2018-2019学年八年级数学下册_第一部分 基础知识篇 第11课 正方形（a组）夯实基础课件 （新版）浙教版

解题技巧 第11课正方形A组夯实基础 解题技巧 1 下列判断错误的是 A 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B 四个内角都相等的四边形是矩形C 四条边都相等的四边形是菱形D 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 A项 根据平行四边形的判定 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 故A项正确 B项 因为四边形的内角和为360 若四个内角都相等 则四个内角均为90 所以该四边形为矩形 故B项正确 C项 根据菱形的定义 四边都相等的四边形是菱 或有一组邻边相等的平行四边形为菱形 故C项正确 D项 根据菱形的性质 菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角 可知菱形的两条对角线互相垂直平分 故D项错误 D 解题技巧 2 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示 若 3 50 则 1 2 A 90 B 100 C 130 D 180 由题意可知 1 BAC 90 2 ACB 120 ABC 180 60 3 70 1 2 180 90 120 70 280 将3个式子相加得 1 2 ABC ACB BAC 1 2 280 180 100 B 解题技巧 3 如图 正方形ABCD的边长为9 将正方形折叠 使顶点D落在BC边上的点E处 折痕为GH 若BE EC 2 1 则线段CH的长是 A 3B 4C 5D 6 四边形ABCD是边长为9的正方形 BC CD 9且 C 90 BE EC 2 1 BE EC BC 9 由折叠的性质可得EH DH CD CH 9 CH 在Rt CHE中 由勾股定理得EH CH CE B 即 9 CH 3 CH 解得CH 4 解题技巧 4 有3个正方形如图所示放置 阴影部分的面积依次记为S1 S2 则S1 S2等于 D 解题技巧 5 如图 菱形ABCD的面积为120cm 正方形AECF的面积为50cm 则菱形的边长为cm 根据正方形面积等于其对角线乘积的一半可得 且由正方形两条对角线相等得 则BD 24 在Rt OAB中 由勾股定理可得 由菱形面积等于对角线乘积的一半得 13 解题技巧 6 如图 正方形ABCD的边长为3 点E F分别在边AB BC上 AE BF 1 小球P从点E出发沿直线向点F运动 每当碰到正方形的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当小球P第一次碰到点E时 小球P所经过的路程为 解题技巧 7 如图 四边形ABCD是正方形 点G是BC边上任意一点 DE AG于E BF DE 交AG于F 1 求证 AF BF EF 2 将 ABF绕点A逆时针旋转 使得AB与AD重合 记此时点F的对应点为点F 若正方形边长为3 求点F 与旋转前的图中点E之间的距离 解题技巧 1 如图 四边形ABCD是ABCD是正方形 AB AD 2 3 90 DE AG AED 90 1 3 90 1 2 又 BF DE AEB AED 90 在 AED和 BFA中 1 2 AED BFD AD BD AED BFA BF AE AF AE EF AF BF EF 2 如图 根据题意知 FAF 90 DE AF AF 1 2 DAF DE AF 四边形AEDF 为平行四边形 四边形AEDF 为矩形 EF AD 3 解题技巧 8 如图1 l1 l2 l3 l4是一组平行线 相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度 正方形ABCD的4个顶点A B C D都在这些平行线上 过点A作AF l3于点F 交l2于点H 过点C作CE l2于点E 交l3于点G 1 求证 ADF CBE 2 求正方形ABCD的面积 3 如图2 如果四条平行线不等距 相邻的两条平行线间的距离依次为h1 h2 h3 试用h1 h2 h3表示正方形ABCD的面积S 解题技巧 在Rt AFD和Rt CE中 AD BC CF CE ADF CBE 2 解 又 AB BC AHB CEB 90 AH 1 AB AH BH 5 S正方形ABCD 5 ABH CBE 90 ABH BAH 90 ABH BCE BH CE 2 CBE BAH 3 解 由 1 知 ADF CBE AF CE 即AH