企业培训_初中数学人教教材培训资料

落实课程标准把握人教版义务教育数学教材 人民教育出版社讲师团刘金凤 整体把握注重细节 2014年8月23日于安康 数学 九年级上册51课时 整体把握 数学 九年级下册44课时 知其然 知其所以然 内容安排 研究思路内容安排 思维培养内容安排 学法指导内容安排 教学方法 分章介绍 关注细节 第21章一元二次方程13课时 21 1一元二次方程1课时21 2降次 解一元二次方程7课时21 3实际问题与一元二次方程3课时数学活动小结2课时 学习方程 研究思路 课标要求 理解配方法 能用配方法 公式法 因式分解法解数字系数的一元二次方程 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 了解一元二次方程的根与系数的关系 能根据具体问题的实际意义 检验方程的解是否合理 内容安排 实际问题 一元二次方程ax2 bx c 0 公式法 设未知数 列方程 因式分解法 方程ax2 bx c 0 a 0 的根 实际问题的答案 目标 解方程 降次 配方法 检验 主线 主线 数字系数 解一元二次方程 方程ax2 bx c 0 a 0 方程ax2 bx c 0 a 0 的根 配方 x n 2 p b2 4ac 0 根的判别 x x1 x x1 0 因式分解 x n 或x n 降次 降次 思想方法 能力培养 方程ax2 bx c 0 a 0 方程ax2 bx c 0 a 0 的根 配方 x n 2 p b2 4ac 0 根的判别 x x1 x x1 0 计算能力 化归 简便 推理能力 特殊一般 思维严谨 程序化 数学的应用意识和能力 实际情境 数学问题 已知量 未知量 等量关系 解的合理性 方程的解 方程 抽象 建立模型 验证 解模 解释 符合实际 分析 不合实际 具体内容揽胜 注重联系实际 体现建模思想 发展应用意识利用人体雕像这一典型的黄金分割问题 建立一元二次方程模型 引出本章内容 通过制作无盖方盒问题和邀请参赛球队的个数问题 抽象出一元二次方程的概念及其数学符号表示 具体内容揽胜 安排 实际问题与一元二次方程 使学生完整地经历 问题情境 建立模型 求解验证 的数学活动过程 目的 使学生认识到学习一元二次方程是解决实际问题的需要 体验运用数学知识解决实际问题的基本过程 积累数学活动经验 从而培养模型思想 逐步形成应用意识 具体内容揽胜 重视联系性 逻辑性 突出基本策略特殊到一般 从具体到抽象 方程x2 p 一般ax2 bx c 0 利用 配方法 把 新方程 化归为已解决的形式而得解 方程x2 25的解 方程x2 p的解 引导学生对p 0 p 0和p 0三种情况进行详细讨论 具体内容揽胜 注重 四能 培养独立探究解法 一元一次方程 一元二次方程教科书注重通过栏目和 边空设问 等方式启发学生的思维 为他们提供独立探究的机会 具体内容揽胜 一元二次方程解法的探索 教科书在讨论了 方程x2 p的解 以后 循序渐进地安排了如下栏目 具体内容揽胜 一元二次方程解法的探索 在上述两个 探究 的基础上 得出 具体内容揽胜 一元二次方程解法的探索 接着提出推导求根公式的任务 具体内容揽胜 一元二次方程解法的探索 再通过实际问题得到 一般化 推广 特殊化 等 引导学生不断地发现问题 解决问题 第22章二次函数12课时 22 1二次函数的图象和性质6课时22 2二次函数与一元二次方程1课时22 3实际问题与二次函数3课时数学活动小结2课时 二次函数及其图象 用函数观点看一元二次方程 学习函数 研究思路 螺旋上升 紧密联系 数与代数 看课标 二次函数 1 通过对实际问题的分析 体会二次函数的意义 2 会用描点法画出二次函数的图象 通过图象了解二次函数的性质 3 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y a x h 2 k的形式 并能由此得到二次函数图象的顶点坐标 说出图象的开口方向 画出图象的对称轴 并能解决简单实际问题 4 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 5 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 课标增加内容 知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数 看课标 研究二次函数y ax2 bx c的图象和性质 y ax2的图象和性质 y ax2 bx c的图象性质 y a x h 2的图象和性质 y a x h 2 k的图象和性质 研究二次函数y ax2 bx c的图象性质 y ax2的图象和性质 y ax2 bx c的图象和性质 y ax2 c的图象和性质 y ax2 bx的图象和性质 教材内容 构建研究思路 看到这段教材的思考 类比学习 加强学法指导 数形结合 由易到难 通过图象理解二次函数的变化情况P39 调整第三节实际问题 用物理问题引入P49 探究1 矩形场地周长 面积问题 探究2 商品涨价问题 探究3 拱桥问题 更换数学活动P54将数字问题 曲线问题作为数学活动的内容 最值 二次函数 更换数学活动P54将数字问题 曲线问题作为数学活动的内容 初高衔接 二次函数 更换数学活动P54将数字问题 曲线问题作为数学活动的内容 几何画板 二次函数 体现类比 数形结合和归纳的思想类比思想 在讨论二次函数之前的一段话中指出 可以类比一次函数研究二次函数 对于二次函数y ax 分a 0和a0的情况 a0的情况 具体内容揽胜 体现类比 数形结合和归纳的思想数形结合 y x 的研究就是从画这个函数的图象开始 然后通过图象了解它的性质 其后的二次函数的研究 也都展现了从解析式到图象 从图象到性质的过程 包括第22 3节中 关于二次函数的最小 大 值的结论也是通过确定函数图象的最低点或最高点获得的 具体内容揽胜 从特殊例子归纳一般结论 具体内容揽胜 重视知识之间的联系一次函数与一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组的联系 二次函数与一元二次方程的联系 再次展示函数与方程的联系 深化学生对一元二次方程的认识 运用二次函数解决一元二次方程的有关问题 具体内容揽胜 体现模型思想对于某些实际问题 如果其中变量之间的关系可以用二次函数模来刻画 就可以利用二次函数的图象和性质来研究 从而使实际问题得到解决 这一过程体现了模型思想 具体内容揽胜 第二十三章旋转 23 1图形的旋转2课时23 2中心对称3课时23 3课题学习图案设计1课时数学活动小结1课时 学习几何图形 研究思路 图形变化的定义 图形变化的性质 设计图案 研究思路 由一般到特殊 学习理念 实践 应用 内容安排 旋转及其性质 中心对称 图案设计 平移及其性质 轴对称及其性质 中心对称图形 关于原点对称的点的坐标 学习一种图形的变化大致包括以下内容 1 通过具体实例认识这种图形的变换 2 探索图形变换的性质 3 作出一个图形经过变换后的图形 4 利用图形的变换进行图案设计 5 用坐标表示图形的变换 看课标 图形与几何 的主要内容有 空间和平面基本图形的认识 图形的性质 分类和度量 图形的平移 旋转 轴对称 相似和投影 平面图形基本性质的证明 运用坐标描述图形的位置和运动 23 1图形的旋转首先通过时针 叶片等实例引出旋转的概念 然后设置了一个 探究 栏目 让学生探索在旋转中对应点到旋转中心的距离相等 对应点和旋转中心连线所成的角彼此相等的性质 具体内容揽胜 具体内容揽胜 接下来 按要求画出简单平面图形旋转后的图形最后说明利用旋转进行简单的图案设计的内容 旋转的概念 性质以及有关作图的内容环环相扣 由概念得出性质 由性质得出有关作图的方法 具体内容揽胜 23 2中心对称本节分三部分内容 中心对称的概念 性质和有关画图 中心对称图形的概念 关于原点对称的点的坐标的关系 了解中心对称和中心对称图形的联系和区别 关于原点对称的点的坐标的关系是很基本的坐标关系 教学中可以让学生自行探究得出 由此得到利用这一关系画和已知图形关于原点对称的图形的方法 23 3课题学习图案设计回顾平移 轴对称 综合应用三种图形变化设计图象 进行动手实践 首先通过一个例子让学生对此课题有所了解 然后让学生搜集图案 加以分析 设计图案 在设计图案的过程中 应关注构思 实施 合作交流等环节 具体内容揽胜 具体内容揽胜 第二十四章圆 24 1圆的有关性质5课时24 2点和圆 直线和圆的位置关系5课时24 3正多边形和圆2课时24 4弧长和扇形的面积2课时数学活动小结2课时 学习几何图形 研究思路 学习圆的特别之处是 看课标 5 圆 1 理解圆 弧 弦 圆心角 圆周角的概念 了解等圆 等弧的概念 探索并了解点与圆的位置关系 2 探索并证明垂径定理 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 看课标 3 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系 了解并证明圆周角定理及其推论 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 圆内接四边形的对角互补 4 知道三角形的内心和外心 看课标 5 了解直线和圆的位置关系 掌握切线的概念 探索切线与过切点的半径的关系 会用三角尺过圆上一点画圆的切线 6 探索并证明切线长定理 过圆外一点所画的圆的两条切线长相等 7 会计算圆的弧长 扇形的面积 8 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 一 内容安排 24 1圆的有关性质圆的概念 发生法 集合 有关概念 圆心 半径 直径 弦 弧 等圆 等弧 垂径定理 证明选学 轴对称性弧 弦 圆心角的关系 旋转对称性圆周角定理 推论 圆内接四边形的性质重点 垂径定理 弧弦圆心角的关系圆周角定理难点 对垂径定理的理解 圆周角定理证明 按照 介绍概念 研究性质 的方式安排 垂径定理 弧 弦 圆心角的关系 圆周角定理 的内容 不追求联系实际的引入方式 体现几何问题的研究思路 发现轴对称性证明轴对称性证明垂径定理解决赵州桥的问题 应用 24 2点和圆 直线和圆的位置关系点和圆的位置关系三种位置关系数量表示过三点的圆反证法三角形的外接圆直线和圆的位置关系三种位置关系数量表示切线的判定和性质切线长三角形的内切圆 圆和圆的位置关系重点 位置关系 切线的判定和性质难点 反证法 切线的判定和性质 24 3正多边形和圆正多边形和圆类似的性质轴对称中心对称等分圆周 正多边形正多边形的相关概念中心 半径 中心角 边心距正多边形的计算画正多边形量角器尺规阅读与思考 圆周率 重点 正多边形的有关计算难点 对于n的理解 24 4弧长和扇形的面积弧长扇形面积圆锥的侧面积 扇形的面积实验与探究设计跑道 直接提问进入弧长和扇形面积的学习 一般与特殊 未知与已知转化等数学思想方法转化的思想正多边形的有关计算 直角三角形正多边形的画图 等分圆周分类的方法对圆周角定理的讨论点与圆 直线与圆 圆与圆的位置关系辩证唯物主义观点圆的性质的内在联系一般与特殊 第二十五章概率初步 25 1随机事件与概率3课时25 2用列举法求概率2课时25 3用频率估计概率2课时实验与探究 的估计数学活动小结2课时 看课标 事件的概率1 能通过列表 画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果 以及指定事件发生的所有可能结果 了解事件的概率 2 知道通过大量地重复试验 可以用频率来估计概率 内容安排 主要变化 删除频率估计概率中的归纳 进一步明确频率估计概率作为除列举法外的另一种求概率的方法 而不是作为概率的频率定义 正确理解概率与频率的联系与区别初学概率的学生容易混淆概率与频率两个概念 相同条件下 某一事件发生的概率是一个常数 是由事物固有的属性决定的 而相同条件下进行随机试验 即使是相同次数的重复试验 某一事件的频率也不一定相同 也即频率具有随机性 但随着试验次数的增加 一般来说频率会越来越稳定于某个常数附近 这个数就是概率 之所以说 一般 是因为对任何给定的次数 频率都存在偏离概率较远的可能 只是随着试验次数的增多 这种可能性会越来越小 以至于当试验数次无穷大时 偏离的概率为0 也就是说用频率估计出来的概率有时是不精确的 会有误差 甚至出现较大误差的情况 这是由于频率的随机性造成的 我们