《角的平分线的性质》同步练习.doc

12.3 角的平分线的性质知识点1：角平分线的性质1如图11.3-1所示,在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=20cm，DB=17cm，则D点到AB的距离是_2如图11.3-2所示，点D在AC上，BAD=DBC，BDC的内部到BAD两边距离相等的点有_个，BDC内部到BAD的两边、DBC两边等距离的点有_个BCDAEADCBACBD 图11.3-1 图11.3-2 图11.3-33.如图11.3-3，在RtABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是 （ ）A1 B2 C3 D44如图11.3-4，已知ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面结论错误的是（ ） ABD+ED=BC BDE平分ADB CAD平分EDC DED+ACADAOBPCDFEQABCDE图11.3-4 图11.3-5 5如图11.3-5，Q是OAB的角平分线OP上的一点，PCOA于C，PDOB于D，QEOB于E，FQOQ交OA于F，则下列结论正确的是 （ ）APA=PB BPC=PD CPC=QE DQE=QF6如图11.3-6，AP平分BAC，PEAC，PFAB，垂足分别为E、F，点O是AP上任一点（除A、P外）求证：OF=OE证明：AP平分BAC，OF=OEBAECPOF图13.3-6以上证明过程是否正确？若不正确，请改正ABCD图13.3-77.如图11.3-7，在ABC中，C=90，AD平分BAC，D到AB的距离为12，BDDC=53试求BC的长知识点2：角平分线的性质与判定的综合应用8如图11.3-8，DBAB，DCAC，BD=DC，BAC=80，则BAD=_，CAD=_9如图11.3-9，已知点C是AOB的平分线上一点，点P、P分别在边OA、OB上，若要得到OP=OP，需要添加以下条件中某一个即可，请你写出所有可能结果的序号：_OCP=OCP；OPC=OP C；PC=P C；PPOCABCDABOPCP图11.3-8 图11.3-9 10如图11.3-10，已知ABCD，PEAB，PFBD，PGCD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则BPD=_11.如图11.3-11，已知DBAE于B，DCAF于C，且DB=DC，BAC=40，ADG=130，则DGF=_ABCDPFEGFBDACGE图11.3-10 图11.3-1112与相交的两直线距离相等的点是在（ ）A一条射线上 B一条直线上C两条互相垂直的直线上 D以上都不对13下列结论中，错误的是 （ ）A到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上B一条直线上有一点到已知角的两边距离相等，这条直线平分已知角C到角的两边距离相等的点，与角顶点的连线平分这个角D角内有两点各自到角的两边的距离相等,经过这两点的直线平分这个角14如图11.3-12，已知BD平分ABC，AB=BC，点P在BD上，PMAD，PNCD，M、N为垂足求证：PM=PNABDPMNC图13.3-1215如图11.3-13，ADDC，BCDC，E是DC上一点，AE平分DABADBCE图13.3-13（1）如果BE平分ABC，求证：点E是DC的中点；（2）如果E是DC的中点，求证：BE平分ABC参考答案13cm点拨：由角平分线性质，得DE=DC=BC-DB=20-17=3（cm）2无数；13B（点拨：点D到AB的距离等于DC）4B5B（点拨：只有PC、PD都是角平分线上的点到角两边的距离）6不正确.AP平分BAC，PFAB，PEAC，PF=PE，接着证APEAPF，得AE=AF，再证AOFAOE即可7由题意，得DC=12，BC=DC=12=32840；40（点拨：由BD=DC，DBAB，DCAC，得DA平分BAC，所以BAD=CAD=BAC=40）9（点拨：SSA不能判定两个三角形全等）1090（点拨：由PE=PF得PBD=ABD，由PF=PG得PDB=BDC.由AB/CD，得ABD+BDC=180，PBD+PDB=180=90，BPD=90）11150（点拨：由DB=DC得GAD=BAD=BAC=20，DGF=GAD+ADG=130+20=150）12C（点拨：相交的两直线有两对对顶角）ADBCFE13B14先证ABDCBD，得ADB=CDB，由PMAD，PNCD，得PM=PN15（1）如右图，过点E作EFAB，F为垂足由