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11.3多边形及其内角和113.1多边形 学生用书P171若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线,则它是( )A五边形 B六边形C七边形 D八边形2下列命题正确的是( )A各角都相等的多边形为正多边形B各边都相等的多边形为正多边形C经过n边形的一个顶点可引(n2)条对角线D正方形是正多边形3如图11-3-1,此多边形应记作_ _边形_ _,AB边的邻边是_ _和_ _,顶点E处的内角为_ _过顶点A画这个多边形的对角线,共有_ _条,它们把多边形分成_ _个三角形图11-3-14如图11-3-2所示,五边形ABCDE是一个_ _五边形,E是它的一个_ _,FAE是它的一个_ _,AD是它的一条_ _图11-3-25分别画出图1133中多边形的全部对角线图11-3-36从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是( )A6 B7 C8 D97如图11-3-4所示,O为四边形ABCD内一点,连接OA,OB,OC,OD可以得到几个三角形?所得三角形的个数与四边形ABCD的边数有何关系?图11-3-48如图11-3-5所示,O在五边形ABCDE的边AB上,连接OC,OD,OE,可以得到几个三角形?所得三角形的个数与五边形ABCDE的边数有何关系?图11-3-592016枣庄Pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么Pn与n的关系式是:Pn(n2anb),其中a,b是常数,n4.(1)通过画图,可得:当n4时,P4_ _(填数字);当n5时,P5_ _(填数字)(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求a,b的值参考答案【知识管理】1n相邻延长线不同一侧同一侧2角边【归类探究】例1C例2(1)填表如下:多边形的边数45678从多边形一个顶点出发可引的对角线条数1 234 5 多边形对角线的总条数2 59 14 20 (2)(n3)(3)35次【当堂测评】1D2.nnnn3.2542235.边角6.凸多边形凹多边形【分层作业】1D2.D3五ABCDEAEBCAED234凸内角外角对角线5.图略6.C7可以得到4个三角形,所得三角
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