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12.3.1 等腰三角形（第1课时）教学设计 【学习目标】1.知识与技能：了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的两条性质.2.过程与方法：经历观察、与推理的探究过程，养成验证、推理、创新等能力.3.情感态度与价值观：进一步体会等腰三角形的对称美和数学魅力.【重点难点】重点：等腰三角形的性质及应用.难点：等腰三角形性质的探究及证明. 预 习 案教材助读1.有两条边相等的三角形，叫做_,相等的两条边叫做_，另一条边叫做_， 两腰所夹的角叫做_，底边与腰的夹角叫做_.2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A. 过顶点的直线 B.底边的垂线 C.顶角的平分线所在的直线 D.腰上的高所在的直线3. 等腰三角形的两底角_，简写成_。4. 等腰三角形的_，_，_互相重合。预习自测 1.等腰三角形的两边为4cm和9cm，那么它的周长_。2.ABC中AB=AC,A=300，B=_。3.等腰三角形的一底角的外角为1050，那么它的顶角为_。探 究 案学习建议：请同学们认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。性质探究 如图，ABC中AB=AC,求证：B=C.结论：性质一 等腰三角形的两个底角_。（简写成“_”）性质二 等腰三角形_、_、_ 互相重合。（简写成“_”）应用探究1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数应用探究2如左图，在ABC中，AB=AC，点D是边BC上任意一点，DEAB,BGAC,DFAC.试探究线段BG、DE、DF三者的数量关系。 如右图若点D在直线BC上呢？ 测 评 案 （A组）1.若等腰三角形顶角是底角的2倍，那么它的底角的度数是_.2.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数（ ） A.200 B.1200 C.200或1200 D.3603.等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A.40 B.50 C.60 D.304.如图AB=AD，ADBC，求证：BD平分ABC 4题图 (B组）ACBD图1 1.填空：如图1，在ABC中（1）AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。（2）AB=AC，BD=CD BAD= ， .（3）AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 2.已知：如图，CD是ABC的中线，且AB=2CD。 求证：ACB=900EDCBAAA
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