（试题 试卷 真题）2011年中考数学模拟试卷（14）

2011年中考模拟试卷数学卷出卷意图2011年中考模拟试卷数学卷 （本试卷满分120分,考试时间100分钟.）一. 选择题 (本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 3月15日，苏宁电器股份有限公司(SZ.002024)发布2010年度报告。报告显示：2010年苏宁合计新开连锁店408家，实现经营总收入755.5亿元，比上年同期增长29.51%。请将755.5亿元用科学记数法表示为（ ）A.7.555109元 B.0.75551011 元 C.7.5551010元 D.0.75551010 元2. 下列判断中，你认为正确的是（ ）A0的倒数是0 B.是分数 C.大于1 D.的值是23下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）A相交 B内切 C外切 D内含 5下列函数的图象，经过原点的是（ ）A. B. C. D.6已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）A2倍 B3倍 C D7如图，小明发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上， 量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( ) A14米 B28米 C米 D米 8.已知下列命题：若，则；若，则；角平分线上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A. B. C. D. 9. 已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ）A1或-2 B2或-1 C3 D41121111012120191817161514135498762310课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为，）的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为，），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）那么标号为的微生物会出现在（ ） A第天 B第天 C第天 D第天 二.填空题 (本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11.分解因式： .12如图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函 数的图象过点P，则它的解析式是 .13. 13.化简：（1-）=14一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使知道的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要 位。15绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示 某日，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条y（瓶）x（时）Oy（瓶）x（时）O65017501y（瓶）x（时）O8 11700400图1 图2 图316古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a,第二个三角数形记为a,，第n个三角形数记为a,计算a a,a a由此推算aa= a= 三.解答题(本大题共8小题,共66分。解答应写出相应的步骤。) 17.(本小题满分6分) 计算：+（-1）+-718. (本小题满分6分) 每年的5月15日是世界助残日.我区时代超市门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人,便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过90，已知此商场门前的人行道距门前垂直距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据， ，=0.1584) 19. (本题小题满分6分)青少年“心理健康”问题已引起了全社会的关注，学校对此问题极为重视.对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚为完成的频率分布直方表。分组频数频率50.560.520.0460.570.580.1670.580.51080.590.590.5100.50.28合计1.00请回答下列问题：填写频率分布直方表中的空格。若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有 人.20.（本小题满分8分） 如图A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；AB（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分（不包括A,B）所含格点的坐标。21.(本小题满分8分) 如图，在一块三角形的地块中间建一个圆形花坛，要使它与三边都相切。（1）用尺规作图法画出这个圆 （保留作图痕迹，不写作法）；（2）设三角形的面积为S,周长为L，内切圆半径为r，则S=Lr,请说明理由。A B C 22.(本小题满分10分) 图1,在ABC中，ACB=90，CAB=30, ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.（1）求证： AEFBEC； 四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sinACH的值.图2ABCDKH30图1ABCDEF30 23.（本小题满分10分） 随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，家景园小区2008年底拥有家庭轿车144辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆.（1） 若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 24.(本小题满分12分) 如图， 已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P，使CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由(3) 如图，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.图图2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准 （本试卷满分120分,考试时间100分钟.）一、选择题（每小题3分，共30分） 题号12345678910答案CCBAABDCAC 二、填空题（每小题4分，共24分）11. y(x-2) 12. y= /x 13. a-a . 14. 4 . 15. 14 16. 100,5050 . 三.解答题 (本题有8个小题,共66分)17.(本小题满分6分)=4-2-1+3-7 (2)=-3 (1)18. (本小题满分6分)1.2/8=0.15tan9 (3)这与坡角小于9相符 （2）答； 能 （1）19. (本小题满分6分)分组频数频率50.560.520.0460.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5140.28合计501.00请回答下列问题：填写频率分布直方表中的空格。若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有 168 人 （每空1分）20. 如图（本小题满分8分）（1）k=-12 (1) Y=x+8 (2)（2）(-3,5) (-4,4) (-5,3) (-3,4) (-4,3) (5)21.(本小题满分8分) （1）用尺规作图法画出这个圆 （保留作图痕迹，不写作法）；（2）设三角形的面积为S,周长为L，内切圆半径为r，则S=Lr,请说明理由。A B C (1) 作图正确，保留痕迹3分，结论1分(2) 设圆心为0，切点分别为D,E,F。连接AO,BO.CO,DO,EO,FOS =ABr+BCr +ACr=r(AB+BC+AC)=Lr (4)22.(本小题满分10分) （1）求证： AEFBEC；ABC=90，E是AB的中点，AE=BE,FAB=EBC=60，FEB=BEC所以AEFBEC； （3） 四边形BCFD是平行四边形；可得DFBC,FCDB,或DFBC，且DF=BC均可 （3）（2）设BC=1，则AC=,AD=AB=2设DH=x,由折叠得DH=CH=x,(2-x)+3=xX= 所以SinACH= ( 4 ) 23.（本小题满分10分）(1) 设每年的平均增长率为x,144(1+x)=225,x=1/4 或 x=-9/4 (舍去) （2）225(1+1/4)=281 (2)(3) 设可建室内车位个，露天车位b 个， 3ab4.5a 6000a+2000b=250000 a (2)a=17,b=74; a=18,b=71; a=19,b=68; a=20,b=65 (4)24.(本小题满分12分) 如图， 已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C(1) y=x+2x-3 (2)(2)P(-1,),P(-1,- ),P(-1,-6),P(-1,-) (4)(3) S=1/23(-x-2x+3)+ 1/23(-x)S=-3/2(x+3/2)+63/8X=-3/2 , S=63/8 (5)E(-3/2,-15/4) (1)2011年中考模拟试卷数学答题卷 （本试卷满分120分,考试时间100分钟.）一、选择题（每小题3分，共30分） 题号12345678910答案 二、填空题（每小题4分，共24分）11. . 12. 13. . 14. 15. 16. . . 三.解答题 (本题有8个小题,共66分) 17.(本小题满分6分)计算： 18. (本小题满分6分)19. (本小题满分6分)分组频数频率50.560.520.0460.570.580.1670.580.51080.590.590.5100.50.28合计1.00请回答下列问题：填写频率分布直方表中的空格。若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有 人20. 如图（本小题满分8分）（1）AB（2）21.(本小题满分8分) （1）用尺规作图法画出这个圆 （保留作图痕迹，不写作法）；（2）设三角形的面积为S,周长为L，内切圆半径为r，则S=Lr,请说明理由。A B C22.(本小题满分10分) 图1ABCDEF30（1）求证： AEFBEC； 四边形BCFD是平