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文档简介

江西省奉新一中2014届高三数学上学期第四次月考试题 理 新人教a版一、选择题:本大题共10小题, 每小题5分，共50分. 1. 已知集合，则（ ）a、b、 c、 d、2. 已知（1+i)(a-2i)= b-ai(其中a,b均为实数，i为虚数单位），则a+b =( )a. -2 b.4 c.2 d.03已知f(x)是定义在r上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的( )a既不充分也不必要的条件 b充要条件c必要而不充分的条件 d充分而不必要的条件4下列命题中正确的是a.的最小值是b.的最小值是 c.的最小值是 d.的最大值是5.设若是与的等比中项,则的最小值为a.8 b.4 c.1 d.6p是以f1、f2为焦点的椭圆上一点，过焦点f2作f1pf2外角平分线的垂线，垂足为m，则点m 的轨迹是( )a圆b椭圆c双曲线d抛物线7.函数y=tan（）（0xb0)的左、右焦点，p为直线x上一点，f2pf1是底角为30的等腰三角形，则e的离心率为 .13设的反函数为，若，则_ 14若集合a(x，y)|y1，b(x，y)|yk(x2)4当集合ab有4个子集时，实数k的取值范围是_15已知不等式对于，恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. 已知函数的定义域为， （1）求；（2）若，且是的真子集，求实数的取值范围.17在中,角、所对的边分别是、, 向量,且与共线.（1）求角的大小; （2）设,求的最大值及此时角的大小.18已知是等比数列的前项和，成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由 19已知：以点c (t, )(tr , t 0)为圆心的圆与轴交于点o, a，与y轴交于点o, b，其中o为原点（1）求证：oab的面积为定值；（2）设直线y =2x+4与圆c交于点m, n，若om = on，求圆c的方程21已知函数.（1）讨论函数在上的单调性；（2）当时，曲线上总存在相异两点，使得曲线在、处的切线互相平行，求证：.奉新一中2014届高三上学期第四次月考数学(理科)参考答案17.解: （1）因与共线, 所以, 2分即, 故, 4分而,所以. 6分（2）因,所以 9分故,此时因,所以. 12分18. 解: （1）因，成等差数列,故,即,2分 设等比数列的公比为,则, 所以, 4分又因,所以6, 数列的通项公式为. 6分 （2）由（）有. 8分 假设存在正整数，使得, 则. 当为偶数时,上式不成立;当为奇数时, ,即, 所以. 10分故符合条件的所有的集合为. 12分圆的方程为12分（）设方程为由 整理得. 由，得. （6分） 则, 由点p在椭圆上，得化简得 （8分）又由即将，代入得 化简，得则, （10
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