数字PID闭环直流电机调速控制系统.doc

计算机控制技术 课程设计报告 题 目 电加热炉计算机温度测控系统设计 学院(部) 电子信息工程学院 专 业 自 动 化 学生姓名 何 光 斌 学 号 200810311127 年级 2008级一班 指导教师 喻 晓 红 职称 讲 师 2011年 7月1日 目 录绪 论1系 统 设 计21.系统概述22.直流电机的速度控制方案33.速度设定值和电机转速的获取44.非线性变速积分的PID算法44.1 PID算法的数字实现54.2数字PID参数整定方法74.3 经典PID算法的积分饱和现象94.4 变速积分的PID算法94.5 非线性变速积分的PID算法105.计算机控制仿真及分析115.1实验仿真步骤以及理论分析：115.2 系统仿真结论以及分析13总 结14参 考 文 献15 绪 论 在现实生活中的各个运动系统环节，都少不了电机的积极作用，所以，能够控制好电机，一来能够节约能耗，二来能使电机输出我们所需要的效果，从而提高效率。本次课程设计本质就是控制电机的转速，使电机输出我们想要的转速，为此，我们通过PID控制器对晶闸管直流单闭环调速系统进行控制，同时与各种电路相互结合，达到对电机的控制。选用合理的参数整定方法合理选择KP、TI、TD以及采样周期T，使系统在超调不大的情况下快速响应。数字PID闭环直流电机调速控制系统是将电能转换成机械能的装置，它主要包括有调速系统、位置随动系统（伺服系统）、张力控制系统、多电机同步控制系统等多种类型。而各种系统又往往都是通过控制转速来实现的，因此选用PID控制器作为转速控制器是本系统的重要措施。直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调速或快速正反向的电力拖动领域中得到广泛应用。晶闸管问世后，生产出成套的晶闸管整流装置，组成晶闸管电动机调速系统（简称V-M系统），它相比于旋转变流机组及离子拖动变流装置不仅在经济性和可靠性上都有很大提高，而且在技术性能上也显示出较大的优越性。在分析了直流电机闭环速度控制方案的基础上,针对PID算法在直流电机应用中出现的种种问题,给出了相应的解决方法，提出了非线性变速积分PID算法,成功地解决了在低采样周期时PID算法的积分饱和问题。本课程设计为V-M双闭环不可控直流调速系统设计，报告首先根据设计要求确定调速方案和主电路的结构型式，然后对电路各元件进行参数计算，包括整流变压器、整流元件、平波电抗器、保护电路以及电流和转速调节器的参数确定。进而对双闭环调速系统有一个全面、深刻的了解。系 统 设 计1.系统概述 直流电动机调速性能好。所谓“调速性能”，是指电动机在一定负载的条件下，根据需要，人为地改变电动机的转速。直流电动机可以在重负载条件下，实现均匀、平滑的无级调速，而且调速范围较宽。起动力矩大。可以均匀而经济地实现转速调节。采用PID调节的转速单环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，单环系统就难以满足要求。这主要是因为在单环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。 系统原理图如图1所示。图1单环直流调速系统原理图为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。两者之间构成串级控制系统。把转速调节器的输入当作电流调节器的输入，再利用电流调节器的输出去控制电力电子变换器，即三相集成触发器。 为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器，即设计成带转速微分的负反馈直流调速系统。图中标出了两个调节器输入输出电压的实际极性，它们是按照电力电子变换器的控制电压Uc为正电压的情况标出的，并考虑到运放的倒相作用。系统先进行信号采集再进行A /D转换,然后再通过给定和同步信号(由电源的过零点进行同步)使单片机送出脉冲来控制触发电路,控制整流电路输出,驱动电动机工作,再由检测电路带回实际转速给单片机,让单片机根据实际转速和给定转速进行比较、放大及P ID运算等操作,从而控制整流电路角的大小,进而改变电机电枢电压的大小,达到调节电动机转速的目的。并且可由单片机驱动显示电路。 图2单环直流调速系统硬件连接2.直流电机的速度控制方案对直流电机转速的控制即可采用开环控制,也可采用闭环控制。与开环控制相比,速度控制闭环系统的机械特性有以下优越性：闭环系统的机械特性与开环系统机械特性相比,其性能大大提高;理想空载转速相同时,闭环系统的静差率（额定负载时电机转速降落与理想空载转速之比）要小得多;当要求的静差率相同时, 闭环调速系统的调速范围可以大大提高。直流电机的速度控制方案如图1所示。图 3 直流电机速度控制方案直流电机控制器可采用电机控制专用DSP，也可采用单片机直流电机控制专用集成电路的方案。前者集成度高，电路设计简单，运算速度快，可实现复杂的速度控制算法，但由于DSP的价格高而不适合于小功率低成本的直流电机控制器。后者虽然运算速度低，但只要采用适当的速度控制算法，依然可以达到较高的控制精度，适合于小功率低成本的直流电机控制器。闭环速度调节器采用比例积分微分控制（简称PID控制），其输出是输入的比例、积分和微分的函数。PID调节器控制结构简单，参数容易整定，不必求出被控对象的数学模型，因此PID调节器得到了广泛的应用。PID调节器虽然易于使用，但在设计、调试直流电机控制器的过程中应注意：PID调节器易受干扰、采样精度的影响，且受数字量上下限的影响易产生上下限积分饱和而失去调节作用。所以，在不影响控制精度的前提下对PID控制算法加以改进，关系到整个直流电机控制器设计的成败。PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。其输入e (t)与输出u (t)的关系为 u(t)=kp(e(t)+1/Tie(t)dt+Td*de(t)/dt) 式中积分的上下限分别是0和t 因此它的传递函数为G(s)=U(s)/E(s)=kp(1+1/(Ti*s)+Td*s)其中kp为比例系数； Ti为积分时间常数； Td为微分时间常数。3.速度设定值和电机转速的获取为在单片机中实现PID调节，需要得到电机速度设定值（通过AD变换器）和电机的实际转速，这需要通过精心的设计才能完成。直流电机的实际转速可通过测量转子位置传感器（通常是霍尔传感器）信号得到，在电机转动过程中， 图 4 霍尔传感器信号由图2可知,电机每转一圈,每一相霍尔传感器产生2个周期的方波,且其周期与电机转速成反比,因此可以利用霍尔传感器信号得到电机的实际转速。为尽可能缩短一次速度采样的时间,可测得任意一相霍尔传感器的一个正脉冲的宽度, 则电机的实际转速为：但由于利用霍尔传感器信号测速，所以测量电机转速时的采样周期是变化的，低速时采样周期要长些，这影响了PID调节器的输出，导致电机低速时的动态特性变差。解决的办法是将三相霍尔传感器信号相“与”，产生3倍于一相霍尔传感器信号频率的倍频信号，这样可缩短一次速度采样的时间，但得增加额外的硬件开销。直接利用霍尔传感器信号测速虽然方便易行，但这种测速方法对霍尔传感器在电机定子圆周上的定位有较严格的要求，当霍尔传感器在电机定子圆周上定位有误差时，相邻2个正脉冲的宽度不一致，会导致较大的测速误差，影响PID调节器的调节性能。若对测速精度要求较高时，可采用增量式光电码盘，但同样会增加了电路的复杂性和硬件的开销。电机速度设定值可以通过一定范围内的电压来表示。系统中采用了串行AD（如ADS7818）来实现速度设定值的采样。但在电机调速的过程中，电机控制器的功率输出部分会对AD模拟输入电压产生干扰，进行抗干扰处理。4.非线性变速积分的PID算法4.1 PID算法的数字实现 图5模拟PID控制系统原理框图在DDC系统中，用计算机取代了模拟器件，控制规律的实现是由计算机软件来完成的。因此，系统中数字控制的设计，实际上是计算机算法的设计。由于计算机只能识别数字量，不能对连续的控制算式直接进行运算，故在计算机控制系统中，首先必须对控制规律进行离散化的算法设计。为将模拟PID控制规律离散化，我们把图4中、在第n次采样的数据分别用、表示，于是： = （4-1）当采样周期T很小时可以用T近似代替，可用近似代替，“积分”用“求和”近似代替，即可作如下近似 （4-2） 这样，式（4-2）便可离散化以下差分方程 （4-3） 上式中是偏差为零时的初值,上式中的第一项起比例控制作用,称为比例（P）项,即 （4-4） 第二项起积分控制作用,称为积分（I）项即 （4-5） 第三项起微分控制作用,称为微分（D）项即 这三种作用可单独使用(微分作用一般不单独使用)或合并使用,常用的组合有: P控制: （4-6） PI控制: （4-7） PD控制: （4-8） PID控制: （4-9） 式（4-3）的输出量为全量输出,它对于被控对象的执行机构每次采样时刻应达到的位置。因此,式（1.7）又称为位置型PID算式。由（4-3）可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差,不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此对式（4-3）进行改进。根据式（4-3）不难看出u(n-1)的表达式，即 （4-10）将式（1.7）和式（1.15）相减，即得数字PID增量型控制算式为 （4-11） 从上式可得数字PID位置型控制算式为 （4-12）式中： 称为比例增益； 称为积分系数； 称为微分系数1。数字PID位置型示意图和数字PID增量型示意图分别如图6和7所示： 图 6 数字PID位置型控制示意图 图 7 数字PID增量型控制示意图 4.2数字PID参数整定方法如何选择控制算法的参数，要根据具体过程的要求来考虑。一般来说，要求被控过程是稳定的，能迅速和准确地跟踪给定值的变化，超调量小，在不同干扰下系统输出应能保持在给定值，操作变量不宜过大，在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。显然，要同时满足上述各项要求是很困难的，必须根据具体过程的要求，满足主要方面，并兼顾其它方面。PID调节器的参数整定方法有很多，但可归结为理论计算法和工程整定法两种。用理论计算法设计调节器的前提是能获得被控对象准确的数学模型，这在工业过程中一般较难做到。因此，实际用得较多的还是工程整定法。这种方法最大优点就是整定参数时不依赖对象的数学模型，简单易行。当然，这是一种近似的方法，有时可能略嫌粗糙，但相当适用，可解决一般实际问题。下面介绍两种常用的简易工程整定法。（1）扩充临界比例度法这种方法适用于有自平衡特性的被控对象。使用这种方法整定数字调节器参数的步骤是：选择一个足够小的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。用选定的采样周期使系统工作：工作时，去掉积分作用和微分作用，使调节器成为纯比例调节器，逐渐减小比例度（）直至系统对阶跃输入的响应达到临界振荡状态，记下此时的临界比例度及系统的临界振荡周期。选择控制度：所谓控制度就是以模拟调节器为基准，将DDC的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。控制效果的评价函数通常用误差平方面积表示。 控制度 （4-13） 实际应用中并不需要计算出两个误差平方面积，控制度仅表示控制效果的物理概念。通常，当控制度为1.05时，就可以认为DDC与模拟控制效果相当；当控制度为2.0时，DDC比模拟控制效果差。根据选定的控制度，查表1.1求得T、的值1。 表 1 扩充临界比例度法整定参数控制度控制规律T1.05PI0.030.530.881.05PID0.0140.630.490.141.20PI0.050.490.911.20PID0.0430.0470.470.161.50PI0.140.420.991.50PID0.090.340.430.202.00PI0.220.361.052.00PID0.160.270.400.22（2）经验法经验法是靠工作人员的经验及对工艺的熟悉程度，参考测量值跟踪与设定值曲线，来调整P、I、D三者参数的大小的，具体操作可按以下口诀进行：参数整定找最佳，从小到大顺序查；先是比例后积分，最后再把微分加；曲线振荡很频繁，比例度盘要放大；曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳；曲线偏离回复慢，积分时间往下降；曲线波动周期长，积分时间再加长；曲线振荡频率快，先把微分降下来；动差大来波动慢，微分时间应加长。下面以PID调节器为例，具体说明经验法的整定步骤：让调节器参数积分系数=0，实际微分系数=0，控制系统投入闭环运行，由小到大改变比例系数，让扰动信号作阶跃变化，观察控制过程，直到获得满意的控制过程为止。取比例系数为当前的值乘以0.83，由小到大增加积分系数，同样让扰动信号作阶跃变化，直至求得满意的控制过程。积分系数保持不变，改变比例系数，观察控制过程有无改善，如有改善则继续调整，直到满意为止。否则，将原比例系数增大一些，再调整积分系数，力求改善控制过程。如此反复试凑，直到找到满意的比例系数和积分系数为止。引入适当的实际微分系数和实际微分时间，此时可适当增大比例系数和积分系数。和前述步骤相同，微分时间的整定也需反复调整，直到控制过程满意为止。PID参数是根据控制对象的惯量来确定的。大惯量如：大烘房的温度控制，一般P可在10以上,I在（3、10）之间,D在1左右。小惯量如：一个小电机闭环控制，一般P在（1、10）之间,I在（0、5）之间,D在（0.1、1）之间,具体参数要在现场调试时进行修正。4.3 经典PID算法的积分饱和现象当电机转速的设定值突然改变,或电机的转速发生突变时,会引起偏差的阶跃,使E（k）增大,PID的输出P（k）将急剧增加或减小,以至于超过控制量的上下限Pmax,此时的实际控制量只能限制在Pmax, 电机的转速M（k）虽然不断上升,但由于控制量受到限制,其增长的速度减慢,偏差E（k）将比正常情况下持续更长的时间保持在较大的偏差值,从而使得 PID算式中的积分项不断地得到累积。当电机转速超过设定值后,开始出现负的偏差,但由于积分项已有相当大的累积值,还要经过相当一段时间后控制量才能脱离饱和区,这就是正向积分饱和,反向积分饱和与此类似。解决的办法：一是缩短PID的采样周期（这一点单片机往往达不到）,整定合适的PID参数;二是对 PID算法进行改进,可以采用非线性变速积分PID算法。4.4 变速积分的PID算法变速积分PID算法的基本思想是改变积分项的累加速度,使其与偏差的大小相适应。偏差大时,减弱积分作用,而在偏差较小时则应加强积分作用,为：（4-14）这时PID算法可改进为：（4-15）f的值在01区间变化,当偏差大于AB时,证明此时已进入饱和区,这时f0,不再进行积分项的累加;E（k）AB时,f随偏差的减小而增大,累加速度加快,直至偏差小于B后,累加速度达到最大值1。实际中A,B的值可做一次性整定,当A,B的值选得越大,变速积分对积分饱和抑制作用就越弱,反之越强。笔者的经验：取A30E（k）MAX,B20E（k）MAX为宜。 4.5 非线性变速积分的PID算法变速积分用比例作用消除了大偏差,用积分作用消除小偏差,大部分情况下可基本消除积分饱和现象,同时大大减小了超调量,容易使系统稳定,改善了调节品质,但对于在大范围突然变化时产生的积分饱和现象仍不能很好地消除,这时可采用非线性变速积分的PID算法。非线性变速积分的PID算法的基本思想是将PID调节器输出限定在有效的范围内,避免P（k）超出执行机构动作范围而产生饱和。流 程 图5.计算机控制仿真及分析5.1实验仿真步骤以及理论分析：启动MATLAB窗口，在其窗口的工具栏中，单击Simulink的快捷启动按钮启动。建立一个系统的结构方框图，打开一个标题为“Untitled”的空白模型编辑窗口。分别查找信号源模块库（Source），数学运算模块（Math Operations）,联系系统模块（Conutinuous）和接受模块（Sinks），把求和模块（Sum）,传递函数模块（Trancefer Fun）和示波器（Scope）复制到Untitled窗口，然后连线，建立下图的系统模型单闭环调速系统调节PID器的PID参数，通过示波器观察波形，调节直到最佳。得到下面的图一：图 一通过图一看出系统变化得太快，所以系统不稳定。需要减小P并增大I并继续调整参数使仿真波形如图二所示：图 二通过图二得出此时系统快速性已经很好，但仍然有静差。继续增大I使得波形图三：图 三通过图三看出此时系统已较稳定。5.2 系统仿真结论以及分析进行仿真事实上是一种数值模拟，数值模拟可以直观地显示目前还不易观测到的、说不清楚的一些现象，容易为人理解和分析；还可以显示任何试验都无法看到的发生在结构内部的一些物理现象。对试验方案的科学制定、试验过程中测点的最佳位置、仪表量程等的确定提供更可靠的理论指导。通过仿真能看出工程中的整定与仿真整定值还是有误差的，但是误差不是很大。因此系统仿真在工程中还是很实用的。工程中的由于工作环境以及其他因素的影响必然会有很多干扰而