辽宁省大连市第二十高级中学高二数学上学期期中试题 理.doc

2016-2017学年度上学期期中考试高二数学（理科）试卷卷一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列所给点中，在方程表示的曲线上的是（a） (b) (c) (d) 2.椭圆的短轴长为（a） (b) (c) (d) 3. 已知命题：“，”，则是（a）， (b) ， (c) ， (d) ， 4. 对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（a）充分不必要条件 (b) 必要不充分条件 （c）充要条件 (d) 不充分不必要条件5.已知 为等比数列，则（a）或 (b) （c） (d) 不存在6命题“数列前项和是的形式，则数列为等差数列”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为 （a）(b)(c)(d) 7. 设定点，动点满足条件（其中常数），则点的轨迹是（a）椭圆 (b) 线段 (c) 不存在 (d) 椭圆或线段8已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为（a） （b）（c） （d）9. 已知点满足不等式组，则的最大值为（a） （b） （c） （d）10.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为 （a） (b) (c) 或 (d) 11.椭圆的离心率的最小值为 (a) （b） (c) (d)12. 关于的方程的两个实根分别在区间和上，则的取值范围为 (a） (b) (c) (d)卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 椭圆的焦点坐标为 14. 设实数满足约束条件目标函数仅在点取最大值，则实数的取值范围为_ . 15. 已知数列满足（），则取最小值时 .16. 设、分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则| |的最大值为_ _三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) ()已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程；() 已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程.18.(本小题满分12分) 已知命题“是焦点在轴上的椭圆的标准方程”，命题“不等式组所表示的区域是三角形”.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19(本小题满分12分)已知正数满足()求的最小值；()求的最小值.20. (本小题满分12分) 已知数列满足，.()求证为等比数列，并数列的通项公式；()求数列的前项和.21. (本小题满分12分) 设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程22. (本小题满分12分)设，集合， .()求集合（用区间表示）；()求函数在内的零点.2016-2017学年度上学期期中考试高二数学试卷参考答案一选择题cbdbccdadc aa二填空题理科： 或 文科： 或 三解答题17. ()，又椭圆焦点为，所以椭圆方程为.5分()设椭圆方程为，则有，解得，所以椭圆方程为.10分18.（理科）如果为真命题，则有，即；3分若果为真命题，则由图可得或.7分因为为真命题，为假命题，所以和一真一假，所以实数的取值范围为12分（文科）如果为真命题，则有，即；3分若果为真命题，则由图可得.7分因为为真命题，为假命题，所以和一真一假，所以实数的取值范围为.12分19.（理科）()，设，所以，解得，4分所以最小值为，当，即时取到. 6分()由题可得，所以，即最小值为，10分当，即时取到. 12分（文科）()，所以，所以最小值为，4分当，即时取到. 6分()由题可得，所以，即最小值为，10分当时取到. 12分20. ()由题可得，又，所以为等比数列，2分且，所以；4分() ，设的前项和为，所以6分所以,10分所以.12分21.(理科)设椭圆方程为，由，所以，所以椭圆方程可以化简为，2分设该椭圆上一点则.4分(1) 当，即时，解得（舍）；8分(2) 当，即时，解得符合题意.综上：椭圆方程为.12分（文科）在上设点（）由题可得四边形的面积为，2分由，8分当且仅当时即取等号，所以最大值为，即四边形的面积最大值为.12分22. ()对于方程判别式因为，所以 当时，此时，所以； 当时，此时，所以；当