2019版七年级数学下册第一章平方差公式（第1课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

平方差公式一课一练基础闯关题组 平方差公式1.下列式子不能用平方差公式计算的是()A.(-x+y)(-x-y)B.(a-b)(b-a)C.(a-b)(a+b)D.(-x-1)(x-1)【解析】选B.A.(-x+y)(-x-y)中-x与-x相同,y与-y互为相反数,能用平方差公式;B.(a-b)(b-a)中a与-a互为相反数,-b与b互为相反数,不能用平方差公式;C.(a-b)(a+b)中a与a相同,-b与b互为相反数,能用平方差公式;D.(-x-1)(x-1)中-x与x互为相反数,-1与-1相同,能用平方差公式.2.化简(a+b+c)2-(a-b+c)2的结果为()A.4ab+4bcB.4acC.2acD.4ab-4bc【解析】选A.(a+b+c)2-(a-b+c)2=(a+b+c+a-b+c)(a+b+c-a+b-c)=(2a+2c)(2b)=4ab+4bc.3.已知a+b=3,a-b=5,则a2-b2=()A.3B.8C.15D.-2【解析】选C.因为(a+b)(a-b)=a2-b2,而a+b=3,a-b=5,所以35=a2-b2=15.【变式训练】若a2-b2=16,a-b=13,则a+b的值为.【解析】(a+b)(a-b)=a2-b2=,a-b=,所以a+b=.答案: 4.等式(-a-b)()(b2+a2)=a4-b4中,括号内应填()A.a-bB.-a+bC.-a-bD.a+b【解析】选B.因为a4-b4=(a2+b2)(a2-b2),所以a2-b2=(-a-b)().()应填(-a+b).5.计算(4x+3b)(4x-3b)=_.【解析】(4x+3b)(4x-3b)=(4x)2-(3b)2=16x2-9b2.答案:16x2-9b26.计算:(x+y+z)(x+y-z)=(A+B)(A-B),则A=,B=.【解析】在x+y+z和x+y-z中完全相同的是x+y,z与-z互为相反数,所以A=x+y,B=z.答案:x+yz7.如果x+y=2,x2-y2=10,则x-y=_.【解析】x2-y2=(x+y)(x-y)=2(x-y)=10,所以x-y=5.答案:58.若(x+3a)(x-3a)=x2-36,则a的值为_.【解析】(x+3a)(x-3a)=x2-9a2=x2-36,所以-9a2=-36,a2=4,因为(2)2=4,所以a=2.答案:29.计算:(1)x+12x2+1412-x .(2)(a+b-c)(-a+b+c).【解析】(1) =-x4.(2)(a+b-c)(-a+b+c)=b+(a-c)b-(a-c)=b2-(a-c)2=b2-(a2-2ac+c2)=b2-a2+2ac-c2. 1.计算:(2x+3y)(2x-3y)-(-3x+5y)(-3x-5y).【解析】(2x+3y)(2x-3y)-(-3x+5y)(-3x-5y)=(2x)2-(3y)2-(-3x)2-(5y)2=4x2-9y2-9x2+25y2=16y2-5x2.2.计算:(1+x)(1-x)(1+x2)(1+x4