2018-2019学年八年级数学下册_第一部分 基础知识篇 第12课 反比例函数图像与性质（a组）夯实基础课件 （新版）浙教版

第12课反比例函数图像与性质A组夯实基础 解题技巧 1 若是反比例函数 则a的取值为 A 1B 1C 1D 任意实数 a 1 0 由反比例函数的定义可知 a2 2 1 由 得 a 1 由 得a1 1 a2 1 所以a 1 故选A 解题技巧 2 当k 0时 反比例函数和一次函数y kx 2的图象大致是 k 0 反比例函数经过一三象限 一次函数经过一二三象限 解题技巧 3 如图 点A C为反比例函数图象上的点 过点A C分别作AB x轴 CD x轴 垂足分别为B D 连接OA AC OC 线段OC交AB于点E 点E恰好为OC的中点 当 AEC的面积为时 k的值为 A 4B 6C 4D 6 设A x1 y1 C x2 y2 则B x1 0 D x2 0 E x1 y2 AB CD 又 E为OC中点 BE是 OCD的中位线 DB BO BE CD x1 x2 y1 2y2 BD x1 x2 AE y1 y2 AB x轴 CD x轴 S ACE DB AE x1 x2 y1 y2 x2 x2 2y2 y2 x2 y2 x2y2 k 所以k 4 4 如图 A B两点在反比例函数的图象上 C D两点在反比例函数的图象上 AC x轴于点E BD x轴于点F AC 2 BD 3 EF 则k2 k1 解题技巧 A 4B C D 6 设A m B n 则C m D n 由题意 解得k2 k1 4 故选A 解题技巧 5 如图 点A在双曲线 x 0 上 点B在双曲线 x 0 上 且AB y轴 点P是y轴上的任意一点 则 PAB的面积为 设点A的坐标为 x 因为AB y轴 所以S APB AB x 1 故本题正确答案为1 所以点B的坐标为 解题技巧 6 如图 点A B在反比例函数 k 0 的图象上 AC x轴 BD x轴 垂足C D分别在x轴的正 负半轴上 CD k 已知AB 2AC E是AB的中点 且 BCE的面积是 ADE的面积的2倍 则k的值是 过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F 如图 BCE 2S ADE E是AB的中点 S ABC 2S BCE S ADB 2S ADE S ABC 2S ABD 且 ABC和 ABD的高均为BF AC BD OD OC CD k 点A的坐标为点B的坐标 AC 3 BD AB 2AC 6 AF AC BD CD k F 7 如图 四边形ABCD为正方形 点A的坐标为 0 2 点B的坐标为 0 3 反比例函数的图象经过点C 一次函数y ax b的图象经过点A C 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 若点P是反比例函数图象上的一点 OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积 求P点的坐标 解题技巧 解题技巧 反比例函数解析式为 一次函数解析式为y ax b 由题意知 C点坐标为 5 3 把C 5 3 代入中 k 15 反比例函数解析式为 把A 0 2 C 5 3 两点分别代入y ax b中 得 解得 b 25a b 3 a 1b 2 一次函数的解析式为y x 2 设P点坐标为 x y S OAP S正方形ABCD S OAP S正方形ABCD 25 25 解得x 25 当x 25时 y 当x 25时y P点坐标为或 解题技巧 8 如图 直线y x 1与反比例函数的图象交于A B两点 与x轴交于点C 已知点A的坐标为 1 m 1 求反比例函数的解析式 2 若点P n 1 是反比例函数图象上一点 过点P作PE x轴于点E 延长EP交直线AB于点F 求 CEF的面积 解题技巧 把A 1 m 代入y x 1 m 2 把A 1 2 代入 k 2 反比例函数的解析式为 对于y x 1 当y 0时 x 1