黑龙江省大庆市喇中—曲线运动专题练习.doc

曲线运动练习50题（含答案） 1、如图所示，在水平桌面上的两个完全相同的小球a和b紧贴在一起，球的半径为R，质量为m，它们用长为2L的细绳ACB连结在一起，在细绳的中点C处有一水平恒力F拉着两个小球向右做匀速直线运动。求运动过程中，CA段绳的拉力T和b球对a球压力FN的大小。 答案 2、如图所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上。若此电影胶片的厚度H0.14 mm。片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图所示，图中d和D分别表示片夹内所转电影胶片的内径和外径。则这盘电影胶片的总长度L约是_m（保留1位小数）；若按每秒24幅画面正常放映，且不计胶片头与片尾的长度，这盘电影胶片大约能连续正常放映的时间为_分钟（保留1位小数）。答案 645.9m；59.83、如图所示，图中的装置可测量子弹的速度，其中薄壁圆筒半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点（图中OO为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直向下匀速运动。若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出。（1）若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小；（2）若圆筒匀速下落的同时绕OO匀速转动，求圆筒转动的角速度条件。答案 【知识点】向心力；牛顿第二定律C2 D4【答案解析】(1) (2) ，n1、2、3、. 解析：（1）子弹做平抛运动，水平方向：2Rv0t竖直方向：vtgt2 代入解得：v0 （2）圆筒转动的角度一定是2p的整数倍：2nptw （n1、2、3、） 而下落时间：t 代入得：w，n1、2、3、 【思路点拨】（1）子弹做平抛运动，水平方向向右匀速运动，竖直方向自由落体运动；圆筒匀速转动的同时向下匀速运动要使子弹恰能经b点穿出，子弹和圆筒的竖直位移相等，根据平抛运动的规律和位移关系列式求解（2）若圆筒匀速下落的同时绕OO匀速转动，当圆筒转动整数圈时，子弹恰好从a点到达b点，根据平抛运动和圆筒运动的等时性进行列式求解本题关键是明确子弹和圆筒的运动情况，然后运用运动的合成与分解的方法进行求解4、如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点)，球离地的高度hL现让环与球一起以v的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，已知A离右墙的水平距离也为L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力求：(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；(2)若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？答案 (1)3mg (2)L 解析： (1)在环被挡住而立即停止后小球立即以速率v绕A点做圆周运动，根据牛第二定律和圆周运动的向心力公式有：Fmgm 2分解得：F3mg 1分(2)细绳断裂后，此后小球做平拋运动假设小球直接落到地面上，则：hLgt2 1分球的水平位移：xvt2LL 1分故小球先碰到右墙，则Lvt 1分小球下落的高度hgt2 1分所以球的第一次碰撞点距B的距离为：HLL 1分【思路点拨】（1）在环由运动到被挡住而立即停止后，小球立即以速率v绕A点做圆周运动，由重力与绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力，再求解拉力的变化量（3）在环停止以后，若绳子断裂，小球将做平抛运动假设小球直接落在地面上，求出水平位移，分析小球能否与墙碰撞若与墙碰撞，碰撞后小球水平方向仍做匀速运动再由运动学公式求解铁球的第一次碰撞点离墙角B点的距离5、游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）问：（1）接住前重物下落运动的时间t=？（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=？（3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=？答案 (1) 2（2）（3）(1+)mg 解析 ：（1）由运动学公式2R=gt2得，t=2（2）由v=得，v=（3）设支持力为F，由牛顿第二定律得：F-mg=m解得F=m(g+g)=(1+)mg由牛顿第三定律得人对地板的压力FN=(1+)mg，方向竖直向下【思路点拨】（1）根据自由落体运动的位移时间公式求出重物下落的时间（2）根据弧长和时间，通过线速度的定义式求出运动的线速度大小（3）根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律求出人对地板的压力解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解6、篮球是深受广大人民群众喜爱的体育运动，某电视台为宣传全民健身运动，举办了一期趣味投篮比赛，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球如果运动员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)()答案 C7、如图所示，两定滑轮通过天花板固定在同一竖直平面的同一高度处，小球A的质量为2m，小球B和C的质量均为m，B、C两球到结点P的轻绳长度相等，滑轮摩擦不计当B、C两球以某角速度在水平面做圆锥摆运动时，A球将A. 向上加速运动 B向下加速运动C保持静止 D上下振动答案 C8、如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30，g取10m/s2则的最大值是Arad/s Brad/s C1.0rad/s D0.5rad/s答案 C9、甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以初速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动.则（ ）A若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点B若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点C若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇答案 AB10、如右图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁上下部均无压力，则A、B两球落地点间的距离为()AR B2RC3R D0.5R答案 B11、如图在光滑轨道Oa的a端分别连接半径相同的光滑圆弧，其中图A是圆弧轨道ab，b点切线水平；图B是圆弧轨道ac，c点切线竖直；图C是光滑圆管道，中心线的最高点d切线水平，管内径略比小球直径大：图D是小于的圆弧轨道，a点切线水平，O、b、d在同一水平线上，所有轨道都在同一竖直平面内，一个可以看成质点的小球分别从O点静止下滑，不计任何能量损失，下列说法正确的是()A图A、图B、图C中的小球都能达到O点的同一高度B图B、图C中的小球能到达O点的同一高度C图C中的小球到达和O点等高的d点时对外轨道的压力等于小球重力D图D中的小球到达最高点时速度为零答案 B解析根据圆周运动的临界条件可知，图A小球不能达到O点的同一高度，A错误；同理图B、图C中的小球能到达O点的同一高度，B正确；图C中的小球到达和O点等高的d点时对外轨道没有压力，C错误；由于图D是小于的圆弧轨道，a点切线水平，则e点切线不是竖直向上的，而是斜向上的，故图D中的小球到达e点时做斜上抛运动，因此达到最高点时速度为斜上抛时的水平分速度，不为零，D错误。12、如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60，重力加速度大小为g.(1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0；(2)若(1k)0，且0k1，求小物块受到的摩擦力大小和方向 答案 解析：(1)对小物块受力分析如图所示， 由于小物块在竖直方向上没有加速度，只在水平面上以O1为圆心做圆周运动，FN的水平分力F1提供向心力所以有F2FNcosmg，F1FNsinmr， rRsin由以上各式联立解得0 .(2) 当(1k)0时，由向心力公式Fnmr2知，越大，所需要的Fn越大，此时F1不足以提供向心力了，物块要做离心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不至于沿罐壁向上运动故摩擦力的方向沿罐壁向下，如图所示对f进行分解，此时向心力由FN的水平分力F1和f的水平分力f1的合力提供F2f2mg，FnF1f1mr2再利用几何关系，并将数据代入得fmg.当(1k)0时，由向心力公式Fnmr2知，越小，所需要的Fn越小，此时F1超过所需要的向心力了，物块要做向心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不至于沿罐壁向下运动故摩擦力的方向沿罐壁向上，如图所示 对f进行分解，此时向心力由FN的水平分力F1和f的水平分力f1的合力提供F2f2mg，FnF1f1mr2再利用几何关系，并将数据代入得fmg.答案：(1) (2)当(1k)0时，fmg；当(1k)0时，fmg13、如图圆形玻璃平板半径为R，离水平地面的高度为h，可绕圆心O在水平面内自由转动，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘玻璃板匀速转动使木块随之做匀速圆周运动(1)若已知玻璃板匀速转动的周期为T，求木块所受摩擦力的大小(2)缓慢增大转速，木块随玻璃板缓慢加速，直到从玻璃板滑出已知木块脱离时沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s.木块抛出的初速度可认为等于木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时的线速度，滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力，试求木块与玻璃板间的动摩擦因数.答案 解析：(1)木块所受摩擦力等于木块做匀速圆周运动的向心力fm2R(2)木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时，静摩擦力达到最大，有fmmgm木块脱离玻璃板后在竖直方向上做自由落体运动，有hgt2在水平方向上做匀速运动，水平位移xvmtx与距离s、半径R的关系如图所示由图可得s2R2x2由以上各式解得木块与玻璃板间的动摩擦因数.答案：(1)m2R(2) 14、如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水求： (1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直径上，圆盘转动的角速度应为多大？(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.答案 解析：(1)水滴在竖直方向的分运动为自由落体运动，有hgt2，得t1 .(2)分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为n，所以角速度为n (n1,2,3)(3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为x2v2t12v ，第三滴水落在圆盘上的水平位移为x3v3t13v .当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则xx2x35v .答案：(1) (2)n (n1,2,3)(3)5v 15、如图甲所示，用包有白纸的质量为m(kg)的圆柱棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，代替打点计时器当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动测得记号之间的距离依次为20.0 mm,44.0 mm,68.0 mm,92.0 mm,116.0 mm,140.0 mm，已知电动机铭牌上标有“1200 r/min”字样，由此研究圆柱棒的运动情况根据以上内容，回答下列问题：(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T_s，图乙中的_端是圆柱棒的悬挂端(填“左”或“右”)(2)根据图乙所给的数据，可知毛笔画下记号D时，圆柱棒下落的速度vD_m/s ，圆柱棒竖直下落的加速度a= ms2(结果保留三位有效数字) 答案 【解析】（1） 左（2） 解析： ：（1）电动机的转速n=1200r/min，所以周期T=min=0.05s，圆柱棒竖直自由下落，速度越来越大，因此毛笔所画出的记号之间的距离越来越大，因此左端的记号后画上，所以左端是悬挂端（2）匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度vD=m/s=1.60m/s，加速度a= =9.60m/s2【思路点拨】了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样16、在稳定轨道上的空间站中，物体处于完全失重状态有如图（2）所示的装置，半径分别为r和R（Rr）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是： A小球在CD间由于摩擦力而做减速运动 B小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C如果减少小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点D小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力答案 【答案解析】D 解析：A：小球处于完全失重状态,压力对水平轨道压力为零，不受摩擦力，做匀速直线运动故A错B：小球处于完全失重状态,在圆轨道中做匀速圆周运动，只要有速度就能通过圆规道，故B C错D在圆轨道中做匀速圆周运动靠轨道的压力提供向心力即N= 半径越小压力越大故D正确【思路点拨】该装置处于稳定的空间站中，处于完全失重状态，所以小球对水平轨道压力为零.在圆轨道中运动,靠轨道的压力提供向心力.小球失重状态下运动在圆规道和直轨道上速度大小都不变. 17、如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中心C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物MC点与O点距离为l，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，从竖直位置以角速度缓缓转到水平（转过了90角）。下列有关此过程的说法中正确的是：（ ）A重物M做匀速直线运动 B重物M做变速直线运动C重物M的最大速度是l D重物M的速度先减小后增大答案 BC18、如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m ，=60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：(1)小球做平抛运动的初速度v0 ；(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；(3)小球到达圆弧最高点C时速度和对轨道的压力。 答案 【答案】 【解析】（1）小球到A点的速度如图所示，由图可知，；（2）由平抛运动规律得：竖直方向有：、水平方向有：解得：、；（3）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：代入数据得：由圆周运动向心力公式得：代入数据得：由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小，方向竖直向下。【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；向心力19、雨伞半径R,高出地面h，雨伞以角速度旋转时，雨滴从伞边缘飞出，以下说法中正确的是( ) A.雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动 B.雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动 C.雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆 D.雨滴落地后形成半径为r=R的圆答案 BD20、如下图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为=45，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。 试求：（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？（2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？ 答案 【答案】（1） （2）【解析】（1）由题意：小球恰好通过最高点C时，对轨道压力N=0，此时L最小。（1分）（1分） （1分）从A到C机械能守恒， （2分）解得： （1分）17落到斜面上时：x=vct （1分）（1分）（1分）解得： （1分）21、如图所示，一质量为m1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，已知圆弧半径R0.9 m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h0.8 m小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板，已知小物块与传送带间的动摩擦因数0.3，传送带以5 m/s恒定速率顺时针转动，g10 m/s2.求：(1)传送带AB两端的距离；(2)小物块经过D点时对轨道的压力的大小；(3)倾斜挡板与水平面间的夹角的正切值答案 解析：(1)对小物块，在C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，由牛顿第二定律得： mgm 则v13 m/s02m/s24、如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上小滑块运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是 A滑块运动到A点时，NMg，摩擦力方向向左B滑块运动到B点时，N(Mm)g，摩擦力方向向右C滑块运动到C点时，N(Mm)g，M与地面无摩擦力D滑块运动到D点时，N(Mm)g，摩擦力方向向左答案 C25、如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：（1）小球的质量为多少？（2）若小球的最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？答案 答案（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律；对B点：对A点：由（1）（2）（3）式得：两点压力差由图象得：截距 得 （2）因为图线的斜率 得在A点不脱离的条件为：由（1）（5）（6）（7）式得：26、如图所示，M,N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计。简的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度。转其中心轴线（图中垂直于纸面）作匀速转动，设从M筒内部可以通过窄缝S(与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从S处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R、v1和v2都不变，而取某一合适的值，则A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在c处一条与S缝平行的窄条上B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和C处与S缝平行的窄条上D.只要时间足够长，N筒上将到处落有微粒答案 ABC27、有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块（ ） A运动的加速度不为零 B运动的加速度恒定 C所受合外力大小不变D对碗的压力大小不变答案 AC28、如图所示，A、B是两只相同的齿轮，A被固定不能转动，若B齿轮绕A齿轮运动半周，由图中B位置转到图中C位置，则B齿轮上所标出的竖直向上的箭头所指的方向是（ ）A竖直向上 B竖直向下 C水平向左 D水平向右答案 A29、如图所示，质量为m的小球从A点水平抛出，抛出点距离地面高度为H，不计与空气的摩擦阻力，重力加速度为g。在无风情况下小球的落地点B到抛出点的水平距离为L；当有恒定的水平风力F时，小球仍以原初速度抛出，落地点C到抛出点的水平距离为3L/4，求：（1）小球初速度的大小；（2）水平风力F的大小；答案 （1）L （2）解答：(1)无风时，小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有 水平方向：L=v0t竖直方向：H= t= 解得，初速度v0=L (2)有水平风力后，小球在水平方向上做匀减速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球运动的时间不变。则又F=ma t=联立以上三式得:F=30、如图所示，半径R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为 m = 1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC = 2m，g取10m/s2，试求：物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力。答案 5m/s 52.5N（方向竖直向下）【解析】根据得；则B点的速度；根据牛顿第二定律得解得，方向竖直向下。31、一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，一个球自A口的正上方高h处自由下落第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下的高度之比hl：h2_答案 4：532、如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点在竖直平面内转动，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动，AO间距离为h。运动开始时AB杆在竖直位置，则经过时间t（小环仍套在AB和OC杆上）小环M的速度大小为（ ）A B Ch Dhtan(t)答案 A 解析解：经过时间t，角OAB为t，则AM的长度为，则AB杆上M点绕A点的线速度v=将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆上分速度等于M点绕A点的线速度v，则小环M的速度v故A正确，B、C、D错误故选A33、如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口。某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水。不计空气阻力，重力加速度为g。求：（1）相邻两滴水下落的时间间隔；（2）要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，求圆盘转动的角速度。（3）第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？；答案 (1) (2) k，k=1,2 (3) 5 v 解析：（1）相邻两滴水离开滴口的时间间隔就是一滴水下落的时间由h=gt2，可得t= （2）每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，t时间内圆盘转过的弧度为k= = =k，k=1,2 （3）第二滴和第三滴水的落点恰能在一条直径上且位于O点两侧时，距离最大s1=v2ts2=v3t 所以s= s1+ s2=v2t+ v3t s=5 v 34、如图所示，小球从半径为2r的光滑圆弧形轨道的A点(A点与其圆心O在同一水平线上)由静止齐始下滑，滑至最低点D(切线呈水平状态)时进入半径为r，(且相接完好)的光滑半圆形轨道，则： A小球不能到达O处 B小球能到O处，并且从O处开始做自由落体运动 C小球由A点滑至D点后瞬间所受轨道支持力等于滑至D点前瞬间所受支持力 D小球由A点滑至D点后瞬间的向心加速度小于滑至D点前瞬间的向心加速度 答案 A35、计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5400 r/min和7200 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则A磁头的位置相同时，7200 r/min的硬盘读写数据更快B对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长C不管磁头位于何处，5400 r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等D5400 r/min与7200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为34答案 AC36、某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示则小球能够击中触发器的是 ()答案 CD37、地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P点的正上方，P与跑道圆心O的距离为L(LR)，如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)。问：(1)当小车分别位于A点和B点时(AOB90)，沙袋被抛出时的初速度各为多大？(2)若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？(3)若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？答案 解析：(1)沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则hgt2，解得t 当小车位于A点时，有xAvAtLR可得vA(LR) 当小车位于B点时，有xBvBt可得vB (2)若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为v0minvA(LR) 若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有xCv0maxtLR可得v0max(LR) 所以沙袋被抛出时的初速度范围为(LR) v0(LR) (3)要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落的时间相同tAB(n0,1,2,3，)tABt 得v (n0,1,2,3，)答案：(1)(LR) (2)(LR) v0(LR) (3) (n0,1,2,3，) 38、游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图10所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，已知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，(不计人和吊篮的大小及重物的质量)。求：图10(1)接住前重物下落运动的时间t；(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v；(3)乙同学在最低点处对地板的压力FN。答案 解析：(1)由2Rgt2，解得t2 。(2)v，s，联立解得：v。(3)由牛顿第二定律，Fmgm，解得Fmg。由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对地板的压力大小为Fmg，方向竖直向下。答案：(1)2 (2)(3)mg，方向竖直向下39、如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其Fv2图像如乙图所示。则()A小球的质量为 B当地的重力加速度大小为Cv2c时，小球对杆的弹力方向向上Dv22b时，小球受到的弹力与重力大小相等答案 ACD当弹力F方向向下时，Fmgmv2/R，解得Fv2mg，当弹力F方向向上时，mgFm，解得Fmgm，对比Fv2图像可知，bgR，amg，联立解得：g，m。选项A正确B错误；v2c时，小球对杆的弹力方向向上，选项C正确；v22b时，小球受到的弹力与重力大小相等，选项D正确。40、摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图中a、b、c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为FNa、FNb、FNc、FNd，则()AFNaGCFNcG DFNdG答案 AC座椅在b、d位置时，游客的加速度沿水平方向，竖直方向加速度为零，故有FNdG，FNbG，座椅在a位置时，GFNama向，座椅在c位置时，FNcGma向，故有FNaG，A、C正确，B、D错误。41、如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为。若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是()Adv02L2g BL(12n)v0，(n0,1,2,3，)Cv0 Dd2g2(12n)2，(n0,1,2,3，)答案 B飞镖水平方向做匀速直线运动，到圆盘的时间为t，此段时间内圆盘转过的角度为t(12n)，(n0,1,2,3，)由以上两式可得：L(12n)v0，(n0,1,2,3，)故B正确。42、如图所示，在水平地面上固定一倾角37，表面光滑的斜面体，物体A以v16 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)。求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h。答案 解析：(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsin ma代入数据得：a6 m/s2设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式：0v1at解得：t1 s(2)物体B平抛的水平位移：xv1tcos 372.4 m物体B平抛的初速度：v22.4 m/s(3)物体A、B间的高度差：hhAhBv1tsin 37gt26.8 m答案：(1)1 s(2)2.4 m/s(3)6.8 m43、如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开Q点时速度的大小v。答案 解析：(1)沿斜面向下的方向有mgsin malat2联立解得t 。(2)沿水平方向有bv0tv0b 。(3)物块离开Q点时的速度大小v 。答案：(1) (2)b (3) 44、跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关答案 BC水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力