（新高考）2020版高考数学二轮复习主攻40个必考点统计与概率考点过关检测十八理.docx

考点过关检测（十八）1(2019武昌调研)小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A“4个人去的景点不相同”，事件B“小赵独自去一个景点”，则P(A|B)()A.B.C. D.解析：选A小赵独自去一个景点共有4333108种情况，4个人去的景点不同有A432124种情况，P(A|B).2(2019包头铁路一中调研)甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么三人中恰有两人合格的概率是()A. B.C. D.解析：选C三人中恰有两人合格的概率P1，故选C.3(2019广西三市第一次联考)某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的200个机械元件情况如下：使用时间/天10202130314041505160个数1040805020若以频率为概率，现从该批次机械元件中随机抽取3个，则至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率为()A. B.C. D.解析：选D由表可知元件使用寿命在30天以上的频率为，则所求概率为C23.4(2019南昌模拟)为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是()A. B.C. D.解析：选D记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件Ai，Bi，Ci，i1,2,3.由题意知，事件Ai，Bi，Ci(i1,2,3)相互独立，则P(Ai)，P(Bi)，P(Ci)，i1,2,3，故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率PAP(A1B2C3)6.5箱中装有标号分别为1,2,3,4,5,6的六个球(除标号外完全相同)，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，若两球的号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸球，恰好有3人获奖的概率是()A. B.C. D.解析：选B由题可得，一次摸球中获奖的概率为p，所以4人中恰有3人获奖的概率为C3.6投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一个发生的概率是()A. B.C. D.解析：选C依题意，得P(A)，P(B)，且事件A，B相互独立，则事件A，B中至少有一个发生的概率为1P()1P()P()1，故选C.7(2019合肥模拟)某知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_解析：依题意，该选手第2个问题回答错误，第3、第4个问题均回答正确，第1个问题回答正误均有可能由相互独立事件概率计算公式得，所求概率P(0.20.8)0.20.820.128.答案：0.1288(2019德州一模)某超市中秋节期间举行有奖销售活动，凡消费金额满200元的顾客均获得一次抽奖的机会，中奖一次即可获得5元红包，没有中奖不得红包现有4名顾客均获得一次抽奖机会，且每名顾客每次中奖的概率均为0.4，记X为4名顾客获得的红包金额总和，则P(10X15)_.解析：由题意可得，P(10X15)C0.420.62C0.430.60.499 2.答案：0.499 29(2019石家庄模拟)甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是，乙解出这道题目的概率是，则恰有1人解出这道题目的概率是_，这道题被解出的概率是_解析：设“甲解出这道题目”为事件A，“乙解出这道题目”为事件B，则P(A)，P(B)，P()，P().“恰有1人解出这道题目”为事件A B，P(A B)P(A)P()P()P(B).设“这道题被解出”为事件C，P(C)1P( )1P()P()1.答案：10如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.(1)求p；(2)求电流能在M与N之间通过的概率解：记Ai表示事件“电流能通过Ti”，i1,2,3,4，A表示事件“T1，T2，T3中至少有一个能通过电流”，B表示事件“电流能在M与N之间通过”(1)123，A1，A2，A3相互独立，P()P(113)P(1)P(2)P(3)(1p)3，又P()1P(A)10.9990.001，所以(1p)30.001，解得p0.9.(2)因为BA4(4A1A3)(41A2A3)，所以P(B)P(A4)P(4A1A3)P(41A2A3)P(A4)P(4)P(A1)P(A3)P(4)P(1)P(A2)P(A3)0.90.10.90.90.10.10.90.90.989 1，故电流能在M与N之间通过的概率为0.989 1.11.空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级：050为优；51100为良；101150为轻度污染；151200为中度污染；201300为重度污染；300以上为严重污染一环保人士记录去年某地六月10天的AQI的茎叶图如图所示(1)利用该样本估计该地六月空气质量为优良(AQI100)的天数；(2)将频率视为概率，从六月中随机抽取3天，记三天中空气质量为优良的天数为，求的分布列解：(1)从茎叶图中可以发现样本中空气质量为优的天数为2，空气质量为良的天数为4，所以该