第12课时 比例尺综合练习 柿树园 徐伟.doc

比例尺的综合练习教学内容：青岛版小学数学六年级下册第64页我学会了吗？教学目标：1能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。2运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。3通过练习进一步培养学生分析、推理的能力，提高学生解决实际问题的能力。4在练习的过程中检验学生的做题能力，体验成功的愉悦。教学重点：能根据图上距离、实际距离、比例尺的三量之间的关系解决生活中的实际问题。教学难点：能明确三量关系，熟练地解决实际问题。教学准备：小黑板、课前准备的当堂检测题40份。教学过程：一、问题回顾，再现新知1.创情板题：过渡：同学们，比例尺的知识经过同学们的认真学习已全部结束，为了更好的巩固所学，这节课老师就请同学们用学过的知识来验证自己的掌握情况。板书课题：比例尺的综合练习2.出示复习目标：（1）熟练的应用图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。（2）运用比例尺的知识，解决实际问题。3.出示复习指导。为了更好地完成学习目标，请同学们思考并整理以下问题：（1）比例尺的意义是什么？怎样求比例尺？求比例尺时应注意什么？（2）根据实际距离是缩小还是扩大，比例尺分为哪几类？根据表现形式的不同，比例尺还可以分为哪几类？（3）怎样求比例尺、图上距离和实际距离？计算时应注意哪些问题？4、学生独立思考，然后全班交流。5.汇报交流：预设：复习指导（1）生：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。求比例尺时是用图上距离 ：实际距离，然后化简成最简单的整数比。求比例尺时图上距离和实际距离的单位必须要统一。因为比例尺也是一个比，因此它没有计量单位。师：谢谢这位同学精彩的回答，请坐下。其他同学如有疑问可举手发言。师：回答的真棒，请坐下。（其他同学如有疑问可举手发言。）这里老师还要提示的是：进行单位换算时一定要想清楚单位间的“进率”，复习指导（2）生1：根据实际距离是缩小还是扩大比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺。例如：1 ：400000 （是缩小的比例尺），30 ：1（是放大的比例尺）。根据表现形式的不同，比例尺还可以分为数值比例尺和线段比例尺。线段比例尺改写成数值比例尺的方法是：看线段图上1厘米长的线段表示实际距离是多少千米或多少米，统一单位后再改写。师：回答的非常正确，请坐下。（其他同学如有疑问可举手发言。）复习指导（3）生1：求比例尺时先统一单位再用图上距离 ：实际距离最后化简成最简整数比。求图上距离时先统一单位再用实际距离比例尺。求实际距离时用图上距离比例尺，然后根据题目要求再把计算的结果化成千米或米。生2：统一单位后也可以用方程求图上距离和实际距离生3：求图上距离时根据比例尺表示的意义统一单位后也可用实际距离比例尺的后项。师：同学们可以给予评价，你们认为他的回答和你的想法一样就用掌声给予鼓励。【设计意图：让学生主动参与数学知识的整理过程，并在这个过程中进一步感受比例尺的内在联系。有利于学生自主学习，将知识点牢固建构，形成知识网络。】过渡：同学们，老师相信你们对比例尺的知识都有了较好的掌握，那么下面老师就考考你们。二、分层练习，巩固提高： （一）、基本练习，巩固新知：（小黑板出示）1、填空。（1）、图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。（2）比例尺1 ：10000 ，它表示实际距离是图上的（ ）。（3）在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（ ）。（5）比例尺1 ：600000厘米，其书写形式是（ ）的。【设计意图：通过这一组的基础题目，旨在从不同角度帮助学生理解比例尺的意义。以达到运用比例尺知识解决实际问题的目的。】 （二）综合练习，应用新知。（小黑板出示）1 、在一幅比例尺是1 ：10000000的地图上，量得重庆到成都的高速公路长上3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？2、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：10000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？法。（请学生用自己喜欢的方法解答，然后全班交流，引导学生对各种解法进行反思。）【设计意图：通过这组题的练习，提高学生综合利用所学知识解决生活中实际问题的能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习的兴趣。】（三）拓展练习，发展新知：（小黑板出示练习题）1. 一个机器零件实际长度是2毫米，画在图纸上是5厘米，求这幅图的比例尺是多少？（要求学生认真审题，弄清题意，列式解答，加深理解放大比例尺的意义。）2. 在一幅比例尺是1：4500000的地图上量得甲乙两地之间的铁路长约32厘米，从甲地到乙地乘坐火车，以平均每小时90千米的速度前进，大约要乘坐几个小时的火车？（请用你喜欢的方法解答后再交流，使不同的学生用不同的方法学习数学，引导学生对各种解法进行反思。）3. 在比例尺1：4000的平面图上，量得长方形的菜地长3厘米，宽2厘米，求这块菜地的实际面积是多少？如果每平方米种4棵白菜，这块菜地共种白菜多少棵？（让学生独立思考，找到解题的思路，算出实际的长和宽，再求出实际面积和棵数，发现问题，及时纠正。）4、量一量，算一算，画一画，（1）腰里徐村距学校的实际距离是2100米，那么这幅图的比例尺是多少？（2）柿树园村在学校正东方向，距学校420米，请你在图中标出该村的位置。（3）冯湖村在学校南偏东30度方向，请你计算出学校到该村的实际距离是多少米。（4）沂庄村在学校的正西方向，距学校300米，请你在图中标出该村的位置。（5）北大庄子村在学校的北偏西40度方向，距学校的图上距离是35厘米，请你计算出学校到该村的实际距离是多少米。（6）刘桥村在学校的南偏西40度方向，距学校的图上距离是2厘米，请你在图中标出该村的位置，并计算出该村到学校的实际距离是多少米。（7）于树子村在学校的正南方向，距学校510米，请你在图中标出该村的位置。【设计意图：贴近实际生活的例子，展现在学生面前，激发了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值，感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学意识和运用数学知识解决实际问题的能力。】三、梳理总结，提升认识。1.请学生说通过今天这节课的复习，你都有那些收获？（生答。）生1：通过练习我对比例尺的知识有了进一步的认识。生2：通过练习，我对比例尺的相关问题计算更熟练了。生3：通过练习，我明白了对待数学问题要有一丝不苟的态度。生4.师：同学们的收获还真不少，下面我就来考考大家，看谁做的既快正确率又高。四、当堂检测：1、在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离51千米，这幅图的比例尺是多少？2、个零件长5毫米，画在图纸上长25厘米，这张图纸的比例尺是多少？3、在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？ 4、在一幅比例尺是的地图上，量得天津到北京的距离是4.8厘米。天津到北京的实际距离大约是多少千米？5、广州到北京的京广铁路总长约2300千米，在比例尺是1：100000000的地图上，这条铁路大约长多少厘米？6、19、学校操场长60米，宽45米，用1：1500的比例尺画在图纸上，长和宽应各画多长？（检测统计：A级28人，B级5人、C级4人，D级3人）板书设计： 比例尺的综合练习 1、比例尺的意义。图上距离 ：实际距离=比例尺 2、图上距离=实际距离比例尺 3、实际距离=图上距离比例尺 4、计算时注意单位的统一使用说明：教学反思：本课教学的成功之处：（1）练习题设计层次性强，符合学生的认知规律。在设计练习题时，我反复钻研教材上的练习题，领会编排意图，弄清每一道习题的作用和功能，根据学生知识水平的差异，我作了部分调整和补充。力争练习题的呈现由浅入深，由易到难，并注重题与题间的连贯性。如：基本练习，我从不同角度让学生巩固比例尺知识。综合练习，重点训练学生对比例尺的实际应用。拓展练习，以学生身边的实际例子为教材，开阔学生的视野，使学生的能力向纵深发展。（2）注重知识建构，形成网络。我认为知识的再现不能是学生把所学知识简单重复一遍，而应挖掘出知识间的内在联系，形成知识网络，变成数学技能。本节课我把重点放在比例尺的练习上，通过合作交流，归纳提升，将知识归建成网，形成体系。然后把它应用到实践中去。（3）以学生为主体，让学生积极参与学习的全过程。在知识的回顾中，让学生先自主整理，同位交流，然后全班汇报，形成知识体系。练习时，采用的是学生分析题意，独立完成。然后在全班交流，交流时学生说思路，说方法。整个教学过程都是学生在做，学生成了课堂的主角。不足之处： 练习后感觉在练习题的设计上有待提高设计质量，要做到精而简。