2018-2019学年九年级数学下册_第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 2.3.1 已知图象上两点求表达式课件 （新版）北师大版

课堂达标 素养提升 第二章二次函数 第1课时已知图象上两点求表达式 课堂达标 一 选择题 第1课时已知图象上两点求表达式 1 已知某二次函数的图象如图K 13 1所示 则这个二次函数的表达式为 A y 3 x 1 2 3B y 3 x 1 2 3C y 3 x 1 2 3D y 3 x 1 2 3 图K 13 1 A 第1课时已知图象上两点求表达式 解析 A由图可知 抛物线的顶点坐标是 1 3 且过点 0 0 设二次函数的表达式为y a x 1 2 3 把 0 0 代入得0 a 3 解得a 3 故二次函数的表达式为y 3 x 1 2 3 故选A 第1课时已知图象上两点求表达式 2 抛物线y x2 bx c 其中b c是常数 过点A 2 6 且抛物线的对称轴与线段y 0 1 x 3 有交点 则c的值不可能是 A 4B 6C 8D 10 A 二 填空题 第1课时已知图象上两点求表达式 y x2 3x 2 第1课时已知图象上两点求表达式 第1课时已知图象上两点求表达式 4 二次函数y x2 bx c中 函数y与自变量x的部分对应值如下表 则m的值为 1 解析 根据表格可以得到 点 2 7 与 4 7 是对称点 点 1 2 与 3 2 是对称点 函数的对称轴是直线x 1 横坐标是2的点与 0 1 是对称点 m 1 第1课时已知图象上两点求表达式 5 如图K 13 2所示 已知抛物线y x2 bx c的顶点坐标为M 0 1 与x轴交于A B两点 则抛物线的函数表达式为 y x2 1 解析 抛物线的函数表达式中二次项系数为1 且顶点为M 0 1 其函数表达式为y x2 1 三 解答题 第1课时已知图象上两点求表达式 6 已知抛物线的顶点坐标是 3 5 且抛物线经过点A 1 3 1 求此抛物线的表达式 2 如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是点B 且抛物线与y轴的交点是点C 求 ABC的面积 第1课时已知图象上两点求表达式 第1课时已知图象上两点求表达式 7 2017 北京西城区期末一条单车道的抛物线形隧道如图K 13 3所示 隧道中公路的宽度AB 8m 隧道的最高点C到公路的距离为6m 1 建立适当的平面直角坐标系 求抛物线的表达式 2 现有一辆货车 高度是4 4m 宽度是2m 为了保证安全 车顶距离隧道顶部至少0 5m 通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道 图K 13 3 第1课时已知图象上两点求表达式 解析 1 以AB所在直线为x轴 以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系 如图所示 利用待定系数法即可解决问题 2 求出当x 1时y的值 与4 4 0 5比较大小即可解决问题 第1课时已知图象上两点求表达式 素养提升 第1课时已知图象上两点求表达式 模型建立某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的 为牢固起见 每段护栏需按间距0 4m加设不锈钢管做成的立柱 如图K 13 4 所示 为了计算所需不锈钢管立柱的总长度 设计人员利用图 所示的直角坐标系进行计算 图K 13 4 第1课时已知图象上两点求表达式 1 试求此抛物线的函数表达式 2 用表格法来描述图 中y与x的关系 3 试确定自变量x的取值范围 4 试求所需不锈钢管的