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文档简介

8.2消元（一）教学目标1、会用代入消元法解简单的二元一次方程组；2、理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。教学重点1、会用代入消元法解简单的二元一次方程组；2、体会解二元一次方程组的思路是“消元”。教学难点理解“消元”的基本思想。教学方法讲授法、练习法。教学过程一、情景导入关于本章引言中的篮球比赛的问题，通过前面的学习我们已经知道如果只设一个未知数：设这个队胜了x场，依题意得一个一元一次方程：2x+(10-x)=16 这个方程大家都知道如何解吗？x+y=102x+y=16如果设两个未知数：设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组：那么怎样求这个方程组的解呢？二、代入消元法上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy10说明y10x，将第2个方程2xy16的y换为10x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16。这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法。例1按要求改写下列方程1、x-y=3(写成用y表示x的形式)；2、x-y=3（写成用x表示y的形式）；3、3x-3y=6 (写成用一个未知数表示另一个未知数的形式)。改写方程要根据实际需要或改写成的方程看起来比较简单（特别是符号的处理）。3x+4y=16 5x-6y=33 3s+t=5 s+2t=15 例2解方程组：(2)、(1)、 分析：根据消元的思想，解方程组要把两个未知数转化为一个未知数，为此，需要用一个未知数表示另一个未知数。怎样表示呢？转化成的一元一次方程是什么？解：(1)由得t=5-3s 把代入，得s+2(5-3s)=15解得s=-1s=-1t=8把s=-1代人得t=8 (2)由得x=13(16-4y) 把代入，得53（16-4y）-6y33 解得y=-12 x=6y=-12把 y=-12代人得x=6. 解上面的方程组能消去y吗？试试看。三、课堂练习：课本93页1、2题。四、课堂小结1、什么是消元的思想？什么是代入消元法？2、用代入消元法解二元一次方程组。五、作业：课本93页练习第2题，97页第1、2题。4x-y=52x+4y=243、（1） 1.5x-0.5y=12x+3y=5 (2) 六、板书设计8.2消元（一）情境导入 消元思想 例2解方程组：3s+t=5 s+2t=15 1、2x+(10-x)=1 用一个未知数表示另一个未知数 3x+4y=16 5x-6y=33 x+y=102x+y=16 2、 代入消元法（
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