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苏教版六年级数学下:比例 面积的变化教学目标:1、让学生经历猜测验证的过程,自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。2、进一步体会比例的应用价值,提高学习数学的兴趣。教学重点:1、引导学生通过观察、比较,自主发现把平面图形按n:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。并能利用发现的规律解决实际问题。2、使学生进一步体验解决问题的乐趣,提高解决问题的策略水平。教学难点:通过观察、比较,自主发现把平面图形按n:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。教学过程:一、探索长方形面积比与边长比的关系。1、出示52页上的两个长方形。指出:大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。在书上量出它们的长和宽,写出对应边的比。师板书:长:3:1 宽:3:12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3:1,估计一下,大长方形与小长方形面积的比是几比几?3、想办法验证一下,看估计得对不对?问:你是怎么验证的?你得到了什么结论?4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4:1,那么面积比是几比几呢?二、探索其它图形的面积与边长比的关系1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察:估计一下,它们的对应边是按几比几的比放大的?2、这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化?(1) 引导学生猜测。(2) 引导观察:观察表中的数据,你发现了什么规律?在学生充分交流的基础上揭示规律:把平面图形按n:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。3、拓展讨论:如果把一个图形按1:n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢?说明:如果把一个图形按1:n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律是:缩小前的面积与缩小后的面积的比是1:n2三、运用规律应用出示书中东港小学的校园平面图,请从中选择一幢建筑或一处设施,测量并算出它的实际占地面积。(1)测量有关图形的图上距离。(2)计算相关图形的实际面积。说说是怎样算的?四、活动小结通过本课的活动,你有哪些收获?活动中你的表现如何?板书设计:面积
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