辽宁省丹东市第七中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题.doc

辽宁省丹东市第七中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题温馨提示：考卷分为试题和答题卡两部分，所有答案必须填写在答题卡上一.选择题 （每题2分，共18分）1.下列方程是一元二次方程的有（ ）A. x（2x+1）=2x（x-3）2 B. x+ y=3 C. ax+bx+c=0 D. x= 0 2.方程x22x30的解是( )Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x23 3.一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则菱形的面积是（ ） A12cm2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm2 4.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补5.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )A1B0C0或1D0或-16.如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1x2的值等于（ ） A.2 B.1 C. D.07.某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A200(1+a%)2=148 B200(12a%)=148C200(1a%)2=148 D200(1a2%)=1488.关于x的方程(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A、m0 B、m1 C、m-1 D、m19.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE且EF=3，则AB的长为（ ）A3 B4 C5 D6 第9题图第12题图二、填空题（每题2分，共18分）10.方程，化成一般形式是 ；11.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)12.如图12，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则= 度.DBPCAOYX 第13题图 第15题图 第18题图13.如图 菱形中，对角线，则菱形的周长等于 14.当 时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根15.已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_；16.方程的一个根是1，则的值是 ，另一个根是 ；17.一个盒子里有完全相同的三个球，球上数字分别标有-2,1,4，随机摸出一个球（不放回）记作a，再随即摸出一个球记作b，则ab的概率是 ；18.已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 三、解答题（共计64分）19、用指定的方法解方程：（每题4分，共16分）（1）（因式分解法） （2）（用配方法） （3）（用公式法） （4）（用合适的方法）20、（8分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去1.请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；2.哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则21、(6分) 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽第21题图22、(8分) 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。经市场调查发现：如果每件的售价涨1元，那么每星期少卖10件。设每件商品的售价定为x元时的销售量为y件（1）用含x的代数式表示y；（2）要使每星期获得1560元的利润并且销售量较大，每件商品的售价应定为多少元？DCBAOE第23题 23、(6分) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形.24、（8分）某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）F25、(12分)已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）求证：DFAB，DFAB；（3） 当ABC满足什么条件时， 四边形ADCE是一个正方形？ 简述你的理由。丹东七中2016-2017学年度上学期九年级第一次月考 数学答案1 选择题题号123456789答案DBBAADCDD二.填空题10. x2-2x-9=0 11.A=90或AC=BD 12. 25 13. 32 14.1 15. 16. 3,-3 17. 18. (8,4),(3,4),(2,4).三.解答题：19、（1）x=0 ，x=2 （2）x=3 ，x=-1 （3） (4) x=- ，x=-5 20. 从树形图 中可以看出，所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性均相同而和为偶数的结果共有6个，所以小敏看比赛的概率P= （2）不公平哥哥去看比赛的概率P（和为奇数）=1-=，因为，所以哥哥设计的游戏规则不公平； 如果规定点数之和小于等于10时则小敏（哥哥）去，点数之和大于等于11时则哥哥（小敏）去则两人去看比赛的概率都为，那么游戏规则就是公平的 21.解：设道路的宽为x米，（32-x）(20-x)=540 X1=50（不合题意，舍去）X2=2答：道路宽为2米。22.(1) y=150-（x-40)*10=550-10x; （2）(550-10x)(x-30)=1560 解之得 X1=43 X2=42 要使每星期获得1560元的利润并且销售量较大,故x=42答：略23.CPBD,DPAC,四边形CODP是平行四边形,ABCD是矩形,OC=OD,平行四边形CODP是菱形.24.解：（1）设每月的增长率为x，由题意得：100+100（1+x）+100（1+x）2=364，解得x=0.2，或x=-3.2（不合题意舍去）答：每月的增长率是20%（2）设使用新设备y个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润，依题意有364+100（1+20%）2（y-3）-640（90-5）.y，解得y12故使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润25.（1）证明： BD=CD，ADBC， AB=AC，BAD=DAC AN是ABC外角CAM的平分线，F MA