《数对应用独粒钻石》教学设计

数对巧妙应用 挑战“独粒钻石”宋文昊 一、教学目标1.通过分层次的游戏过程，培养学生的观察能力、分析能力、手脑并用能力、语言表达能力、逻辑思维能力。2.学生经历观察分析推理尝试反思实践的思维过程，进一步发展有序思想，推理思想、优化思想、整体思想等重要的数学思想，提高学生思维品质。3.尊重学生心理发展的阶段性特征和儿童的“天性”，使学生在游戏过程中得到积极的情感体验，培养学生的挑战意识和竞争意识。二、教学要点 教学重点：按游戏规则正确行棋，学生经历观察分析推理尝试反思实践的思维过程，培养学生思维能力。 教学难点：通过“挑战十棋”“挑战全局”进一步发展学生的有序思想、推理思想、优化思想和整体思想等重要的数学思想，在游戏过程中提升学生思维品质。三、教学准备1.“独粒钻石”棋3套：供教学示范用。2.教学课件：辅助课堂教学。3.学生用棋40套：每人一套。四、教学过程教学环节教师活动学生活动环节意图思维表现尊重天性激趣导入1.激趣导入师：同学们，看这是什么？（屏幕出示“玩”字，配音乐）师： 从大家的眼神和表情我能感受到大家的愉悦。师：看到“玩”字你想说些什么？生很开心地说“玩”。学生自由畅想“玩”得到愉快的情感体验。大脑的活跃性被调动起来。生：玩很高兴。生：我们这节课要玩什么?生：想到和朋友们一起玩的游戏、玩具。情感组织者先行。爱玩是孩子的天性，通过畅想“玩”来激发学生的学习兴趣，在他们的心里点燃学习热情的火苗。学生畅想“玩”，在心理感受到愉悦的同时思维积极性得到激发。2.引出器具师：今天我们有机会在数学课堂玩一款益智器具。师：独粒钻石的起源（故事略）生看屏幕，齐读课题学生听老师讲故事预习交流明确规则1.预习交流师：关于“独粒钻石”你还知道些什么？预设：如有学生说到规则，就引导学生继续补充。师：他说的是规则，大家还有补充吗？预设：在老师讲述“独粒钻石”的起源故事后，学生可能会说出关于评价等级，游戏规则等。生补充规则学生通过查找资料，对“独粒钻石”建立初步认识。学生通过预习了解器具的基本知识，对器具进行简单的观察，并分析理解游戏规则。学生通过思维迁移，初步建立数学模型，从具体形象思维到初步逻辑思维。2.明确规则师：我们一起来梳理游戏规则，谁愿意来演示一下。师：为了让大家在游戏时表述更清楚，看得更直观，你有什么办法吗？（引导学生介绍自己的想法）师：同学们觉得哪种方法更好呢？师：按照大家的想法，我们用数对表示出每一个棋格。 学生读规则，理解后到展台展示。生：我读懂了可以横跳、纵跳，也就是可以这样跳。（边说边操作）生：不可以直接走到空位，必须跳过一个棋子。（边说边操作）生：我们可以给棋格标方向，标上序号。生：我们可以将棋格用数对表示出来。比如第一列第三行就可以表示为（1,3），第一列第四行可以表示为（1,4）。生：第三列第一行可以表示为（3,1），第四列第二行可以表示为（4,2）。普通人的视觉宽度是72个字，太长的句子会降低心理愉悦性。所以把规则尽量简练清晰的呈现即便于快速默读，又便于学生理解。学生讨论哪种表示方法更合理，借此考察位置数对知识的掌握情况。3.游戏初试师：真会思考，规则在同学们的分析下变得这么清晰易懂。我们来尝试着玩一玩吧。学生两人一组，交换行棋， 一人行棋一人监督。锻炼学生的观察能力，联系已有知识对照棋盘，更好地进行实践操作。挑战十棋 展开思维1.挑战十棋师：敢不敢来挑战老师的闯关游戏？ 师：大家成功完成挑战，真棒！学生很自信的回应“敢”。学生独立进行游戏，边行棋边思考。将第一次挑战作为“支架”起到降低初始破解难度的作用。并让游戏过程中的逻辑思维得以展开。独立进行游戏，促进学生不断思考，展开逻辑思维活动。 2.展开思维 师：反思刚才的挑战，观察棋局，你有什么想和大家分享的吗？ （教师根据学生的发现提取出有思维导向的亮点，引发学生们的深入思考。）师：什么情形可连跳，是否可以设计出连跳？师：大家发现有一些区域棋子容易成为死棋，如何避免呢？师：行一棋不足以见智，有思考就会有收获。生：我发现现在每个人的棋局都是不一样的。生：我发现连跳能一步吃掉更多的棋子。生：我发现被吃掉的大多是中间的棋子。生：我发现在行棋的时候不能光考虑中间棋子，那样四周的棋就走不了了。五分钟思维展开学生到展台演示行棋，结合演示过程用语言表述，展示思维展开的过程。生：只要有可能就应该先走四周的棋，尽量不让棋子孤立。生：如果将（5,2）棋格的棋子跳到（3,2），那么就给（3,1）搭桥，营救了边缘的棋子。生：比如走完这步棋以后，它又给另一枚棋子搭桥了，一举两得。生：我本想走这步棋，但仔细观察后我发现如果先走它，那后面棋子就走不出来了。观察不同棋局，交流讨论，将不同的逻辑思维活动进行展示和分享。心中渐渐树立起一盘棋的整体思想。数学游戏的过程，是一个思考的过程。而个体的思维水平是有层次、有差异的。将个体学生的思维进行集体展示，能更好的推动全体学生的思维发展。脱离动手实践操作，对学生的抽象逻辑思维是再一次挑战。使学生经历观察，分析，推理，尝试等一系列思维过程，发展逻辑思维能力，通过学生表述一步步行棋过程，发展推理思维能力；通过学生吃棋同时搭桥，发展假设思维能力；通过讨论、比较、得出需要盘活四周棋，尽量不留死棋的方法，发展学生优化和整体思维能力。挑战全局提升思维1.挑战全局师：恭喜大家顺利进入下一项挑战，争取更大的成功。学生独立进行游戏，吸取上一轮游戏的经验，本轮游戏中思维会更好地指导学生实践操作。设计本环节是让学生将这些数学思想应用到实践操作中，重要的是经历观察、推理、尝试、反思的过程让数学思想深化。独立进行游戏促进学生更深入地思考，展开逻辑思维活动。 2.提升思维师：邀请几位同学将自己的剩余棋子复位到大棋盘上，邀请大家观察，你有哪些新发现？教师引导学生发现易出现死棋的区域，并引发思考。师：如何避免出现“死棋”呢？（教师适时点拨，引导学生发现思考，以盘活死棋为载体，经历回顾、反思、假设、推理等思维过程促进学生展开思维。进而训练学生的有序行棋模式。）学生将典型棋局进行复盘生：我剩的棋子比较多而且很分散。生：我剩的是（5,7）（1,3）（1,5）（3，5）（5,3），我发现角落棋子容易剩余。学生发现容易出现死棋的区域如图。五分钟思维展开（全体学生反思和猜想。学生到展台演示，结合语言表述展示思维过程。）生：不能只考虑一步棋，必须要整体考虑。例如想救（5,7），那么需要行棋到（5,6）。生：我发现如果几个棋连在一起就一定会剩下一个或两个。生：可以按上下左右，交替行棋。生：行棋前要想行棋后可能会怎样，选择更好的行棋方案。生：我们要不断推理，兼顾全局。学生的推理和演示既能总结出更好的游戏策略，更是对思维的梳理深化。培养学生核心素养思考力。通过对游戏的反思总结，训练学生的有序、优化思维能力。结合自己的操作经验，有依据的进行推理和猜想，并通过直观的演示，使学生推理、假设、优化和整体等逻辑思维能力得到提升。 3.自我评价师：对照评价等级，了解本局成绩。 师：不管你在什么位置，都用掌声祝贺自己，因为我们已经走在“迎战天才”的路上。我们需要的是不断努力和思考。可适时引出下一环节。根据自己剩余棋子的数量，对照评价等级表评定自己的成绩。学生鼓掌，营造积极氛围。设计本环节是想培养学生积极的情感，使学生感受到这款游戏是极具挑战性的，激发学生的挑战意识和竞争意识，并且意识到：想获得成功就一定要经过不懈的努力。迎战天才深化思维1.迎战天才师：这是中国女工万萍萍1986年在上海举行的独立钻石征解赛中，取得“天才”等级的18步解法的最后几步棋局，大家共同挑战，争取用最少的步数获得“天才”等级。学生按棋局复盘。小组合作交流，共同探索，寻找达到“天才”等级的办法，并记录步数和走法。记录表：万萍萍的18步“天才”解法是“独粒钻石”游戏记录之一。设计本环节是想使学生充满热情地去思考和探究，品尝成功的喜悦。学生在本节课中的思维训练得以运用和提升。学生脱离原有固定模式，需要在现有棋局的基础上，运用抽象逻辑思维推理出最少步数达到“天才”的办法，思维纵向提升达到新高度。2.深化思维预设1：有小组成功找到办法，展示思维过程。(通过多次试课发现，多数学生可成功)师：请“天才”棋手们为我们演示并讲解他们的行棋过程。师：不断地思考帮我们成功走上了通向“天才”的路。预设2：如不能成功，将此项挑战延伸到课下。师：通往成功的路往往布满困难险阻，只要敢于挑战、不断思索，相信你的智慧终会战胜困难，取得成功。演示“天才”走法，注意语言表述清楚。生：我们小组认为不能随意行棋，要分析现在的棋子位置，先推理行期方法，再尝试。生：我在查找资料时了解到18步解法，我们小组探索到最少步数达到“天才”的办法。生：我们通过观察发现如果第一步走（5，1）（3，1）（3，3），那么（2，5）容易被孤立，于是我们调整行棋方法。我们还发现左侧棋面和下方棋面很相似，所以我们选择更好的棋，先走（1，3）（1，5）（3，5）。生：我继续补充，然后再走（5，1）（3，1）（3，3），下一步是（3，6）（3，4）（3，2）（5，2）（5，4）（3，4），最后（2，4）（4，4），我们组挑战成功。小组合作交流，让不同思维再次碰撞，得到激发和升华。使课堂中的逻辑思维发展得以实践深化。总结延伸拓展思维1.总结延伸师：通过“五步尝试”“挑战十棋”“挑战全局”和“迎战天才”，关于“独粒钻石”棋你收获了哪些游戏经验，或思考呢？师：光复小学的孩子们发现可以用一些成语和短句总结游戏策略，例如避免出现这两种棋局，是否给你带来启发呢？还有一种很好的记录游戏经验的方法就是写数学日记。师：一颗颗棋子就是一个个火种，点燃思维的火花，相信我们会保持积极思考的状态，迎接未来的挑战。 学生交流游戏经验和收获。继续思考，完成作业器具是实现“思维训练目标”的载体。学生能将课上的思考延续才是最主要的目标。课堂中的思维发展内化延续。2.拓展思维分层作业：1.记录一个关于“独粒钻石”的数学日记，帮助后续的学习。2.上一棋局未成功者继续挑战，成功者可再解一个棋局。五、教学后记1.乐中求思维发展学习有三种境界：知道喜欢乐在其中。而“乐在其中”是学习的最高境界，这样的学习是投入的、主动的，学生在情感的驱动下积极参与学习。本节课教学设计始终以学生积极的情感体验为基础，表现在以下两方面：（1）“玩”字激趣，遵循孩子天性。没有玩，不会玩的学生是不健康的学生，教师应该主动热情地为学生创设合理玩的条件，让学生在玩的时候身心得到健康发展。（2）挑战无限，情感积极体验。积极进取是每个学生的本质特点，将课堂环节设计为一次次的挑战，学生在挑战意识和竞争意识的推动下动手操作、交流讨论。思维在轻松愉悦的氛围下自然展开。2.创新利思维发展数学课堂是学生思维发展的阵地。为更好地达到培养学生思维能力的目标，将已有教学资源加以改造和创新是有必要的。本节课的创新表现为：（1）创新思维桥梁，学生思维由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维为主要形式是思维发展过程中的“飞跃”、“质变”。为了帮助学生更好地将思维进行过渡，依据学生现有知识基础，设计“数对表示棋格”的环节，在具体形象思维和抽象逻辑思维之间架起一座思维桥梁。数对表示棋格对培养学生的思维有序性和语言表述连贯性有极大的辅助作用，更能促进学生逻辑思维能力的发展。（2）创新游戏环节，“挑战十棋”“挑战全局”“迎战天才”，环环相扣、层层递进，游戏的过程变成思维经历感知、展开、深化、运用的过程。学生思维自然得到发展深化。（3）创新教学方法，通过学生比较独立的探究活动，利用创设情境法、问题教学法、探究教学法、发现教学法和现代教学媒体的演示功能、再现功能等，帮助学生建立数学思想、提升思维品质，培养学生思考力。3.规则助思维发展在团队教研过程中，发现有的孩子求胜心理很强，急于获得成功，导致不遵守游戏规则，直接把棋子放到需要的位置。发现学生这一行为后，及时进行调整，在理解规则环节中加入“一人行棋一人监督”的机制，