23.3 四分位数与箱线图（教学课件）

第二十三章

数据分析与统计估计23.3四分位数与箱线图学

习

目

标123理解四分位数的概念，掌握四分位数的计算方法；理解箱线图的构成及其意义，能绘制和解读箱线图；能根据实际情况，通过四分位数和箱线图分析数据的分布特征。复习回顾中位数的计算方法：

新知探究

从某校九年级女生中任意选出12人，分别记录她们一分钟仰卧起坐的成绩，将成绩按从小到大的顺序排列，结果如下(单位:次/分)：15，18，21，25，26，29，31，33，35，394243.求这组数据的中位数。四分位数解：12为偶数，则处于中间位置的两个数据的平均数为这组数据的中位数．

15182125262931333539424330中位数如何将数据分成个数相等的四部分呢？观察与思考新知探究分析：中位数是30，它把这组数据分成两组数据：15，18，21，25，26，29

和

31，33，35，39，42，43.四分位数15182125262931333539424330中位数分别求出这两组数据的中位数：233723第一组数据的中位数37第二组数据的中位数23，30，37三个数就将12个数据分成了个数相等的四部分。归纳总结15182125262931333539424330中位数23第一组数据的中位数37第二组数据的中位数四分位数

归纳总结15182125262931333539424330中位数23第一组数据的中位数37第二组数据的中位数四分位数

第一四分位数（25%分位数）第二四分位数（50%分位数）第三四分位数（75%分位数）新知探究例1从某校九年级随机抽取了18名男生的立定跳远成绩(单位:cm)，数据从小到大排列如下:180182184186186187200205210230234238242246250252252求这组数据的四分位数。四分位数的计算方法这组数据的个数不是4的倍数，如何确定它的四分位数呢？新知探究180182184186186187200205210230234238242246250252252四分位数的计算方法分析：在大数据分析中，数据量一般都很大，可借助25%，50%，75%将这组数据分成大约各占25%的四组.

值为整数时，取这个数与下一个数的平均数值为非整数时，向上取整归纳总结归纳总结求四分位数的一般方法：

四分位数的计算方法新知探究箱线图

某贸易公司有A和B两个营销团队，他们去年每个月的营销收益(单位:万元)按从小到大的顺序整理如下:一起探究团队每个月的营销收益/万元A3.123.154.184.214.644.854.965.105.115.775.857.03B4.084.374.514.674.844.874.914.995.105.155.215.52运用学过的统计量，从不同角度评价这两个营销团队的营销水平.新知探究箱线图(1)通过平均数或中位数来评价：

平均数接近中位数也接近你发现了什么？还可以怎么办呢？新知探究箱线图(2)尝试比较四分位数:团队A4.204.915.44B4.594.895.13

新知探究箱线图为了直观地表示两组数据，便于对比它们的整体分布情况，还可以借助四分位数及数据的最小值和最大值，绘制出形如由一个箱子和两条线段组成的图形，从而得到箱线图，如图所示.4.204.915.443.127.034.594.895.134.085.52团队A团队B33.544.555.566.577.5营销收益/万元通过观察箱线图，我们发现团队A和团队B营销收益的中位数非常接近，但是，团队A箱子比较长，说明团队A这12个月的营销收益明显比团队B的波动大.归纳总结箱线图用最大值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最小值这五个指标来描述数据分布的统计图称为箱线图.箱体最小值最大值第一四分位数中位数第三四分位数最小值第一四分位数中位数第三四分位数最大值说明：①箱体越短，实线越短，说明数据更集中，波动小.②若中位数位于箱体中间，说明数据分布对称.典例分析四分位数与箱线图的应用例2

为节能减排，并照顾大多数居民的利益，更合理地确定阶梯电价方案，城市电力部门随机抽查了60户居民去年一年的月均用电量，数据按从小到大的顺序排列如下：（单位：千瓦.时）42 50 56 60 62 65 68 72 76 7780 82 82 84 88 90 95 96 98 99100 101 105 108 110 110 116 120 124 130134 138 140 142 150 152 152 156 160 165170 172 176 178 178 184 196 220 236 248250 256 270 272 276 276 278 286 300 360

为了使75%的居民按第一档电价缴费，20%的居民按第二档电价缴费，5%的居民按第三档电价缴费，应如何确定各档用电量的范围呢？观察与思考典例分析四分位数与箱线图的应用

典例分析四分位数与箱线图的应用

做一做

典例分析四分位数与箱线图的应用例3

某校九年级选拔出20名学生参加“传承中华优秀传统文化”演讲比赛，他们的成绩（单位：分，满分100分）按从小到大的顺序排列如下：69 71 72 76 77 80 82 83 83 8485 87 87 88 88 90 90 92 94 95如果按照一等奖占15%，二等奖占30%，三等奖占55%的比例确定奖项等级，请确定各等级奖项的成绩范围。

随堂练习1.求下列各组数据的四分位数。（1）12,26,22,14,16,10,15,23,12,17,20,25（2）-6，-5,3,0,2,7,8,10,19,12,15,16,16,23基础过关(P20)

随堂练习2.求下列这组数据的65%分位数和80%分位数。15,18,22,22,25,26,29,31,32,33,35,36,38,42,43基础过关(P23)

随堂练习能力提升3.有一组样本数据：1，1，2，2，3，3，4，4，4，6，则关于该组数据的数值最大的为(

)A．第一四分位数B．平均数 C．中位数D．众数

D随堂练习能力提升4.某有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如图所示.下列说法错误的是（）A.这组数据的第一四分位数是4B.这组数据的中位数是10C.这组数据的第三四分位数是15D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18

B随堂练习能力提升

随堂练习能力提升

5.某校举办校园歌手大赛,决赛中12名参赛选手的成绩(单位:分,满分:10分)分别为9.5，8.1，7.8，8.5，8.8，9.1，7.5，9.6，8.6，8.8，9.3，9.0.(2)根据所得的四分位数,分析该校校园歌手大赛决赛的成绩情况;随堂练习能力提升

5.某校举办校园歌手大赛,决赛中12名参赛选手的成绩(单位:分,满分:10分)分别为9.5，8.1，7.8，8.5，8.