20.2数据的波动程度——方差.docx

课题20.2数据的波动程度方差授课人王一帆教学目标知识技能了解方差的意义，会计算“方差”，会用样本方差估计总体方差.数学思考经历对数据处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.问题解决掌握方差的计算方法，并会初步运用方差解决实际问题.情感态度培养认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神.教学重点对方差意义的理解及应用，用样本方差估计总体方差.教学难点对方差意义的理解及应用.授课类型新授课课时教具多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1._平均数_、_众数_和_中位数_反映了一组数据的集中趋势图20252.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图2025所示对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是(C)A众数是90分B中位数是90分C平均数是90分D最大值与最小值的差是15分温故知新，为抓住本节重点、突破本节难点做知识储备.活动一：问题情境【课堂引入】农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量(单位：t)如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？利用学生熟悉的实例引入新课，使学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程，从而激发学生强烈的好奇心和求知欲.活动二：探究新知【探究1】(1)甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明.x甲7.54，x乙7.52.说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大.(2)如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.图20学生活动设计：学生观察图象容易发现：甲种甜玉米的产量波动较大，乙种甜玉米的产量波动较小总结提炼：在我们的实际生活中，常会出现上面的情况，即平均值一样，这里我们也关心数据与平均值的离散程度也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”，即“平均水平”外，往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的偏离情况1.学生通过观察体会数据的波动情况，在教师的引导下，感受新知，并在合作交流过程中得出规律，获取新知活动三：拓展应用【应用举例】例1教材P125例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高(单位：cm)如表所示甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？变式训练如图2026是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？图2026教师学生活动设计：学生自主练习，教师巡视指导1.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.2.引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点3提高学生独立分析问题，解决问题的能力，并规范解题格式.活动四：测评反馈【当堂训练】1计算下列各组数据的方差：(1)6666666(2)5566677(3)3346899(4)33369992某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你分别计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由1.当堂检测，及时反馈学习效果活动五：反思提升3如果一组数据x1，x2，xn的方差s2a，则(1)x1b，x2b，xnb的方差s12_a_；(2)mx1，mx2，mxn的方差s22_m2a_；(3)mx1b，mx2b，mxnb的方差s32_m2a_小结与作业：小结：(1)怎样计算方差？(2)如何理解方差的意义？在解决实际问题时，方差的作用是什么？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况作业：教材第128页习题20.1第1，4题2在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，使不同的人在数学上得到不同的发展，使学生发现问题、解决问题的能力得到进一步提升.【板书设计】20.2 数据的波动程度方差1、 方差定义：s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中x是x1，x2，xn的平均数，s2是方差2、方差的意义： 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小利用板书回顾本节课的知识，更容易使学生形成知识网络.【教学反思】授课流程反思创设学生熟悉的教学情境导入新课，有利于学生了解方差在实际生活中的应用，有利于提高学生分析问题解决问题的能力讲授效果反思在解决问题时教师的思路点拨很关键，这样有利于学生加深对方差