山东省高密市第三中学高三数学 3.6函数的图像复习导学案.doc

山东省高密市第三中学高三数学 3.6函数的图像复习导学案【考纲解读】1.会用描点法作图.掌握图象间的变换.能通过表达式研究函数性质得到函数的草图.2.能通过图象观察出函数的性质，进一步解决与函数（方程，不等式）有关的问题.【热点提示】给出函数解析式判断函数图象及利用函数图象求函数零点、求交点个数及求参数值是高考热点.【知识梳理】一、基本初等函数的图象函数类型一次函数二次函数指数函数对数函数幂函数yxa图像a1a2a3a1a1/2二、函数图像的作法：描点法：共有三步，分别为: _.图像变换法：常见的变换有哪几种？图像性质作图法：充分挖掘函数的性质作图，如奇偶性、单调性、周期性等.1.偶函数的图像关于_对称；奇函数的图像关于_对称.2.周期变换：由函数一个周期上的图像可以得到其他周期以及整个定义域上的图像.三、图像变换1平移变换：口诀为：_.若a0,则yf（xa）的图像可以由yf（x）的图像_而得到.yf（xa）的图像可以由yf（x）的图像_而得到.yf（x）a的图像可以由yf（x）的图像_ _而得到.yf（x）a的图像可以由yf（x）的图像_而得到.2.对称变换：分为关于点对称和关于直线对称.yf（x）关于原点对称的函数为 ；yf（x）关于x轴对称的函数为 ；yf（x）关于y轴对称的函数为 ；yf（x）关于直线yx对称的函数为 ；yf（x） 的图像关于原点对称，则f（x）满足 ；yf（x） 的图像关于y轴对称，则f（x）满足 ；yf（x） 的图像关于直线xa对称，则f（x）满足_.3.局部对称变换：y|f（x）|的图像可以由yf（x）的图像_而得到；yf（|x|）的图像可以由yf（x）的图像_而得到.4伸缩变换yaf（x）（a0,a）的图像可以由yf（x）的图像_而得到.yf（ax）（a0,a）的图像可以由yf（x）的图像_ 而得到.小试牛刀1.作出函数y（0x3）的图像.2.在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）3.函数的零点个数为（ ）a.0 b.1 c.2 d.3函数的图像（导学案）班级 姓名 学号 【精讲点拨】题型一：图像变换例1.（1） 的图像可以由y的图像_而得到.（2）设函数f（x）x的图像为c1，c1关于点a（2，1）对称的图像为c2，c2对应的函数为g（x） g（x）的解析表达式为_.题型二：识图例2.函数的图像大致为 题型三：图像的应用（数形结合思想）例3.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是_.y1例1变式：已知函数的图象如右图，则下列结论成立的是 （ ）(a) (b) (c) (d) 例3变式:已知函数,.若方程有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（a） （b） （c） （d）【学后反思】【当堂检测】1.函数的图象大致是 （ ） a b c d2. 函数的图象大致是( )-1【拓展练习】 （限时40分）a组1. (5)已知函数y=f(x)的定义域为x|x0,满足f(x)+f(-x)=0,当x0时,f(x)=1nx-x+l,则函数)y=f(x)的大致图象是2. (5)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)= （ ）a. b. c. d. 3. (5)函数的图象可能是 2图24. (5)函数yax2 bx与y （ab 0，| a | b |）在同一直角坐标系中的图像可能是 （ ）5. (5)函数的图象 （ ）a. 关于原点对称 b. 关于直线yx对称 c. 关于x轴对称 d. 关于y轴对称6. (5)定义在r上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（ ）a b. c. d7. (5)函数的图像大致是（ ）8. (5)函数定义在实数集上，图像关于直线对称，且当时，则有 （ ）a. . .9. (5)为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点()a向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度b向右平移3个单位长度，再向上