数学建模 模糊综合评判.ppt

模糊综合评判 综合评判 在实际中 需要对一个事物作出评价或评估 一般都涉对及到多个因素或多个指标 我们需要根据这些因素对事物作出综合评价 这就是综合评判传统的评判方法有 1 总评分法 将各个因素评分 然后求和 2 加权评分法 各个因素赋予权重 给予评分 然后求和 模糊综合评判 综合评判是综合决策的内容 模糊综合评判又称为模糊综合决策或模糊多元决策下面以电脑评判为例来说明如何评价 某同学想购买一台电脑 他关心电脑的以下几个指标 运算功能 数值 图形等 存储容量 内 外存 运行速度 CPU 主板等 外设配置 网卡 多媒体部件等 价格 于是请同宿舍几个同学一起去买电脑 运算功能 数值 图形等 存储容量 内 外存 运行速度 CPU 主板等 外设配置 网卡 调制调解器 多媒体部件等 价格 称 因素集 为了数学处理简单 先令 评语集 其中 很受欢迎 较受欢迎 不太受欢迎 不受欢迎 任选几台电脑 请同学和购买者对各因素进行评价 若一个给定的电脑 对于运算功能有20 的人认为是 很受欢迎 50 的人认为 较受欢迎 30 的人认为 不太受欢迎 没有人认为 不受欢迎 则的单因素评价向量为 同理 对存储容量 运行速度 外设配置和价格 分别作出单因素评价 得 组合成评判矩阵 对微机的要求是 工作速度快 外设配置较齐全 价格便宜 而对运算和存储量则要求不高 于是得各因素的权重分配向量 作模糊变换 存储容量 运行速度 外设配置 价格 运算功能 若进一步将结果归一化得 结果表明 该用户对这种微机表现为 最受欢迎 的程度为0 32 较受欢迎 和 不太受欢迎 的程度为0 27 不受欢迎 的程度为0 14 按最大隶属原则 结论是 该电脑 很受欢迎 模糊综合评判的一般步骤 1 确定因素集U2 确定评语集V3 确定模糊综合评判矩阵R4 综合评判对于权向量A 进行综合评判 模糊数学知识简介 设U是论域 映射A x U 0 1 确定了一个U上的模糊子集A 映射A x 称为A的隶属函数 它表示x对A的隶属程度 使A x 0 5的点x称为A的过渡点 此点最具模糊性 当映射A x 只取0或1时 模糊子集A就是经典子集 而A x 就是它的特征函数 可见经典子集就是模糊子集的特殊情形 例设论域U x1 140 x2 150 x3 160 x4 170 x5 180 x6 190 单位 cm 表示人的身高 那么U上的一个模糊集 高个子 A 的隶属函数A x 可定义为 也可用Zadeh表示法 隶属函数的确定 1 模糊统计方法2 指派方法3 借用已有的 客观 尺度 模糊集的 截集A 是一个经典集合 由隶属度不小于 的成员构成 例 论域U u1 u2 u3 u4 u5 u6 学生集 他们的成绩依次为50 60 70 80 90 95 A 学习成绩好的学生 的隶属度分别为0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 95 则 A0 9 90分以上者 u5 u6 A0 6 60分以上者 u2 u3 u4 u5 u6 常用的综合评判模型 1 主因素决定型2 主因素突出型3 加权平均型 最大隶属度原则 作业 随着我国经济的发展 我国的企业在融资渠道上有多种选择