2018-2019学年高中数学_第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例课件1 新人教a版选修2-2_第1页
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文档简介

1 4生活中的优化问题举例 新知导学1 在解决实际优化问题中 不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示 还应确定函数关系式中 的取值范围 2 实际优化问题中 若只有一个极值点 则极值就是 3 解决优化问题的基本思路 自变量 最值 C C 144 2 4m 命题方向1 面积 容积最大问题 规律总结面积 体积 容积 最大 周长最短 距离最小等实际几何问题 求解时先设出恰当的变量 将待求解最值的问题表示为变量的函数 再按函数求最值的方法求解 最后检验 命题方向2 利润最大问题 规律总结利润最大 效率最高等实际问题 关键是弄清问题的实际背景 将实际问题用函数关系表达 再求解 命题方向3 费用 用料 最省问题 令y 0 解得x1 30 x2 30 舍去 当x30时 y 0 所以当x 30时 取得最小值 此时AC 50 x 20 km 即供水站建在A D之间距甲厂20km处 可使水管费用最省 规律总结用料最省 费用最低问题出现的形式多与几何体有关 解题时根据题意明确哪一项指标最省 往往要从几何体的面积 体积入手 将这一指标表示为关于自变量x的函数 利用导数或其他方法求出最值 但一定要注意自变量的取值范围
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