（京津鲁琼专用）2020版高考数学第一部分小题强化练小题强化练（二）（含解析）.docx

小题强化练(二)一、选择题1设集合Mx|x2x0，Nx|x2，则MN()Ax|x0Bx|1x2Cx|x0或1x0，b0)的两条渐近线交于A，B两点，若ABF为等边三角形，则的离心率e()A.B.C.D.8将甲、乙等6位同学平均分成正方、反方两组举行辩论赛，则甲、乙被分在不同组中的概率为()A.B.C.D.9若函数f(x)sin(x)的图象关于点对称，且f(x)在上单调递减，则()A1B2C3D410已知点P在圆x2y24上，A(2，0)，B(2，0)，M为BP中点，则sinBAM的最大值为()A.B.C.D.11(多选)某电视台主办的歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数为甲：81，84，m，70，85，85，85；乙：93，84，79，86，84，84，87(其中m为数字9099中的一个)则下列结论不正确的是()A甲选手的平均分有可能和乙选手的平均分相等B甲选手的平均分有可能比乙选手的平均分高C甲选手得分的中位数比乙选手得分的中位数低D甲选手得分的众数比乙选手得分的众数高12.(多选)如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论正确的是()A平面D1A1P平面A1APBAPD1的取值范围是C三棱锥B1D1PC的体积为定值DDC1D1P13(多选)若定义域为(0，)的函数f(x)的导函数f(x)满足xf(x)10，且f(1)1，则下列结论中不成立的是()Af(e)1Bf0Cx(1，e)，f(x)0Dx(1，e)，f(x)f20二、填空题14已知如表所示的数据的回归直线方程为4x242，则实数a_x23456y251254257a26615.已知函数f(x)则不等式f(x)1的解集为_16已知Sn是数列an的前n项和，Sn22an1，若a2，则S5_17已知F1，F2分别为椭圆C：y21(a1)的左、右焦点，点F2关于直线yx的对称点Q在椭圆上，则长轴长为_；若P是椭圆上的一点，且|PF1|PF2|，则SF1PF2_ 小题强化练(二)1解析：选C.由x2x0，解得x1或x0，所以集合Mx|x1或x0因为Nx|x2，所以MNx|x0或1x2，故选C.2解析：选A.由i，可知复数的虚部为，故选A.3解析：选B.因为x0，使2xxa0，所以a2xx，易知f(x)2xx在0，)上单调递增，所以f(x)minf(0)1，所以a1，故选B.4解析：选B.因为ab(3，1)，所以|ab|，所以|ab|2|ab|24ab10416，所以|ab|，故选B.5解析：选A.法一：设等差数列an的公差为d，由a122，S10S13得1022d1322d，解得d2，故选A.法二：由题意可得3a12a11a12a13S13S100，则a120，所以公差d2.6解析：选D.由二项式定理可得的通项为Tr1CC(2)rx3r(r0，1，2，3，6)，令3r2，则r1，所以x2的系数为C(2)1，故选D.7解析：选D.由题意可得，抛物线y24x的焦点为F(1，0)，准线为直线x1，双曲线的渐近线方程为yx.设点A在第二象限，由等边三角形的性质可知A.又因为点A在双曲线的渐近线yx上，所以渐近线方程为yx，所以，则e.8解析：选C.由题可知，所有的分组组数为C，甲、乙被分在不同组中的基本事件为CC，故所求的概率P.9解析：选C.由函数f(x)的图象关于点对称，且在上单调递减，可知k1，k1Z，且在上单调递减，则函数f(x)的最小正周期T2，k2Z，由可得其中k2Z.因为00可得k1，k2Z，即解得3.故选C.10.解析：选B.设点M的坐标为(x，y)，则P(2x2，2y)，将点P的坐标代入圆的方程可得点M的轨迹方程为(x1)2y21，如图所示，当AM与圆K相切时，sinBAM取得最大值，此时sinBAM.11解析：选ABC.由题意知，甲选手的平均分为x甲(708185858584m)70，m90，99，且mZ；乙选手的平均分为x乙(79848484868793)85，令7085，解得m107，这与m的取值范围不符，所以A，B选项错误；对于C，甲选手得分的中位数是85，乙选手得分的中位数为84，甲的中位数比乙的中位数高，C错误；对于D，甲选手得分的众数是85，乙选手得分的众数是84，甲的众数高于乙的众数，D正确12解析：选ACD.在A中，因为A1D1平面A1AP，A1D1平面D1A1P，所以平面D1A1P平面A1AP，故A正确；对B中，当P与A1重合时，APD1，故B错误；在C中，因为B1D1C的面积是定值，A1B平面B1D1C，所以点P到平面B1D1C的距离是定值，所以三棱锥B1D1PC的体积为定值，故C正确；在D中，因为DC1D1C，DC1BC，D1CBCC，D1C，BC平面BCD1A1，所以DC1平面BCD1A1，所以DC1D1P，故D正确13解析：选ABD.根据题意，若定义域为(0，)的函数f(x)的导函数f(x)满足xf(x)10，则有f(x)0，则有(f(x)ln x)0，设g(x)f(x)ln x，则g(x)f(x)0，则g(x)在(0，)上为增函数，依次分析选项：对于A，e1，则g(e)g(1)，即f(e)ln e1，则有f(e)0，不能得到f(e)1，A不成立；对于B，1，则gg(1)，即fln f11，即有f2，f0不一定成立，故B不成立；对于C，g(x)在(1，e)上为增函数，且g(1)1，则有f(x)ln x1，则f(x)1ln x，又当1xe时，0ln x1，则f(x)0，符合题意；对于D，当x(1，e)时，有x0，此时有g(x)g，即f(x)ln xfln，变形可得f(x)f2ln x0，又当1xe时，0ln x1，则f(x)f20恒成立，不符合题意故选ABD.14解析：回归直线4x242必过样本点的中心(x，y)，而x4，y，所以44242，解得a262.答案：26215解析：当x0时，f(x)x21，解得1x0；当x0时，f(x)ln(x1)1，解得0xe1，综上，不等式f(x)1的解集为(1，e1)答案：(1，e1)16解析：法一：由题意可知S122a21，且Sn22(Sn1Sn)，整理可得Sn12(Sn2)因为S121，所以数列Sn2是以1为首项，为公比的等比数列，故S52(1)，所以S5.法二：根据Sn22an1，所以a1S122a21.当n2时，由Sn22an1，得Sn122an，可得an2an12an，所以an2an1，即an1an.因为a2a1，所以数列an是首项为1，公比为的等比数列，所以S5.答案：17解析：由椭圆C：y2