普宁市华侨中学2016-2017年高二数学(文)第二次月考试题及答案.doc

普宁华侨中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高二数学（文科）注意事项：1本试卷分第I卷和第卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A（0,2），2 B（2,0），2 C（-2,0），4 D（2,0），42.过点、点且圆心在直线上的圆的方程是（ ）A B C D3.下列四个命题中错误的个数是（ ）垂直于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两个平面相互平行；垂直于同一个平面的两个平面相互平行.A1 B2 C3 D 44.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（ ） A B C. D85.设，则“”是“，且”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.已知下列三个命题：棱长为2的正方体外接球的体积为；如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；直线被圆截得的弦长为.其中真命题的序号是（ ）A B C. D7.圆上到直线的距离为的点共有（ ）A1个 B2个 C. 3个 D4个8.无穷等比数列中，“”是“数列为递减数列”的（ ）A充分而不必要条件 B.充分必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件9.一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（ ）A B C. D10.已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ）A B C. D11.已知圆，直线上至少存在一点，使得以点为原心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（ ）A B C. D12.如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（ ）、A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是 14. 已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小则直线的方程是 15. 如果实数满足等式，那么的最大值是 16. 方程有两个不等实根，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）求经过点的直线，且使到它的距离相等的直线方程.18.已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19.已知，设命题函数为减函数，命题当时，函数恒成立如果或为真命题，且为假命题，求的取值范围20.若是不全相等的正数，求证：21.设数列的前项和为，并且满足 猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明普宁华侨中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高二文科数学试题答案一、选择题1-5: BCBAB 6-10:CCCAC 11、12：AD二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题17.解： 显然符合条件: 当在所求直线同侧时, 或.18.解析：由命题知：，由命题知：，要使此式恒成立，则，即，又由或为真，且为假知，必有一真一假，当为真，为假时，的取值范围为，当为假，为真时，综上，的取值范围为19证明：，又上述三个不等式中等号不能同时成立成立上式两边同时取常用对数，得，21（1）解：分别令，得，猜想：，由 ，（ii）假设当时，那么当时，,，即当时也成立，显然时，也成立，故对于一切，均有来源:Z,xx,k.Com22.（1）见解析；（2）点位于线段靠近点的三等分点处时；（3）24.【解析】（1）证明：在中，.又平面平面，平面平面，平面，平面.又平面，平面平面.（2）当点位于线段靠近点的三等分点处时，平面.证明如下：连接，交于点，连接. ，四边形是梯形.，又，.