圆周运动教师讲义.doc

圆周运动（圆周运动为高考重点）教学目标：1掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式2学会应用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题本讲重点：1描述圆周运动的物理量及相关计算公式2用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题本讲难点：用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题考点点拨：1“皮带传动”类问题的分析方法2竖直面内的圆周运动问题3圆周运动与其他运动的结合一、考点扫描（一）知识整合匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等。描述圆周运动的物理量1线速度（1）大小：v= （s是t时间内通过的弧长）（2）方向：矢量，沿圆周的切线方向，时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动。（3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢2角速度（1）大小：w= （是t时间内半径转过的圆心角） 单位：rad/s（2）对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的（3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢3描述匀速圆周运动的各物理量间的关系:4向心加速度a（1）大小：a =2 f 2r（2）方向：总指向圆心，时刻变化（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。5向心力：是按效果命名的力，向心力产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。（1）大小：（2）方向：总指向圆心，时刻变化做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力。（二）重难点阐释在竖直平面内的圆周运动问题在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动轨道的类型，可分为：（1）无支撑（如球与绳连结，沿内轨道的“过山车”）在最高点物体受到弹力方向向下当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由重力提供， 由牛顿定律知mg=，得临界速度 当物体运动速度v1，当AC绳恰被拉直，但其拉力T1恰为零，设此时角速度为2，BC绳拉力为T2，则有 T2sin45=mLACsin30代入数据得：2=3.16rad/s。要使AC绳有拉力，必须2，故AC绳已无拉力，AC绳是松驰状态，BC绳与杆的夹角45，对小球有：T2cos=m 2LBCsin 而LACsin30=LBCsin45LBC=m 由、可解得；（2）同轴装置与皮带传动装置图3-211：如图3-2所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则Aa点与b点线速度大小相等Ba点与c点角速度大小相等Ca点与d点向心加速度大小相等Da、b、c、d四点，加速度最小的是b点所以选项C、D均正确。图3-412：如图3-4所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为，当碗绕竖直轴OO/匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度【解析】物体A做匀速圆周运动，向心力： 而摩擦力与重力平衡，则有： 即： 由以上两式可得： 即碗匀速转动的角速度为： 图3-513：如图3-5所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块电机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动则电机对地面的最大压力和最小压力之差为_。解：（1）做初速度沿圆周切线方向，只受重力的平抛运动。（2）电机对铁块无作用力时，重力提供铁块的向心力，则mgm12r即 1（3）铁块在最高点时，铁块与电动机的相互做用力大小为F1，则F1mgm2/rF1Mg即当2时，电动机可以跳起来，当2时，铁块在最低点时电机对地面压力最大，则F2mgm22rFNF2Mg解得电机对地面的最大压力为FN2（Mm）g（4）圆周运动的周期性图3-614：如图3-6所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v_，圆盘转动的角速度_。【审题】小球做的是平抛运动，在小球做平抛运动的这段时间内，圆盘做了一定角度的圆周运动。【解析】小球做平抛运动，在竖直方向上：hgt2则运动时间t又因为水平位移为R所以球的速度vR在时间t内，盘转过的角度n2，又因为t则转盘角速度：2n(n1，2，3)。图3-715：如图3-7所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落.要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度应满足什么条件？【解析】设P球自由落体到圆周最高点的时间为t，由自由落体可得gt2=h求得t=Q球由图示位置转至最高点的时间也是t，但做匀速圆周运动，周期为T，有t=(4n+1)(n=0，1，2，3)两式联立再由T=得 (4n+1)=所以=(4n+1) (n=0，1，2，3)（5）竖直平面内圆周运动的临界问题图3-1116：半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图