2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.1.1 四种命题课件8 苏教版选修1-1

不打不相识 不经历风雨 怎么见彩虹 四种命题 如果两个三角形全等 那么它们的面积相等 如果两个三角形的面积相等 那么它们全等 如果两个三角形不全等 那么它们的面积不相等 如果两个三角形的面积不相等 那么它们不全等 命题 的条件和结论分别是命题 的结论和条件 我们就称这两个命题为互逆命题 例1 写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 1 若a 0 则ab 0 2 若a2 b2 则a b 例2 写出下列命题的逆命题 否命题与逆否命题 同时指出它们的真假 2是最小的正偶数 2 四条边相等的四边形是正方形 若一个数是2 则这个数是最小的正偶数 若一个数是最小的正偶数 则这个数是2 若一个数不是2 则这个数不是最小的正偶数 若一个数不是最小的正偶数 则这个数不是2 若一个四边形的四条边相等 则它是正方形 若一个四边形是正方形 则它的四条边相等 若一个四边形的四条边不全相等 则它不是正方形 若一个四边形不是正方形 则它的四条边不全相等 T T T T T T F F 1 原命题为真 逆否命题也为真 2 原命题为假 逆否命题也为假 原命题与逆否命题同真假 逆命题与否命题同真假 互为逆否命题的两个命题 要么都是真命题 要么都是假命题 练习 想一想 有这样一个命题 若x2 2x m 0没有实根 则m 0 小明利用 4 4m 0 求出m 1 所以认为是假命题 小华考察它的逆否命题 若m 0 则x2 2x m 0有实根 发现若m 0 则 0 所以方程有实数根 根据互为逆否命题同真假 认为原命题是真命题 应用 若两个人不打架 则这两个人不会相识 若两个人相识 则这两个人打架 若不经历风雨 则不见彩虹 若见彩虹 则经历风雨 原命题 逆否命题 原命题 逆否命题 T F 小结 1 四种命题的定义 3 四种命题的真假 4 利用逻辑知识观察生活现象 2 四种命题的关系 作业 课本 P8习题1 11 2 思考题 从数学角度看 不到长城非好汉 对吗 谢谢 命题 的条件和结论分别是命题 的条件的否定和结论的否定 这样的两个命题称为互否命题 同时否定原命题的条件和结论 所得的命题是否命题 命题 的条件和结论分别是命题 的结论的否定和条件的否定 这样的两个命题称为互为逆否命题 交换原命题的条件和结论 并且同时否定 所得的命题是逆否命题 同时否定原命题的条件和结论 所得的命题是否命题 交换原命题的条件和结论 并且同时否定 所得的命题是逆否命题 同时否定原命题的条件和结论 所得的命题是否命题 交换原命题的条件和结论 并且同时否定 所得的命题是逆否命题 交换原命题的条件或结论 所得的命题是逆命题 一般地 设 若p则q 为原命题 若q则p 就叫做原命题的逆命题 若非p则非q 就叫做原命题的否命题 若非q则非p 就叫做原命题的逆否命题 原命题若p则q 逆命题若q则p 原命题若非p则非q 原命题若非q则非p 命题 的条件和结论分别是命题 的条件的否定和结论的否定 这样的两个命题称为互否命题 把其中一个命题叫做原命题 另一个就叫做原命题的逆命题 命题 的条件和结论分别是命题 的结论的否定和条件的否定 这样的两个命题称为互为逆否命题 如果两个三角形全等 那么它们的面积相等 如果两个三角形的面积相等 那么它们全等 如果两个三角形不全等 那么它们的面积不相等 如果两个三角形的面积不相等 那么它们不全等 命题 的条件和结论分别是命题 的结论和条件 我们就称这两个命题为互逆命题 交换原命