第2章 技术测量基础.ppt

第2章技术测量基础 BasisofTechnicalMeasurement 2 1测量的概念2 2测量单位2 3测量方法2 4测量误差 主要学习内容 2 1 1测量 measurement 2 1测量的概念ConceptaboutMeasurement 测量是指将被测量与作为测量单位的标准量进行比较求比值 从而确定被测量的实验过程 测量方程式 或 x 被测量u 测量单位q 比值 用游标卡尺测量直径 测量的四要素 测量对象 一个完整的测量过程包括测量对象 测量单位 测量方法 测量精度 误差 结果 四个要素 技术测量的测量对象是几何量 包括长度 角度 表面粗糙度 形状和位置误差以及螺纹 齿轮的几何参数等 测量单位 我国采用国际计量单位制 常用的计 测 量单位有 用来实现测量比较过程的测量单位借助于测量器具来体现 它们是从相应的基准通过一定的技术手段传递到测量器具上的 长度 米 m 基本单位毫米 mm 微米 m 纳米 nm 常用单位 角度 弧度 rad 基本单位度 分 秒 常用单位 测量方法 广义的测量方法指的是测量原理 测量器具和测量条件 环境和操作者等 的总和 一般意义的测量方法通常是指被测量与标准量比较的方法 测量精度 误差 结果 测量精度表示测量结果与真值的一致程度 通常以某种形式的测量误差来表示 由于任何测量都不可避免地存在测量误差 因此对于每个测量结果都应给出测量误差范围 必要时还要给出置信概率 不考虑测量误差的测量结果是没有意义的 例 2 1 2检验 inspection 无需测出被测对象的具体数值即可判断其是否合格的实验过程 测量与检验统称为检测 测量属于定量检测 检验属于定性检测 2 1 3检测 2 1 4几何量测量技术的发展史 商朝 象牙尺 秦朝 统一了度量衡 西汉 铜制卡尺 19世纪中叶 游标卡尺 0 02mm 20世纪初叶 千分尺 几个 m 20世纪三 四十年代 机械比较仪 光学比较仪 工具显微镜 光波干涉仪等 1 m 20世纪五 六十年代 电感比较仪 电容比较仪等 0 1 m 20世纪七十年代 激光干涉仪 0 01 m 20世纪末 隧道显微镜 高精度电容测微仪等 nm 现代多功能 高精度 自动化测量仪器 2 2测量单位UnitsofMeasurement 为了实现长度 角度等几何量的测量 首先要建立 制定国际统一的 稳定可靠的 精度足够高的基准 我国采用国际单位制单位 长度基准是 米 m 角度基准是 弧度 rad 本节主要讨论长度基准 2 2 1长度基准 米 的定义 国际米原器 实物基准 米 的最初定义是法国于1791年定义的 当时规定 米等于经过巴黎的地球子午线的四千万分之一 1889年在法国巴黎召开了第1届国际计量大会 从国际计量局订制的30根铂铱合金米尺中 选出了作为统一国际长度单位量值的一根米尺 称之为 国际米原器 规定 1米就是米原器在0 时两端的两条刻线间的距离 国际米原器的不确定度为1 1 10 7 0 1 m Kr86辐射波长 自然基准 1960年第11届国际计量大会对米定义 米 等于Kr86在2p10 5d5之间能级跃迁时 辐射光真空波长的1650763 73倍 使米成为自然基准 取消了铂铱合金米原器 不确定度为4 10 9 1983年第17届国际计量大会又更新了米的定义 规定 米 是光在真空中在1 299792458s的时间间隔内行进路程的长度 光速 时间法 频率法 辐射法 自然基准 米的定义主要采用稳频激光器来复现 具有极好的稳定性和复现性 使米定义和基准实现了独立 我国自主研制的稳频633nm激光器的不确定度为2 5 10 11 2 2 2长度量值传递系统 为保证测量的准确 可靠和统一 必须建立科学的从计量单位到测量实践的量值传递系统 量值传递系统是指通过对计量器具的检定或校准 将国家基准所复现的计量单位的量值通过各级计量标准器逐级传递到工作计量器具 以保证被测对象所测得的量值准确一致的工作系统 长度量值的传递系统是沿两条路线进行的 线纹量具 端面量具 2 2 3量块 gaugeblock 的基本知识 量块分为长度量块和角度量块两种 以下仅介绍长度量块 量块用耐磨材料 铬锰钢等 具有符合要求的线胀系数 硬度 尺寸稳定性 制成 横截面为矩形 并具有一对相互平行测量面的实物量具 参照 GB T6093 2001几何量技术规范 GPS 长度标准量块 主要技术参数 量块长度l 量块中心长度lc 量块标称长度ln 任意点的量块长度相对于标称长度的偏差e 量块长度变动量V 平面度误差fd 研合性 可研合性和成套性 国家标准推荐的成套量块的组合尺寸 量块表面之间因分子力的作用可相互粘合在一起 称为可研合性 因此 量块通常成套制造 使用 根据需要可从其中选取若干量块 研合在一起后即可组合成各种不同的基准长度 量块的精度 量块按制造时所允许的长度极限偏差和长度变动量分为5级 K 0 1 2 3 量块的精度有 级 和 等 两种 按制造精度分 级 长度极限偏差 反映制造时量块长度的准确性长度变动量 反映两测量面的平行性 影响可研合性 若按 级 使用量块 则应以标称长度作为其工作尺寸 同时应将该尺寸制造时的长度极限偏差作为该尺寸的误差 量块按 级 制造出来后 为充分体现其作为长度基准的精度 可对其长度再进行测量 根据长度测量不确定度和长度变动量分为5 等 1 2 3 4 5 按检定测量精度分 等 长度测量不确定度 反映量块长度的实测准确性长度变动量 反映两测量面的平行性 影响可研合性 量块检定测量成 等 后使用时 应以测量后的实际中心长度作为其工作尺寸 同时应将检定测量时的测量极限误差作为该尺寸的误差 量块的组合 一般来说 按 等 使用量块比按 级 使用精度高 例 用91块一套的量块组合37 867mm的量块组 37 867 1 007 第1块 36 86 1 36 第2块 35 5 5 5 第3块 30 第4块 为减小累积误差 应选用最少的块数组合量块组 2 2 4角度基准 多面棱体精度 0 5 1 角度块规精度 3 10 30 精密测角仪分辨率 0 01 多齿分度盘精度 0 1 2 3测量方法MethodofMeasurement 广义的测量方法指的是测量原理 测量器具和测量条件 环境和操作者等 的总和 一般意义的测量方法通常是指被测量与标准量比较的方法 本节主要介绍一般意义的测量方法的分类以及测量器具的相关知识 2 3 1测量方法及其分类 按测量时读数是否为被测量的全值分 绝对测量 全值 相对 比较 微差 测量 相对于标准量的偏差值 一般来说 相对测量比绝对测量精度高 但设备 过程复杂 按直接测量的量是否为最终欲得到的量分 直接测量 是 间接测量 直接测量与欲得到的量有函数关系的量 然后通过函数计算间接得到欲得到的量 按测头与被测表面有无机械接触分 接触测量 有接触 力 变形 非接触测量 无接触 力 变形 按一次测量所检测的被测量多少分 单项测量 综合测量 按测量在工艺过程中的作用分 被动测量 主动测量 按被测量的状态是否随时间变化分 静态测量 动态测量 2 3 2测 计 量器具及其分类 测量器具 可单独地或与其他测量器具一起 用以确定几何量值的器具 按测量对象的几何特征分 长度测量器具 角度测量器具 坐标测量机 形状和位置误差测量器具 表面质量 结构 测量器具 齿轮测量器具 螺纹测量器具 按测量器具的结构特征分 实物量具 简称量具 以固定形态复现或提供给定量的一个或多个已知量值的器具 单值量具 多值量具 测量仪器 简称量仪 将被测量值转换成直接观察的示值或等效信息的测量器具 按工作原理 测量仪器大致可分为 机械量仪 光学量仪 电动量仪 气动量仪 测量装置 由测量器具和辅助装置组成 用于完成特定测量的整体 2 3 3测 计 量器具的特性指标 标称值 标在测量器具上用以标明其特性或指导使用的量值 示值 由测量器具所指示的被测量值 标尺间距 a 沿标尺长度方向测得的任意两相邻标尺标记间的距离 分度值 i 标尺分度所代表的被测量值 示值范围 测量器具所能显示的被测几何量起始值到终止值的范围 测量范围 测量器具在允许的误差限内所能测出的被测几何量下限值到上限值的范围 示值范围与测量范围 示值误差 测量器具的示值与被测量的 约定 真值的代数差 修正值 为消除或减少系统误差 用代数法加到测量结果上的数值 其他 灵敏度 重复性 稳定性 测量力 在被测对象不做任何变动的情况下 对同一被测量进行多次重复读数 测量器具示值变化的特性 示值变动性 不确定度 由于测量误差的存在 被测量值不能准确获得 这种偏离又是不确定的 表达测得值对真值偏离程度的量化参数 即为不确定度 2 4 1测量误差及其表示法 2 4测量误差ErrorofMeasurement 被测量的测得值x与被测量的真值x0之代数差称为测量误差 简称误差 测量误差是代数值 即可为正 负 零 被测量的真值是不可知的 因此在处理测量误差时 经常用约定真值代替真值 测量误差的绝对值越小测量精度越高 反之亦反 测量误差有两种表示方法 绝对误差 同前面的定义 相对误差 绝对误差与真值之比的百分数 一般取绝对值 即 相对误差常用于比较测量不同大小的被测量时的测量精度 例如 由于 因此后者的测量精度高 2 4 2测量误差的来源 测量器具误差 基准件 线纹尺 度盘 量块等 误差 原理误差 阿贝误差等 仪器零部件的制造 装配 调整误差 测量方法误差 安装 定位误差 瞄准时的对准误差 测力引起的误差 环境误差 温度 测量标准温度为20 湿度 压力等 人员误差 瞄准误差 读数 估读误差等 2 4 3测量误差的分类及各类误差的处理原则 按性质可分为系统误差 随机误差和粗大误差三类 系统误差 系统误差是指在一定测量条件下 多次测量同一量值时 大小和符号均保持不变 或者大小和符号按某一规律变化的测量误差 处理原则 对已定系统误差 确定出符号和大小或变化规律后进行修正 对未定系统误差 估计出其范围后按随机误差处理 随机误差 随机误差是指在相同测量条件下 多次测量同一量值时 大小和符号均以不可预测的方式变化的测量误差 注意 尽管任一次测量的随机误差的大小和符号无规律 但多次测量的随机误差整体分布一般都符合某种概率统计规律 常见的分布规律有 正态分布 均匀分布 反正弦分布 偏心分布等 处理原则 用概率和数理统计方法减小其影响 但无法完全消除其影响 粗大误差 粗大误差是指超出在规定条件下预计的测量误差 即明显歪曲测量结果的测量误差 处理原则 发现并剔除含有粗大误差的测得值 关于精密度 正 准 确度 精确度 2 4 4随机误差的处理 随机误差的特性 通过对大量的测量实验数据进行统计后发现 随机误差通常服从正态分布规律 这种正态分布的随机误差具有以下几个特性 单峰性绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的概率大 对称性绝对值相等 符号相反的随机误差出现的概率相等 抵偿性对同一被测量进行多次等精度重复测量 则所有随机误差的代数和等于零 有界性在一定的测量条件下 随机误差的绝对值不会超过一定的界限 算术平均值原理 由于测量随机误差总体上存在以上几个特性 因此实际测量工作中经常采用对同一被测量进行多次重复测量 通过适当的数据处理即可减小随机误差对测量结果的影响 在对同一被测量进行多次重复测量后 应以多次测得值的算术平均值作为测量结果 当然还要估计其误差 算术平均值也称为最可信赖值 原因 随机误差具有抵偿性 服从正态分布的随机误差的概率密度函数为 测量的标准偏差 测量的标准偏差 越小 曲线越陡峭 表明测得值越集中 且大部分误差的绝对值较小 越大 曲线越平坦 表明测得值越分散 绝对值大的误差出现得相对越多 标准偏差是表征测量精度 测得值分散性 的唯一指标 标准偏差 不确定度 的确定 依据有关资料判断 这些资料的来源有以前的测量数据 测量器具的产品说明书 检定证书 技术手册等 理论公式 由于真值是不可知的 因此也是不可求的 上面的理论公式只适用于理论研究中 在实际工作中 经常用实验的方法通过多次重复测量估计测量的标准偏差 实验估计式 白塞尔Bessel公式 式中 称为残余误差或剩余误差 简称残差 残余误差有两个性质 所有残余误差的代数和等于零 所有残余误差的平方和等于最小 测量极限误差 测量极限误差指的是误差不超过的界限 测量误差落在 之间的概率为 测量误差落在 和 之间的概率分别为 考虑到测量误差落在 之间的概率达到99 73 相当于370次测量仅有一次超出此范围 因此通常将这一界限认为是误差不可能超过的界限 称为测量极限误差 即 P 99 73 置信限 置信概率 在一些特殊情况下有时也采用其他的置信限 算术平均值的测量标准偏差及测量极限误差 测量结果的表示 单次测量 多次重复测量 测量结果表达式的含义 单次测量结果 多次重复测量的结果 例 对某轴重复测量10次 测量结果见下表 单位 mm 假设测量列中不含系统误差和粗大误差 且测量的标准偏差未知 试用实验估计法估计测量的标准偏差 写出测量结果 解 n 10 计算算术平均值 计算各测得值的残差 估计单次测量的标准偏差 计算单次测量的极限误差 计算算术平均值的标准偏差 计算算术平均值的极限误差 写出用算术平均值表示的测量结果 问 假设在同样的条件下又对该轴测量了一次 测得值为50 453mm 此时的测量结果应如何表示 2 4 5系统误差和粗大误差的处理 系统误差的处理 系统误差的发现 实验对比法 残差观察法 残差校核法 不同公式计算标准偏差比较法 多组数据比较法 秩和检验法 t检验法 2检验法等 系统误差的减小与消除 从产生误差的根源上消除 用加修正值的方法消除 对于定值系统误差 用两次读数法消除 用对称测量法消除 用半周期法消除 粗大误差的处理 粗大误差也称为疏忽误差或过失误差 指的是明显歪曲测量结果的误差 其数值通常较大 当怀疑测量序列中某些测得值可能含有粗大误差时 应根据一定的判别准则对它们是否含有粗大误差进行判断 若是则应把含有粗大误差的测得值从测量序列中剔除 最常用的粗大误差判别准则是莱依达准则 3 准则 对于某一无系统误差的测量序列 若其中某一测得值的残余误差满足 则可以认为该测得值含有粗大误差 应予以剔除 其他判别准则 肖维勒准则 格罗布斯准则 罗曼诺夫斯基准则 t检验准则 狄克松准则等 2 4 6测量误差的合成 直接测量中 测量结果的总误差要受测量器具误差 测量方法误差 温度误差 人员误差的共同影响 间接测量中 测量结果的误差受各间接量测量误差的间接影响 误差的传递规律 设 其中y为测量结果 为影响测量结果误差的影响因素 那么有 因素xi对测量结果y的误差传递系数 或 误差合成的总原则 已定系统误差按代数和的形式合成 未定系统误差按平方和再开平方的形式合成 在置信概率 置信限 相同的情况下 随机误差按平方和再开平方方的形式合成 合成时要考虑误差传递系数以及各误差之间相关性 相关系数 的影响 直接测量误差的合成 已定系统误差的合成 未定系统误差的合成 随机误差的合成 同时存在随机误差和未定系统误差时误差的合成 例 用千分尺测量黄铜零件的直径 属于直接测量 已知测得值为60 125mm 车间 测量 温度为23 5 等温后零件和千分尺的温差不超过1 千分尺零点不对 有 0 01mm的误差 试计算总的测量误差 写出测量