学练优2016年湘教版八年级上册第5章-二次根式5.1 第1课时 二次根式的概念及性质.ppt_第1页
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文档简介

5 1二次根式 第5章二次根式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上 XJ 教学课件 第1课时二次根式的概念及性质 学习目标 1 了解二次根式的定义 2 理解二次根式在实数范围内有意义的条件 重点 3 掌握二次根式的两条重要性质 重点 难点 导入新课 1 5的平方根是 算术平方根是 2 正实数a的平方根是 算术平方根是 3 如果一个正方形的的面积是S 那么它的边长是 回顾与思考 运用运载火箭发射航天飞船时 火箭必须达到一定的速度 称为第一宇宙速度 才能克服地球的引力 从而将飞船送人环地球运行的轨道 而第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系 v2 gR 其中重力加速度常数g 9 8m s2 若已知地球半径R 则第一宇宙速度v是多少 讲授新课 我们把形如 a 0 的式子叫作二次根式 根号下的数叫作被开方数 因为v2 gR 而且v一定大于0 所以第一宇宙速度 事实上 a 0 就是a的算术平方根 所以二次根式也具备双重非负性 下列式子 哪些是二次根式 那些不是二次根式 解 二次根式有 不是二次根式的有 总结 二次根式必须满足两个条件 一 根指数是2 省略不写 二 被开方数是正数或0 由于在实数范围内 负实数没有平方根 因此 只有当被开方数是非负实数时 二次根式才在实数范围内有意义 例1当x是怎样的实数时 二次根式在实数范围内有意义 解 由x 1 0 解得x 1 因此 当x 1时 在实数范围内有意义 注意 我们都是在实数范围内讨论二次根式有没有意义 今后不再写出 在实数范围内 这几个字 填空 2 1 2 根据上述结果猜想 当a 0时 另一方面 对于非负实数a 由于是a的一个平方根 因此 总结归纳 例2计算 解 典例精析 例3计算 解 一般地 当a 0时 因此 我们可以得到 当a 0时 是否仍然成立 为什么 当堂作业 1 当x是怎样的实数时 下列二次根式有意义 答案 x 1 答案 x 2 计算 答案 3 答案 3 计算 答案 7 答案 3 答案 0 01 课堂小结 二次根式 二次
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