数学华东师大版七年级下册三角形的分类

圆锥的体积说课稿 青凤小学 王 茂一、说教材1、教材分析“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装水的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.2、学情分析学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节圆锥的认识，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。3、教学目标知识与技能目标：通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。过程与方法目标： 通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。4、教学重难点教学重点：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题教学难点：圆锥体积公式的推导过程5、教具、学具准备教具：一个圆柱、2个与圆柱等底、等高的圆锥、水；学生自制的圆柱及各类型的圆锥若干、三角尺、直尺二、说教法在公式推导阶段，为了打破枯燥无味的公式推导过程，在教授本节课时，结合小学生的认知规律，以引导法、实验法、观察法,探索法为主，以讨论法、练习法为辅，实现教学目标。在教学中，从：、让学生测量自制圆柱、圆锥的高（在上一节让学生自己动手制作圆柱、圆锥）；、让学生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圆柱与圆锥分别装水实验入手。通过学生自己动手测量、实验操作后总结实验规律。通过小组实验、讨论、交流，归纳、推导出圆锥体积的计算公式：v= sh在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让学生讨论在：、已知圆锥的高与底面半径；、已知圆锥的高与底面直径；、已知圆锥的高与底面周长三种情况下，如何使用公式计算。然后通过让学生列举身边的实例，引入实际运用。这样，既充分发挥了学生的主体作用，又调动学生积极主动地参与教学的全过程。力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，引导学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。圆锥的体积 教学设计 青凤小学 王 茂 教学目标：（1）知识与技能目标：能正确运用公式计算圆锥的体积，并能解决简单的实际问题。（2）过程与方法目标：引导学生通过实验操作、观察思考、讨论交流、归纳总结等活动探索和理解圆锥的体积计算公式。（3）情感与态度目标：在学习过程中让学生体会数学问题的探索性和数学结论的严谨性；在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系；在探索和学习过程中培养学生交流与合作的团队精神。教学重难点及关键： 本课重点是能正确运用公式计算圆锥的体积，并能解决简单的实际问题。教学难点是理解圆锥体积公式的推导过程。关键是重视操作与思考、想像相结合，发展学生的空间观念。 教学方法：本课以实验法、观察法、谈话法为主，以讨论法、练习法为辅。教学准备：教师准备实物投影仪及等底等高的圆柱圆锥体模型。学生46人分组，每组准备等底等高的透明圆柱圆锥形容器一套、水槽和足够的水等。教学过程一、提出猜想 先出示复习题（幻灯片2），让学生口算圆柱的体积，回忆圆柱的有关知识和圆柱的体积体积计算公式，为本课的学习做好铺垫。 师：前面我们已经学习了长方体、正方体和圆柱的体积，也认识了圆锥，那么，怎样计算圆锥的体积呢？ 接着出示圆锥（幻灯片3），让学生猜一猜怎样计算圆锥的体积，对学生的猜想老师先不急于做出评价。通过师生交流得到两点认识：我们可以通过实验进行探索。圆锥体积可能与它的底面积和高有关。二、实验操作 先展示幻灯片4-45，介绍等底等高的圆柱和圆锥，这是本课的重要前提和铺垫。 接着学生4-6人分组实验，1-2人共同操作，用等底等高的圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中。全体成员观察思考：实验中的圆锥形和圆柱形容器有什么关系？倒了几次水刚好把圆柱形容器装满？通过实验你发现了什么？ 让学生先在小组内讨论，再进行全班交流。交流时只要学生说得合理，老师都要给予肯定。（由于学生实验操作不是很精确，实验中会出现细小偏差，老师说明：这是允许的，也是正常的，这里我们可以忽略不计。）接着教师再次演示实验（展示幻灯片46-104），通过师生交流，重点引导学生得出：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3，而圆柱的体积等于底面积乘高，所以圆锥的体积=底面积高1/3（同时教师板书）。然后老师再提出，如果用v表示圆锥的体积，用s表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，让学生说出圆锥体积的字母公式， 教师板书：V=1/3sh。三、练习应用（1） 想一想，议一议，说一说。、已知圆锥的底面半径和高，如何求体积？让学生先回忆圆的面积公式，再综合得出V=1/3r2h，同时教师板书。、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？ 让学生先交流讨论，再得出：要先求圆锥的底面半径，再求圆锥的体积。、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？ 同样学生会明白：要先求半径，再求体积。通过本题的讨论练习，让学生熟练掌握圆锥体积计算公式，同时让学生明白，要求圆锥的体积，就要先找圆锥的底面半径和高这两个条件。（教师板书：要求体积，先找半径和高。）（2）运用所学知识解决实际问题。、学习例1，求圆锥形铅锤的体积，先让学生独立解决问题，再组织全班交流。教师强调：连乘法计算时能约分的先约分，3.14最后乘比较简便。、学习例2，求一次运走这堆煤，需要多少辆车。先指导学生获取信息，理解题意，明确解决这个问题的步骤。（求底面半径，求圆锥形煤堆的体积，求煤堆的重量，求需要的车辆数。）接着，让学生独立解决问题，再组织全班交流。教师强调最后一步结果要用进一法取近似值。四、质疑提高 提问学生，通过这节课的学习，你学到了什么知识？还有哪些不明白的地方？让学生读书、回顾、思考、小结、提问等。 布置课堂作业：练习九1、2、3题。 课外练习：（出示幻灯片109）考考你，作为学生课外思考题。四、板书设计： 圆锥的体积圆锥的体积=底面积高1/3V=1/3sh=1/3r2h（要求体积，先找半径和高）三角形的分类教学设计 冯海平教学内容：西师版四年级数学下册第四单元，课本第59页例1及练习十二14题。教学目标：1、通过操作与交流，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特征。 2、在学习活动中培养学生观察比较、判断推理能力和空间观念。 3、让学生体验学习研究活动的乐趣。 重难点、关键： 1、重点：能按三角形内角的不同对三角形进行分类，体会每一类三角形的特点。 2、难点：理解并把握各类三角形的特征。教具准备：三角板、多媒体课件、学生用表格等。教学过程：一、复习导入1、复习：我们学过三角形，你能说说什么叫做三角形吗？（结合学生的回答课件2展示）。三角形有哪些特点？（结合学生的回答课件2展示）。我们学过哪几种角？（指名回答）下面的角是什么角？（出示课件3：三个角）。提问：什么叫锐角，什么叫直角，什么叫钝角？2、谈话导入：我们已经认识了三角形，又知道了角的分类，那么三角形又该怎么分类呢？今天我们就来研究这个问题。（课件4出示学习目标，学生齐读，教师板书课题：三角形的分类。）二、探索新知教学例1：按三角形内角的大小对三角形分类1、小组活动：以小组为单位，找出59页例1中各三角形有几个锐角，直角，钝角，并按要求填写下表（课件5）。（提示学生：可以用三角板的直角去比一比三角形的每一个角。）2、汇报交流：学生填完后，全班共同核对。你们有什么发现？指名汇报，学生可能发现：三角形（1）、（3）、（5）的3个内角都是锐角；三角形（2）有1个直角，2个锐角；三角形（4）有1个钝角，2个锐角。3、小组讨论：这些三角形可以分为几类，你能给他们起一个合适的名字吗？4、汇报交流：（1）（学生回答）三个角都是锐角的三角形，我们把它叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形，我们把它叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做钝角三角形。（课件6边讲解边演示，让学生更直观认识这三类三角形）。（2）说一说：让我们再练习说一说，什么叫锐角三角形？什么是直角三角形？什么叫钝角三角形？教师完成板书。（3）认识三类三角形的关系（课件7用手势填一填）师：请同学们仔细观察，锐角三角形里有几个锐角（3个）？直角三角形有几个锐角（2个）？钝角三角形有几个锐角（2个）提问：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？（4）想一想：在一个三角形中可能有两个直角或钝角吗？（结合学生的回答课件8-10演示）。（5）小结：如果我们把所有三角形作为一个整体，上面的每种三角形作为这个整体的一部分，可以用这个图（课件11）表示它们之间的关系。 三、巩固练习1、围一围：请几个学生在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其余同学认真观察，并叙述每类三角形的特点。2、猜一猜（课件12、13）：它们分别是什么三角形，并说明理由。学生交流回答后再用课件展示。3、填一填（课件14）：观察下面的三角形，并把它们的序号填入相应的圈内。4、算一算再判断（课件15）：一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？5、判断（课16)：用手势符号表示