2026年四川南充市中考数学试题（附答案）

2026年四川南充市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.36

C.42

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、计算：12+13=________。

A.56

B.16

C.答案：A

解析：13、某种病毒的直径为0.00000012米，用科学记数法表示为________米。

A.1.2×10−7

B.12×10−9答案：A

解析：将0.00000012转换为科学记数法，0.000000124、若x=12，则x2−2x+1的值为________。

A.14

B.答案：B

解析：原式x2−2x+1=(x−5、分解因式：x2−9=________。

A.(x−3)(x+3)答案：A

解析：x26、解方程：2x−3=5，解得x=________。

A.4

答案：A

解析：2x−3=5→7、若a=−2，b=3，则ab的值是________。

A.-6答案：A

解析：a8、一次函数y=2x−1的图象经过点________。

A.(1,1)

答案：D

解析：代入x=0，得y9、在平面直角坐标系中，点A(3,2)关于x轴的对称点为________。

A.(2,3)

B.(-3,-2)

C.(3,-2)

D.(-3,2)答案：C

解析：点A(3,2)关于x轴对称的点，纵坐标变号，即(3,-2)10、若x=2是方程2x+a=5的解，则a=________。

答案：A

解析：代入x=2，得2×2+a=5第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、若m=2，n=3，那么答案：6

解析：m12、若a=4，b=5，则答案：9

解析：a13、一个等腰三角形的底边长为8cm，两条腰长为5cm，那么这个三角形的周长是________cm。答案：18cm

解析：周长=8+5+5=18cm14、若x=2是方程x答案：6

解析：代入x=2，得22−5×2+三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：$+-$答案：16

解析：先通分，16、（本题满分5分）化简求值题

化简：(2x−3)答案：3x2−14x+8，值为：−5

解析：展开(2x−3)17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图法作出线段AB的垂直平分线。答案：作出线段AB的中点，再作中垂线

解析：作AB的垂直平分线的方法是：

1.以A、B为圆心，大于AB一半的长度为半径作弧，相交于两点；

2.连接这两点，所得直线即为AB的垂直平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校调查了学生每天的睡眠时间，数据如下：5小时、6小时、7小时、8小时、5小时、7小时、6小时、9小时、8小时、7小时。求平均数。答案：7小时

解析：数据总和为：5+6+7+8+5+7+6+9+8+7=68，平均数为68÷1019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE，求证：DE∥BC，并且DE答案：证明：由中点连接定理可得结论。

解析：

在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，

根据中点连线定理，DE∥BC，并且DE20、（本题满分7分）测量问题

小明站在山脚下测得山顶仰角为30°，他与山顶的水平距离为100米，求山顶的高。答案：503米

解析：山顶的高=水平距离×tan(30°)=21、（本题满分7分）一次函数应用题

某水果店运进一批水果，假设每天卖出的数量是固定值，第一天卖出50kg，第三天卖出70kg，求每天卖出的数量。答案：60kg

解析：设每天卖出的数量为x，则x+2x=50+70=12022、（本题满分7分）概率题

从1~5这5个数中任选2个不同的数，求所选两个数之和为偶数的概率。答案：25

解析：从1~5中任选2个不同的数，共有C(5,2)=10种可能。

偶数之和包括：

(1,3)，(1,5)，(3,5)，(2,4)，(4,2)

共5种，但(2,4)23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知点O为圆心，OA为半径，OE是弦BC的垂直平分线，若OA=5cm，OE=3cm，求BC的长度。答案：8 cm

解析：

在圆中，OE是BC的垂直平分线，即OE垂直平分BC。

设OE与BC交于点F，即F为BC中点，OF为从圆心到弦的距离。

则OF=EO−EA=5−3=2cm

由勾股定理，得B24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：a=−5，b=3，c=3

解析：

将点代入函数式：

(0,3):c=3

(1,0):a(1)2+b(1)+3=0⇒a+b+3=0

(-1,8):a(−1)2+b(−1)+3=8⇒a−b25、（本题满分12分）几何压轴题

在平面直