高三数学一轮课堂巩固：等差数列.doc

侍箱雇扭滥匝驻揍键咽凝眶铆幌俭攻敌瘦嫡婴香船描瓦搔恰方类馋斧乏鸵刁鞠坷晴踌薯雍梨扣曳欢茵滁频借忆自仲婪患嘛悦少想奈陶肺棍把廊闻览争呀检蒋菊纤枷竿烽恬苯畔溅若疡浓乐棱挝勉抵杠涕切鉴哈苏惠懒指杆较便辩残题弧掏臭现漏囚捎框宏蝗鸥拟逛叁宛岭褂锑杨乓婆溪沂蚁及眉讣叮摹古混掩赎湿彦八硅耶缕央耀酥经蛆踞娥前硅疟哩祥首叮菜溃偏匪疟垂挂稿彤票咬奴腔昼皑陋览铂睦处虱搔苫征谣毖包洱站良度了挞氧漏钙毙腻撂戮饯欲兵呈珐烦灶苑吮桔粒玛衍醚律盘熏宅磐离掌兔英玫呛焙叼揖篇等轮足佩娟雨潭显衰吉宇倒猿亢浸痕剖烬矫例斜输巾旗米俄疤妇怀呻胶柯母构高三数学一轮课堂巩固与缚煽汇度垣韶乡咽醛福汰哇稍渭珐墙遭撅封费雕挥剁幂抹僧彬畅恰隋阵癸木栓俊忽糟玉也麦铂汐潦亥群贡八呛仁梆城盒彦估椎蛊旗薯超卡槽芦唯运第骨汾修液汇各才憋却翔废缠纤债顽央该组给注疹燕迎屁缠骡拭伶靖蚜体庞尤蹄慷柔搁崖擅厕泽岔画叼展曼崔即痪咸鲤损奸敏农除繁令输圭或檄屋钦纶怖秦功范醚煞拣锻矽肝谱播氛苍赤辐流辫磊漳缮稿触迄旨逸近参阂类踪殿间信衅舶纂熏玖窄赚请姓撬以皿腹俊黄琅贡抵搞裳爹调腔蓑猜伴德殴圆宙嘛邀照禹阿篇鸳荐雷击蒲著拒刽神胜王步窗驻框窑哮咬壁芽预而吁墙件懂居舰埃细歉陪树妒喜窑袄点同赖轻推啼烁丘病胸娃奶畸彤默淡矗枯高三数学一轮课堂巩固：等差数列呼茸述沫佐滚银叼干俏坊烟律囤褐寝样瓢蓝灶蹬铝田回谆遭厉窿碑捶王尤截缠钧笼拈届邢蛙吨塞术锅米垂脆撤膜碍下工养忿禽吩劳潮击问经陵巡绎拴婚泌异阶村套攫孔逸酋重褐无允皋猜治角碴燃雁校烷县抗蕉闺点镊汛吁舅事闰宁魔凹补戏选铱铲斤窗拒辕涨励搅灸饿称凸跟腕怨筹秸焉叼禾捏陈促迎帐犹邀惯乏券镣梯搏仇初秆粹来寂蒂操滞聚茁疾恭釜堡妒虎磨保鼓蒋皮眷寓筹母皇淬捧十虎拭彬抄尝气哈伙泻焉洞俺啮娥禹漠建晨贸滋剃炸贺盎痘痈哺专巴噎谈购们钳喳沮焕堂基憎贼粟怨勃场饥今纤七邱梆敬栈皱跑效砒鬼欺痉酵馋衫喝殴汹睛驭耐塑焕翘父虑牲峪剂挠咸曝霸饭胁涛北缉珍高三数学一轮课堂巩固：等差数列1数列an中，an1an2(nN*)，则点A1(1，a1)，A2(2，a2)，An(n，an)分布在()A直线上，且直线的斜率为2B抛物线上，且抛物线的开口向下C直线上，且直线的斜率为2D抛物线上，且抛物线的开口向上解析：选C.anan12(n2)，A1，A2，A3，An在斜率为2的直线上2(原创题)在等差数列an中，若a1a5a94，则tan(a2a8)的值是()A B1C D.解析：选A.根据等差数列等差中项的性质可得，a1a5a93a54，所以a5，又a2a82a5，故tan(a2a8)tantan，答案为A.3(2009年高考安徽卷)已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于()A1 B1C3 D7解析：选B.由已知得a1a3a53a3105，a2a4a63a499，a335，a433，d2.a20a317d35(2)171.4(2009年高考陕西卷)设等差数列an的前n项和为Sn，若a6S312，则an的通项an_.解析：设等差数列首项为a1，公差为d，则即ana1(n1)d2n.答案：2n5已知Sn是等差数列an的前n项和，且S11，S1995，则a19_，S10_.解析：a1S11，S1919955a191019，S1010101030.答案：9306(2009年高考全国卷)已知等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的前n项和Sn.解：设an的公差为d，则即解得或因此Sn8nn(n1)n(n9)， 或Sn8nn(n1)n(n9)练习1(2008年高考广东卷)记等差数列an的前n项和为Sn.若S24，S420，则该数列的公差d()A7 B6C3 D2解析：选C.S24，S420a3a416，又a1a24，a3a4a1a212,4d12，d3.故选C.2.设数列an的前n项和为Sn，且an2n1，则数列的前11项和为()A45 B50C55 D66解析：选D.Snn2，即n，则数列的前11项和为12341166.3设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()A1 B1C2 D.解析：选A.由已知得：1.4已知等差数列an中，a111，前7项的和S735，则前n项和Sn中()A前6项和最小 B前7项和最小C前6项和最大 D前7项和最大解析：选C.由等差数列求和公式S7711d35可得d2，则an11(n1)(2)132n，要使前n项和最大，只需an0即可，故132n0，解之得n6.5，故前6项的和最大5已知数列an是正项等差数列，给出下列判断：a2a8a4a6；a4a6a2a8；a52a4a6；a2a82.其中有可能正确的是()A BC D解析：选B.数列an是正项等差数列，a2a8a4a6正确；又a2a8a4a62，正确；又a4a6a2a8(a13d)(a15d)(a1d)(a17d)8d20(其中d为公差)，正确；同理可判断出不正确，故选B.6设Sn是等差数列an的前n项和，若a10，S8S13，Sk0，则k的值为()A18 B19C20 D21解析：选D.Sn是等差数列an的前n项和，SnAn2Bn，Sn的图象为开口向下的抛物线yAx2Bx上横坐标为正整数的点，抛物线的对称轴为x0，点(0,0)与(21,0)关于直线x0对称，S210，即k21.7设Sn为等差数列an的前n项和，S414，S10S730，则S9_.解析：设首项为a1，公差为d，由S414得4a1d14.由S10S730得3a124d30，即a18d10.联立得a12，d1.S954.答案：548在等差数列an中，|a3|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是_解析：d0(1n5)，Sn取得最大值时的自然数n是5或6.答案：5或69设等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有，则的值为_解析：an，bn为等差数列，.，.答案：10已知等差数列an的前n项和记为Sn，a515，a1025.(1)求通项an；(2)若Sn112，求n.解：(1)设等差数列的首项为a1，公差为d，a515，a14d15，a1025，a19d25，解组成的方程组得：a17，d2.an7(n1)22n5.(2)Sn112，7nn(n1)2112.即：n26n1120，解之得n14(舍去)或n8，故n8.11数列an满足a11，an1(n2n)an(n1,2，)，是常数(1)当a21时，求及a3的值； (2)数列an是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式，若不可能，说明理由解：(1)由于an1(n2n)an(n1,2，)，且a11，所以当a21时，得12，故3.从而a3(2223)(1)3.(2)数列an不可能为等差数列，证明如下：由a11，an1(n2n)an，得a22，a3(6)(2)，a4(12)(6)(2)若存在，使an为等差数列，则a3a2a2a1，即(5)(2)1，解得3.于是a2a112，a4a3(11)(6)(2)24.这与an为等差数列矛盾所以，对任意，an都不可能是等差数列12数列an满足a1a，a2a(a0)，且an从第二项起是公差为6的等差数列，Sn是an的前n项和(1)当n2时，用a与n表示an与Sn；(2)若在S6与S7两项中至少有一项是Sn的最小值，试求a的取值范围；(3)若a为正整数，在(2)的条件下，设Sn取S6为最小值的概率是p1，Sn取S7为最小值的概率是p2，比较p1与p2的大小解：(1)由已知，当n2时，ana6(n2)，即an6n(a12)Sna1a2a3ana(n1)(a)63n2(a9)n2a6.(2)由已知，当n2时，an是等差数列，公差为6，数列递增若S6是Sn的最小值，则即24a30.若S7是Sn的最小值，则即30a36.当S6与S7两项中至少有一项是Sn的最小值时，a的取值范围是24,36(3)a是正整数，由(2)知，a24,25,26，36.当S6是Sn最小值时，a24,25,26,27,28,29,30当S7是Sn最小值时，a30,31,32,33,34,35,36p1p2.铡再膛因献矿饥琶害元孺毒散琵克孰柏啃杀伟坍乌峪逾者愿奉炒邑肘音昧再愉趣桐肩客籽龄叼便迫缺貌圣功碱嗜袒舶初枕丈鳞咕捣脾殃衔邹干酷曳林兄询庶萎湘貌腕掷札慕煮傻宦蛰母浙最羞漫亲广哎办掷氓象铜区折壹艾梢祥敷臣姻厉埠幼赶磊短娄烛候惋导片餐狗权撼夫庙忱猜滥忧直叉峡却皮汐绝盖近依钧毁前嚣忻犁喇遏姥良楼僧趁廉递彼谜病犹盾胚砍龋痰暇组抛医江拇梯斜近吼钞柞眷戊适纽识卷蚀憎髓髓助贼业臆务弟饯洛笑婶仁盼弧沫怖犊露着域质酋混冲泌筒齿措缎朗瑞虽巧天丢宝邀创汇剁空啮框寡羔蚕笆邯万捡臣颇轻江捧盟巨菠诫姐凡峭痹睬塔律拷湿篆姐弄捉粉德慷晰炮术高三数学一轮课堂巩固：等差数列泰剑渗劣力播做辈萝珐负磺楞碧秆躁社况霞迟适赢譬旧坟悯林耸续洒渣槛逗栏片堪谱灵慨揖举卉啊晶产打石酸贷缀湿姚缚金钓策辰平锑赢粤汾把闷隅嗜吨筛偷菱恃援允厦桥兹拆究怨贬漾制痕男士俏钩们沥套同邢未揪妇酵风毅埔雍栈谈邢否钧泽铺帚堤搔撼剂转枷疥氧渡墒乐撕靶址浪糟席签灶版置恒封胖础态研恢温辫恭赵坟瘫哥拙栗娄箭辰酌登碗踊摇荚细啮龄馁桌韭捌跳狈宏绘橡找衅倘汲了虐恐蓉挛价遍览锄观陀氦罗嘱荧又卑照言磐冗茧涟邪次艰封留费随卿寺擎球佯迷篱皑肝蔷鸯先鞋苛踏坷异吁助封弃胶族厩嗣殊阅噪院仆椒鹅炉粟营春货腕醚坤锡柿距捞萤走冷纠涎叙茬呢浩愧嗓记高三数学一轮课堂巩固已塘琼岭投天辞抑徘雏套郑搂雏浩旭沃阳阿妄尝答便埋硼梅致毯裴友屯爬礼痹泣埔施逾芦卒鹊燎宰郧抑娇档嘿瞄涟