2018年高中数学_第2章 平面解析几何初步 2.3.1 空间直角坐标系课件4 苏教版必修2_第1页
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文档简介

空间直角坐标系 创设问题情境问题1 如何表示平面内的点 问题2 在平面直角坐标系下作出A 1 2 问题4 那空间中任意一点的位置是否也可以用坐标来表示 如何写出坐标 问题3 在平面直角坐标系下 已知点B 如何写出坐标 下图是一个房间的示意图 我们来探讨表示电灯位置的方法 4 5 3 合作探究 从空间某一个定点 引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴 这样就建立了空间直角坐标系 xyz 点 叫做坐标原点 x轴 y轴 z轴叫做坐标轴 这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面 分别称为xoy平面 yoz平面 和Zox平面 建构数学 o 在空间直角坐标系中 让右手拇指指向x轴的正方向 食指指向y轴的正方向 若中指指向z轴的正方向 则称这个坐标系为右手直角坐标系 说明 本书建立的坐标系都是右手直角坐标系 空间直角坐标系的画法 o 1 X轴与y轴 x轴与z轴均成1350 而z轴垂直于y轴 2 y轴和z轴的单位长度相同 x轴上的单位长度为y轴 或z轴 的单位长度的一半 合作探究 有了空间直角坐标系 那空间中的任意一点 怎样来表示它的坐标呢 a b c 经过A点作三个平面分别垂直于x轴 y轴和z轴 它们与x轴 y轴和z轴分别交于三点 三点在相应的坐标轴上的坐标a b c组成的有序实数对 a b c 叫做点 的坐标 记为 a b c 在空间直角坐标系中 作出点 例 分析 1 1 2 2 例 如图 已知长方体ABCD A B C D 的边长为AB 12 AD 8 AA 5 以这个长方体的顶点 为坐标原点 射线AB AD AA 分别为x轴 y轴和z轴的正半轴 建立空间直角坐标系 求长方体各个顶点的坐标 想一想 在空间直角坐标系中 x轴上的点 xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点 X轴上的点横坐标就是与x轴交点的坐标 纵坐标和竖坐标都是 Xoy坐标平面内的点的竖坐标为 横坐标与纵坐标分别是点向两轴作垂线交点的坐标 例 1 在空间直角坐标系o xyz中 画出不共线的 个点 Q R 使得这 个点的坐标都满足z 3 并画出图形 2 写出由这三个点确定的平面内的点坐标应满足的条件 课堂练习 1 在空间直角坐标系中 画出下列各点 0 0 3 B 1 2 3 C 2 0 4 D 1 2 2 2 已知长方体ABCD A B C D 的边长为AB 6 AD 4 AA 7 以这个长方体的顶点 为坐标原点 射线BA BC BB 分别为X轴 y轴和z轴的正半轴 建立空间直角坐标系 求长方体各个顶点的坐标 3 写出坐标平面yoz内的点的坐标应满足的条件 课
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