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文档简介

12.3 角的平分线的性质教学目标1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性2探索并证明角的平分线的性质3能用角的平分线的性质解决简单问题教学重点角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用 教学难点角平分线定理和逆定理的应用课时安排2课时第2课时教学内容角平分线性质的应用教学过程一、导入新课如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，离公路与铁路的交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）？二、探究新知1角平分线性质的反用教师让学生回顾上节角平分线的性质，指出如果交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？结论：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上教师让学生按照证明几何命题的一般步骤完成此题的解答已知：PDOA，PEOB，垂足分别是D、E，PDPE求证：点P在AOB的平分线上证明：经过点P作射线OC PDOA，PEOB， PDOPEO90在RtPDO和RtPEO中，OPOP，PDPE RtPDORtPEO（HL） AOCBOC OC是AOB的平分线师生得到定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上数学语言： PDOA，PEOB，PDPE （已知）， 点P在AOB的平分线上2典例剖析例1 如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等教师让学生完成此题的解答，在次过程中教师可及时点评，规范标准步骤证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足分别为D、E、F BM是ABC的角平分线，点P在BM上 PDPE同理 PEPF， PDPEPF即点P到三边AB、BC、CA的距离相等提示：在几何里，如果证明的过程完全一样，只是字母不同，可以用“同理”二字概括，省略详细证明过程例2 已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M， 点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC， FGFM又 点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC， FMFH FGFH 点F在DAE的平分线上练习 根据右图判断：（1）若QM QN，则OQ 平分AOB；（ ） （2）若QMOA 于M，QNOB 于N，则OQ是AOB 的平分线； （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm，且Q 到OB 距离等于2 cm，则Q 在AOB 的平分线上（ ）参考答案 （1） （2） （
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