 问题3 由边缘AB CD 翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系 会发生变化吗 由此你能得到什么结论 如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 直线和平面平行的判定定理 3 规律总结 4 讨论 判断下列命题是否正确 若不正确 请用图形语言或模型加以表达 1 2 3 5 理论提升 1 判定定理的三个条件缺一不可 简记为 线线平行则线面平行 平面化 空间问题 定理告诉我们 要证线面平行 只要在面内找一条线 使线线平行 2 实践 口答 如图 长方体ABCD A B C D 中 与AB平行的平面是 与AA 平行的平面是 与AD平行的平面是 平面A B C D 和平面DCC D 平面BCC B 和平面DCC D 平面A B C D 和平面BCC B 三 典例精析 1 例1已知 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 分析 EF在面BCD外 要证明EF 面BCD 只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可 EF和面BCD哪一条直线平行呢 连结BD立刻就清楚了 例1已知 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 证明 连接BD 因为AE EB AF FD 所以EF BD 三角形中位线定理 因为 小结 在平面内找 作 一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线 梯形的中位线 平行线的性质等来完成 两个全等的正方形ABCD ABEF不在同一平面内 M N是对角线AC BF的中点求证 MN 面BCE 2 练一练 已知 P是平行四边形ABCD所在平面外一点 M为PB的中点 求证 PD 平面MAC O 试一试 3 变式强化 如图 在空间四面体中 E F M N分别为棱AB AD DC BC的中点 变式一 1 四边形EFMN 是什么四边形 平行四边形 变式二 2 直线AC与平面EFMN的位置关系是什么 为什么 AC与平面EFMN平行 4 演练反馈 判断下列命题是否正确 1 一条直线平行于一个平面 这条直线就与这个平面内的任意直线平行 2 直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点 3 过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 4 若直线平行于平面内的无数条直线 则 5 如果a b是两条直线 且 那么a平行于经过b的任何平面 1 证明直线与平面平行的方法 1 利用定义 2 利用判定定理 2 数学思想方法 转化的思想 四 总结提炼 直线与