1.2反比例函数的图象与性质.doc

1.2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数的图象与性质（1）教学目标知识与技能：1.会用描点法画反比例函数图象；2.理解反比例函数的性质.过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索.情感态度：通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质.教学重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.教学难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用.教学过程一、情景导入，初步认知你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢？一次函数有什么性质呢？反比例函数的图象又会是什么样子呢?教学说明：在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的直观有助于理解函数的性质.二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.(1)列表：取自变量x的哪些值?x是不为零的任何实数，所以不能取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(6,1)、(3,2)、(2,3)等（3）连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支这两个分支合起来，就是反比例函数的图象思考：（1）观察上图，y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左边的各点是否也有相同的规律？（2）这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？探究2：反比例函数所在的象限画出函数y=的图形，并思考下列问题：（1）函数图形的两个分支分别位于哪些象限？（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是如何变化的？归纳结论：一般地，当k0时，反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.探究3：反比例函数y=的图象可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：(1)可以用画反比例函数y=的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；(2)可以通过探索函数y=与y=之间的关系，画出y=的图象归纳结论：一般地，当k0时，图象在一、三象限；当k0，所以双曲线的两支分别位于第一、三象限.6.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )7.已知函数为反比例函数(1)求m的值；(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？(3)当3x时，求此函数的最大值和最小值8.作出反比例函数y=的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x4时，求y的值；(2)当y2时，求x的值；(3)当y2时，求x的范围解：列表：由图知：(1)y3；(2)x6；(3)0x69.作出反比例函数y=的图象，结合图象回答：（1)当x2时，y的值；(2)当1x4时，y的取值范围；(3)当1y4时，x的取值范围解：列表：由图知：(1)y2；(2)4y1；(3)4x1教学说明：为了让学生灵活的用反比例函数的性质解决问题，在研究每一题时，要紧扣性质进行分析，达到理