基于离散小波变换的水印算法.doc

河南农业大学理学院本科毕业论文本科生毕业论文 题 目 基于离散小波变换的 水印算法 学 院 专业班级 学生姓名 指导教师 撰写日期：年月日 基于离散小波变换的水印算法栗志强摘要 随着因特网的日益普及和多媒体技术的发展，图像、图形、音频、视频等数字媒体已经成为信息交流的一种重要方式。因特网上信息的获取达到了前所没有的深度和广度,但对多媒体作品的侵权也变得更容易，非法复制、篡改也更加方便，极大的损害了作者及版权所有者的利益。如何有效的保护多媒体信息的版权成为信息安全领域的一个热门话题。作为信息隐藏在计算机多媒体领域的一个重要应用，数字水印技术使得人们能够在多媒体信息中嵌入不可见的信息。数字水印技术为多媒体版权保护提供了一个崭新的方法，近年来在国际上引起了人们极大的兴趣和注意，得到了广泛的研究和应用。本文比较系统地研究了水印在静止图像中的应用问题，首先介绍了数字水印技术及其原理、特点、以及目前的应用状况等。然后对数字水印算法模型、分类以及典型算法进行了简要的分析。在此基础上，提出了一种基于小波水印算法，实验结果表明本算法简单并在常见的剪切、压缩、噪声等攻击下都能提取出水印信号，具有较高的鲁棒性。 关键字：数字水印；水印算法；离散小波变换；图像置乱；鲁棒性Research on image watermarking algorithm on discrete wavelet domainLI zhi-qiangAbstract With the popularization of Internet and the development of multimedia technique, digital multimedia has become main means of information communication. While one can acquire a wide range of multimedia data through the Internet, various problems arises naturally that seriously harm the benefit of the author or the copyright owner. How to protect multimedia data from violation has become an important issue in information security field. As a main application of information hiding technique to multimedia copyright protection, the digital watermarking technique, which embeds an invisible signal (watermark) to original multimedia data, has been proposed as a viable solution for the copyright protection and authentication of multimedia data in a networked environment since it makes it possible to identify the author ,owner, distributor or authorized consumer of multimedia data. So it has drawn extensive attention in recent years and has been widely applied.In this paper, the author first makes an overall review on the digital watermarking techniques, including the definition, characteristics, and main application domains of digital watermarking. Then the author analyzes fundamental principles of digital watermarking algorithm in detail such as the general framework, classification, and the typical algorithm. Finally, anew image watermarking scheme is proposed by incorporating the Wavelet transform, Experimental results indicate that this method is more robust against the common signal processing attacks.Keywords: Digital Watermarking; Watermarking; Discrete Wavelet Transform; Algorithm; MATLAB; Robust 目录1 绪论1 1.1 研究背景1 1.2 数字水印的发展现状2 1.2.1 国外研究现状2 1.2.2 国内发展状况3 1.3 课题研究内容及主要工作32 数字水印技术概述4 2.1 数字水印定义及基本特点4 2.1.1 定义4 2.1.2 基本特点4 2.2 数字水印基本模型5 2.3 数字水印的分类6 2.4 数字水印技术的应用7 2.4.1 广播监视7 2.4.2 数字作品的知识产权保护7 2.4.3 内容认证8 2.4.4 操作追踪8 2.4.5 声像数据的隐藏标识和篡改提示8 2.5 数字水印攻击技术8 2.6 本章小结93 离散小波变换10 3.1 小波变换的定义10 3.2 一维离散小波变换11 3.3 二维离散小波变换11 3.4 数字图像小波变换134 Arnold置乱14 4.1 置乱技术简介14 4.2 置乱技术的特点及优点14I 4.3 Arnold置乱的原理14 4.4 Arnold置乱算法的周期性145 基于DWT的图像水印算法16 5.1 算法描述16 5.1.1 算法思路16 5.1.2 水印嵌入算法17 5.1.3 水印提取算法17 5.2 实验结果及分析18 5.2.1 水印的不可见性评估18 5.2.2 水印的鲁棒性评估19 5.2.3 实验结果分析236 总结与展望24参考文献25附录26致谢32II1 绪论1.1 研究背景信息媒体的数字化为信息的存取提供了极大的便利性，同时也显著地提高了信息表达的效率和准确度。随着网络的日益普及，多媒体信息交流达到了前所未有的深度和广度，数据的交换和传输变成了一个相对简单的过程。人们借助于计算机、数字扫描仪、打印机等电子设备可以方便、迅捷地将数字信息传达到世界各地。随之而来的副作用是通过网络传输数据文件或作品使恶意的个人或团体有可能在没有得到作品所有者的许可下拷贝、传播甚至出售有版权的内容，从而极大损害了产品所有者的版权和商业利益。另外，当数字作品被用于法庭、医学、新闻及商业时，常需确定它们的内容是否被篡改、伪造或特殊处理过，以保证数字作品内容的真实性和完整性。这一系列数字化技术本身特性所带来的负面效应，已成为信息产业健康持续发展的一大障碍。因此，如何在网络环境中实施有效的版权保护和信息安全手段成为数字化时代的一个迫在眉睫的现实问题。数字水印技术将是解决这类问题的一种最有效和最具有潜力的技术。人们常常认为通信安全的实现可以通过加密来完成。即首先将多媒体数据文件加密成密文后发布，使得网络传递过程中出现的非法攻击者无法从密文获得机密信息，从而达到了版权保护和信息安全的目的，但这并不能完全解决问题。一方面加密后的文件因其不可理解性会妨碍多媒体信息的传播；另一方面多媒体信息经过加密后容易引起攻击者的好奇和注意，并有被破解的可能性，而且一旦加密文件经过破解后其内容就完全透明了。密码学一直被认为是在通信研究应用领域中主要的信息安全手段并受到极大重视，直到最近几年这种情况才有了改变。人们尝试将秘密信息隐藏于普通文件中散发出去，用以跟踪侵权行为并提供法律保护的证据，这称为信息隐藏或更严格地称为信息伪装。信息伪装单词Steganography来源于古希腊，意思是将有用或重要的信息隐藏于其它信息里面以掩饰其存在。数字形式的多媒体产品由于可以方便地完全复制并在网络环境下广泛散发，大范围的侵权拷贝行为受到了音像、出版、影视和软件等行业的高度关注。数字水印是目前国际学术界研究的一个前沿热门方向，可为版权保护等问题提供一个潜在的有效解决方法。数字水印是将水印隐藏于数字化媒体(静止图像、语音、视频等)中，从而实现隐藏传输、存储、标注、身份识别、版权保护等功能。如果没有鲁棒性的要求，水印与信息伪装技术上的处理本质上是完全一致的。在绝大多数情况下我们希望添加的信息是不可感知的或不可见的；某些使用可见数字水印的特定场合，版权保护标志不要求被隐藏，并且希望攻击者在不破坏数据本身质量的情况下无法将水印去掉。发展数字水印技术的原动力是为了提供多媒体数据的版权保护，但人们发现数字水印还具有一些其它的重要应用，如数字文件真伪鉴别、网络的秘密通信和隐含标注等。1.2 数字水印的发展现状数字水印技术是一种在数字载体作品中秘密地嵌入某种信息的技术1。水印的嵌入是不可察觉的，但是可以被专门的检测器提取出来。数字水印技术建立在认知科学、通信原理、密码学等相关学科上。由于人类视觉系统(HVS)和人类听觉系统(HAS)具有局限性，人类无法辨别出所观察到和听到的信号中的微小误差，这一局限性为数字水印提供了存在的空间。只要是数字形式的作品，如果能够在不影响作品本来用途的前提下人为引入一些微小的误差，那么我们就可能通过这一误差表示水印。1.2.1 国外研究现状从20世纪90年代中期开始，数字水印吸引了全球研究者的注意力，开始进入快速发展期。许多大学、公司以及研究机构开展了专门的数字水印研究，主要集中于电子文档、视频、图片、音乐、高清晰电视等数字内容提供有效的保护和控制2。从1994年开始，国际学术界陆续发表有关数字水印的文章，而且文章数量呈快速增长趋势。由于有大公司的介入，该技术研究的发展速度非常快。1996年5月，第一届国际信息隐藏学术研讨会(IHW)在英国剑桥牛顿研究所召开，会议的一个主要议题就是数字水印技术，至今该研讨会己经举办了多届。此后，数字水印成为越来越多其它国际会议的重要内容，包括IEEE举办的图像处理、信号处理、电路与系统等方面的国际会议、欧洲信号处理国际会议(EUSIPCO)和其它专门的多媒体领域内的国际会议。相关的论文也从1990年的2篇，增长到了1999年的250多篇，研究内容涉及水印基础理论、嵌入和检测技术、应用技术等方面。同时，IEEE图像处理、IEEE信号处理、IEEE会报、IEEE通信选题、IEEE消费电子等许多国际重要期刊都组织了数字水印技术专题3。在美国，以麻省理工学院媒体实验室为代表的一批研究机构和企业已经申请了数字水印方面的专利。1998年，美国政府报告中出现了第一份有关图像数据隐藏的AD报告4。目前，已支持或开展数字水印研究的机构既有政府部门，也有大学和知名企业，它们包括美国财政部、美国版权工作组、美国空军研究院、美国陆军研究实验室、德国国家信息技术研究中心、信息与通信系统研究中心、麻省理工学院、剑桥大学、瑞士洛桑联邦工学院、Watson研究中心、微软公司剑桥研究院、朗讯公司贝尔实验室、CA公司、Sony公司、以及荷兰菲利浦公司等。1.2.2 国内发展状况 我国学术界对数字水印技术的研究也很积极。1999年12月，我国信息安全领域的蔡吉人院士、何德全院士、周仲义院士与有关应用研究单位联合发起召开了第一届信息隐藏学术研讨会。2001年1月，由国家“863”智能机专家组和中国科学研究院自动化所模式国家重点组织召开了数字水印学术研讨会，国内很多大学都加入了对数字水印技术的研究。目前，我国在这个领域的研究与世界水平相差不大，而且有着自己独特的研究方向和思路，不过现如今的研究，大多数的研究还是处于初始阶段，尚未形成一个完整的理论知识结构和完整的检测评估指导结构，所以在实际应用领域的研究还是十分有限的。但是随着数字水印技术的研究和发展，其将拥有更加广阔的发展前景6。在数字水印算法方面，早起的研究主要集中在空域上，水印信息直接加载在图像数据上，这种方法抵抗图像几何变形、噪声和图像压缩的能力较差。但空域算法运算速度快，隐藏信息量大。近期研究主要集中在变换域中实现，在变换域中嵌入水印，信号能量课扩展到空间域所有像素上，有利于水印的不可见性，同时可以与现有数据压缩标准兼容。小波变换的时频局部化特性和众多的小波基供选择，使得小波域的数字水印算法有美好的发展前景。1.3 课题研究内容及主要工作数字树印技术是一个比较前沿的科研项目，本课题采用的是bmp格式的标准测试图像“woman”作为原始载体图像。采用了一种基于DWT的数字水印加密技术，对水印图像进行了Arnold置乱，通过水印的嵌入、提取和攻击实验，对算法的不可见性、鲁棒性进行测试。第1章 主要介绍了数字水印技术的发展背景、意义以及国内外发展状况。第2章 主要介绍了数字水印技术的定义、算法、基本模型、分类、应用以及抗攻击性。第3章 离散小波的定义、算法和图像离散小波变换。第4章Arnold置乱介绍、特点、原理。第5章 基于离散小波的数字水印技术的算法、水印的嵌入与提取、以及不可见性评估和鲁棒性能分析。第6章 总结了本实验的实验结果和结论，并对数字水印技术的发展进行了展望。2数字水印技术概述2.1 数字水印定义及基本特点2.1.1 定义数字水印技术7是一种信息隐藏技术，它的基本思想是在数字图像、音频和视频等数字产品中嵌入秘密信息，以便保护数字产品的版权、证明产品的真实可靠性、跟踪盗版行为或者提供产品的附加信息。通常，可以定义水印为如下信号： 水印不仅可以为一维信号，可以是二维、三维或者高维，音频对应一维，静态图像对应二维，动态图像对应三维。数字水印技术是指一种利用图像及声音等媒体的冗余性，将水印标识信息，利用数字内嵌的方法隐藏在图像、声音、视频等数字产品中9。这些嵌入的信息可以是版权信息或用户信息等等，借此来保护信息内容的版权并用以证明原创作者对其作品的所有权，作为鉴定、起诉非法侵权的证据，同时通过对数字产品的探测和分析保证数字信息完整可靠性，从而成为知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段。以达到确认内容创建者，购买者或判断内容是否真实完整的目的。数字水印技术与信息隐藏学中密写术并不完全相同，水印技术往往需要增加鲁棒性要求，以对抗各种可能的攻击。2.1.2 基本特点通常意义上用于版权保护的水印算法应具有以下特点： 安全性8：数字水印的信息应是安全的，难以篡改或伪造，同时，应当有较低的误检测率，当原内容发生变化时，数字水印应当发生变化，从而可以检测原始数据的变更；当然数字水印同样对重复添加有很强的抵抗性。 隐蔽性：数字水印应具有不可感知性，嵌入水印后的图像的变化对观察者的视觉系统应该是不可感知的，即不应引起数字产品可感知的质量退化。 鲁棒性9：是指加入的水印不仅能抵抗非恶意的攻击，而且还能抵抗一定失真的恶意攻击，并不影响一般数据处理的水印检测。可能的信号处理过程包括信道噪声、滤波、数/模与模/数转换、重采样、剪切、位移、尺度变化以及有损压缩编码等。主要用于版权保护的数字水印易损水印（Fragile Watermarking），主要用于完整性保护，这种水印同样是在内容数据中嵌入不可见的信息。当内容发生改变时，这些水印信息会发生相应的改变，从而可以鉴定原始数据是否被篡改。 可证明性：水印应该能为数字产品的版权的保护提供完全和可靠的证据，水印算法可以识别嵌入到数字产品中的所有者的有关信息，并能在需要的时候提取出来。水印可以用来判别对象是否受到保护，并能监视数据传播，进行真伪鉴别以及非法拷贝等。2.2 数字水印基本模型所有水印系统都包括两个基本的构造模块：水印嵌入模块和水印提取或检测模块。数字水印技术实际上是通过对水印载体媒质的分析、嵌入信息的预处理、信息嵌入点的选择、嵌入方式的设计、嵌入调制的控制等几个相关技术环节进行合理优化，寻求满足不可感知性、安全可靠性、稳健性等条件约束下的最优化设计问题。而作为水印信息的重要组成部分一一密钥，则是每个设计方案的一个重要特色所在。往往可以在信息预处理、嵌入点的选择和调制控制等不同环节入手完成密钥的嵌入10。图2.1是数字水印嵌入模块，为我们展示了水印的嵌入过程。该系统的输入是水印信息W、原始载体数据I和一个可选的私钥/公钥K。其中水印信息可以是任何形式的数据，比如数值、文本、图像等。水印生成算法E应保证水印的唯一性、有效性、不可逆性等属性。水印信息W可由伪随机数发生器生成，另外基于混沌的水印生成方法也具有很好的保密特性。密钥K可用来加强安全性，以避免未授权的恢复和修复水印。所有的实用系统必须使用一个密钥，有的甚至使用几个密钥的组合。密钥数字水印原始图像水印嵌入算法含水印图像图2.1 水印嵌入模型水印嵌入就是把水印信号 W=w(k)嵌入到原始图像X0(k)=x0(k)中。水印嵌入过程如图2.1所示。水印嵌入准则分为：加法准则：x(K)=x0(K)+a*w(k)乘法准则：x(K)=x0(K)*1+a*w(k)a为强度因子，为了保证在水印不可见的前提下，尽可能提高嵌入水印的强度。a的选择必须考虑图像的性质和视觉系统的特性。水印提取模块：在某些水印系统中，水印可以被精确地提取出来，这一过程被称作水印提取。例如在完整性确认的应用中。必须能够精确地提取出嵌入的水印， 并且通过水印的完整性来确认多媒体数据的完整性。如果提取出的水印发生了部分的变化，最好还能够通过变化的水印的位置来确定原始数据被篡改的位置。水印在提取时可 以需要原始图像的参与，也可以不需要原始图像的参与。图2.2是水印提取的框图。虚线部分表示在提取或判断水印信号时原始图像不是必需的。 密钥原始图像含水印的图像水印提取算法水印信息图2.2 水印提取模块水印检测模块：水印在检测时可以需要原始图像的参与，也可以不需要原始图像的参与。但将水印技术用于图像的网络发布和传播时。如果检测时需要使用原始图像则是个缺陷，因此，当前大多数的水印检测算法不需要原始图像的参与。图2.3是水印检测的框图。虚线部分表示在提取或判断水印信号时原始图像不是必需的。密钥原始图像原始水印含水印图像水印检测算法是否含有水印图2.3 水印检测的模块2.3 数字水印的分类随着数字水印技术研究的不断发展，数字水印技术的不断拓展，越来越多的行业开始研究这一技术，因此，产生各种不同的数字水印系统。从不同角度，可以讲数字谁又能系统分为以下种类： 按照水印特性划分易损水印、半脆弱水印、和鲁棒水印。易损水印很容易被破坏,随着对象的修改而被破坏，要求很高的图像变化敏感性，因此，极其细小的图像变动也会影响图像变化。半脆弱性水印对于某些处理(如JPEG压缩、MP3压缩等)具有一定的鲁棒性，对于其它处理则视为恶意攻击，保持高度敏感性。鲁棒的数字水印算法，要求水印嵌入载体之后，不会因载体经过一些处理而丢失。 根据水印可见性划分可见水印与不可见水印，这是基于人的主观感觉来划分的。当嵌入水印强度足够强时，可以用肉眼看到。对于大多数用于版权保护的数字水印更需要不可见性，以利于水印信息的安全。可见性不仅仅字视觉上，还包括听觉上和触觉上。 根据水印载体分类我们可以将数字水印划分为图像水印、音频水印、视频水印、文本水印以及用于三维网格模型的网格水印等。随着数字技术的发展，会有更多种类的数字媒体出现，同时也会产生相应的水印技术。 根据检测过程分类按水印的检测过程可以将数字水印划分为明文水印和盲水印11。明文水印在检测过程中需要原始数据，而盲水印的检测只需要密钥，不需要原始数据。一般来说，明文水印的鲁棒性比较强，但其应用受到存储成本的限制。目前学术界研究的数字水印大多数是盲水印。 根据水印嵌入的位置分类按水印的嵌入位置，我们可以将其划分为时(空)域数字水印、频域数字水印、时/频域数字水印和时间/尺度域数字水印。时(空)域数字水印是直接在信号空间上叠加水印信息，而频域数字水印、时/频域数字水印和时间/尺度域数字水印则分别是在离散余弦变换域、时/频变换域和小波变换域上隐藏水印。随着数字水印技术的发展，各种水印算法层出不穷，水印的隐藏位置也不再局限于上述四种。2.4 数字水印技术的应用数字水印的应用领域非常广泛，涉及的媒体包括图像、视频、语音等。主要包括以下几个方面：2.4.1 广播监视 所谓广播监视就是通过识别嵌入到作品中的水印来鉴别作品是何时何地被广播的。同时也可以在不同的时间段内的广告加入不同的信息，以此来监视他们的行动是否受到非法使用等。主要缺点是嵌入过程比在VBI或文件头中安放数据更复杂，而且人们担心水印可能降低作品的视觉或者听觉质量。2.4.2 数字作品的知识产权保护 数字作品的版权保护是当前的热点问题。由于数字作品的拷贝、修改非常容易，而且可以做到与原作完全相同，所以需加上版权保护标志。“数字水印”利用数据隐藏原理使版权标志不可见或不可听，既不损害原作品，又达到了版权保护的目的。2.4.3 内容认证 内容认证就是将签名信息加入到内容中以待日后检验内容是否被篡改。如以数字形式记录的事故现场照片、犯罪现场记录等，由于这些数据本身有容易修改的特点，常常需要确定内容是否被修改、伪造或特殊处理。2.4.4 操作追踪 操作追踪就是用水印来鉴别合法获得内容但非法重新发送内容的人。这种应用主要是用来追踪创作者或购买人的某种备份。在市场上出现有未经授权的拷贝出现时，发行者可以根据其中隐藏的水印信息找到盗版作品的来源。2.4.5 声像数据的隐藏标识和篡改提示 有时数据的标识信息往往比数据本身更具有保密价值。没有标识信息的数据有事甚至没法使用，但直接将这些重要信息记在原始文件上很危险，数字水印技术提供了一种隐藏标识的方法，标识信息在原始文件上是看不到的，只有通过特殊的阅读程序才可以读取。数字篡改提示也是很重要的工作，通过隐藏水印的状态可以判断声像信号是否被篡改。2.5 数字水印攻击技术数字水印技术在实际应用中必然会遭到各种各样的攻击。人们对新技术的好奇、盗版带来的巨额利润都会成为攻击的动机，即恶意攻击12；而且数字制品在存储、分发、打印、扫描等过程中，也会引入各种失真，即无意攻击。攻击的目的在于使相应的图像水印系统的检测工具无法正确地恢复水印信号，或不能检测到水印信号的存在。常用的攻击方法有四种： 简单攻击简单攻击也称为波形攻击或噪声攻击即只是通过对水印图像进行某种操作，削弱或删除嵌入的水印，而不是试图识别或分离水印。这些攻击方法包括线性或非线性滤波、基于波形的图像压缩 (JPEG、MPEG)、添加噪声、图像裁减、图像量化、模拟数字转换等。 同步攻击同步攻击也称检测失效攻击即试图使水印的相关检测失效或使恢复嵌入的水印成为不可能。这种攻击一般是通过图像的集合操作完成的，如图像放大、空间位移、旋转、图像裁减、重采样以及一些几何变形等。这类攻击的一个特点是水印实际上还存在于图像上，但水印检测函数已不能提取水印或不能检测水印的存在。对图像的“碎片攻击”就属于表述性攻击，其基本思想是将一幅图像分解成许多“碎片”，然后再将这些“碎片”拼凑成一幅完整的图像而不影响图像的使用效果。例如在Web页中，使用原始图像和使用“碎片”拼凑起来的图像相比，用户视觉效果是一样的。 迷惑攻击迷惑攻击即试图通过伪造原始图像和原始水印来迷惑版权保护。例如，在水印图像上再加第二个水印，使得第一个水印不确定。另一个迷惑攻击就是将水印倒置而在插入一个新的假水印之前去除原始水印。 删除攻击删除攻击即针对某些水印方法通过分析水印数据，估计图像中的水印，然后将水印从图像中分离出来并使水印检测失效。例如合谋攻击。即在某些水印方案中，如果图像在不同的密钥下被加多次水印，就可通过“平均”这些水印图像，获得一个合成图像，与原始图像很相似但不含任何有用的水印图像 法律攻击法律性攻击不同于其他攻击，因为它不考虑水印系统方案的技术细节。法律性攻击中，攻击者使用内容所有者的名誉、身份或其他非技术信息等办法，使得法庭怀疑水印中是否确实包含所有者声称的证据。故法律攻击不易进行技术防御。2.6 本章小结本章对数字水印技术进行了比较全面系统的介绍。首先介绍了数字水印的定义和基本特点，接下来介绍了数字水印技术的分类和应用，然后描述了数字水印的应用和分类，最后描述了数字水印可能遭受的攻击。3 离散小波变换3.1 小波变换的定义 与傅立叶变换一样，小波变换【13】的基本思想是将信号展开成一族基函数之加权和，即用一族函数来表示或逼近信号或函数。这一族函数是通过基本函数的平移和伸缩构成的。对，且，如果的Fourier变换满足条件： （3.1）则称是一个基本小波或小波母函数，而称： （3.2）为由生成的依赖于参数a和b的连续小波，式中是尺度因子，是位移因子。尺度因子的作用是将基本小波做伸缩，越大，越宽，越小，越窄，与角频率等价。改变，便可以改变小波变换的分析区间。位移因子的作用是实现函数对信号的平移扫描。因此，将函数在小波基下展开，就意味着将一个时间函数投影到二维的时间一尺度相平面上，有利于提取函数的某些本质特征。小波变换对为： （3.3a） （3.3b）其中为的复共轭。因此，对任意的函数，它的小波变换是一个二元函数。3.2 一维离散小波变换 无论是出于数值计算的实际可行性考虑，还是理论分析计算的简便，离散化处理都是必要的。对于小波变换而言，在采样间隔满足Nyquist采样定理下，实际应用中一般采用二进制离散形式，取，为时间采样间隔。这种离散化的基本思想体现了小波变换作为数学显微镜的主要功能，选择适当的放大倍数在特定位置研究信号，然后再平移到另一位置继续研究，若放大倍数不合适，可使尺度按小步长移动一个距离。式(1-2)变为： （3.4）式(1-3)离散化为： （3.5a） （3.5b）3.3 二维离散小波变换 当前数字水印技术一般以二维数字图像作为原始信号，研究其水印隐藏及检测算法。我们研究对象的重点放在二维数字图像的二维离散小波上。 将一维小波变换推广到二维小波变换空间，只需分别在X方向Y方向上进行一次一维小波变换。二维图像的分解和重构算法如图3.1所示。（a）二维小波分解（b）二维小波重构图3-1 二维小波分解与重构如图所示，由于h具有低通性质，g具有高通性质，若将初始输入矩阵看作一个二维离散信号的话则一次分解后所得到的四部分输出分别经过了不同的滤波器，代表了原始矩阵的不同信息。其中，LL经过行和列两个方向的低通，对应了原始离散图像在下一个尺度上的概貌；HL经过了行方向上的高通，列方向上的低通，对应于水平方向的细节信号在垂直方向的概貌。相应地，LH表示的是原始图像垂直方向的细节信号在水平方向的概貌：HH表示的是沿对角线方向的细节。3.4 数字图像小波变换小波变换14用于图像分析的基本思想就是把图像进行多分辨率分解，将图像分解成不同空间、不同频率的子图像。数字图像相当于一个二维的信号，其离散小波变换由二维可分离的Matlab算法实现。图为三级小波分解，L表示低通滤波器，H表示高通滤波器。对于三级小波分解后的数字图像数据来说，其高频子带为HH，LH，HL(k=1,2,3)三个频带序列，低频子带则是剩下的LL3频带。图像经过小波分解后生成的小波图像的数据总量与原图像的数据量相等，生成的小波图像具有与原图像不同的特性，表现在图像的能量主要集中于低频部分，而水平、垂直和对角线部分的能量则较少；水平、垂直和对角线部分表征了原图像在水平、垂直和对角线部分的边缘信息，具有明显的方向特性。低频部分可以称作亮度图像，水平、垂直和对角线部分可以称作细节图像。如下图3.2所示：图3.2 基于离散小波变换的多分辨率分解示意图4 Arnold置乱4.1 置乱技术简介 图像置乱15就是利用某种算法将一幅图像的次序打乱，搅乱图像中像素的位置或颜色使之变成一幅杂乱无章的图像，从而达到无法辨认出原图像的目的，可用于数字图像水印的预处理和后处理过程。置乱过程不仅可以在数字图像的空间域上进行，还可以在其频率域上进行。常见置乱方法有Arnold变换、幻方变换、Hilbert曲线、Conway游戏、广义Gray码变换等。本章节主要介绍Arnold置乱。4.2 置乱技术的特点及优点置乱技术具有以下特点：置乱技术一般来说具有周期性；置乱变换之后的图像大小不发生改变，直方图不变，只是打乱图像各像素的次序；置乱技术是可逆变换，水印在提取后需要进行置乱变换的逆变换。对水印进行置乱处理的优点：采用置乱技术的合法使用者可以自由控制算法的选择、参数的选择以及使用随机数技术，从而使非法使用者难以破译图像内容，即可以提高水印信息的安全性。 置乱技术可以分散错误比特的分布, 提高数字水印的视觉效果从而增强其鲁棒性。4.3 Arnold置乱的原理Arnold变换是Arnold在遍历理论研究中提出的一种变换，俗称猫脸变换，即“cat mapping”。根据所选择不同的相位空间可分为二维、三维、四维直至N维的Arnold变换。本文针对的研究对象因为是二维图像故采用的是二维Arnold变换。其定义为：其中，（x, y）是原图像的像素点，（x, y）是变换后新图像的像素点，n是图像阶数，即图像的尺寸大小，一般多为正方形图像。4.4 Arnold置乱算法的周期性经过一定次数的置乱后图像变得杂乱无章，和原始图像已经完全不同，然而对于合法的用户，需要还原出原始图像。Arnold变换之所以成为一种得到广泛应用的置乱算法，是因为Arnold变换具有周期性，如果重复的进行Arnold变换，经过一定的次数之后必然会还原出原始图像。Arnold变换的周期性与图像的大小有关系，但是不成正比。如大小为128128的图像的Arnold变换的周期为96，大小为240240的图像的Arnold变换的周期为60。表4.1给出了不同 N值与 Arnold变换的周期 T之间的关系。表4.1 Aronld置乱算法的周期 N 3 4 5 6 7 8 T 4 3 10 12 8 6 N 16 32 64 128 256 512T 12 24 48 96 192 384 从表中可以看出 Arnold置乱算法的周期随着图像大小变化，但是并不是简单的成正比关系。水印图像经过Arnold置乱的效果如下图4.1所示： 图4.1 水印图像及其Arnold置乱5 基于DWT的图像水印算法基于小波变换域数字水印嵌入16的特点和优势的分析，本文提出了一种基于小波变换域的多分辨率自适应数字图像水印算法。5.1 算法描述5.1.1 算法思路 工作域选择通常，水印方案按水印添加的数据状态可分为两类：一类是把水印直接嵌入到空间域中：空域方法即是将水印信息在需保护数据的时域(或空域)直接进行某种幅值调制，而这种调制过程不明显影响该数据的正常使用。空域算法的最大缺点是鲁棒性差，很难抵抗包括有损压缩、低通滤波等在内的各种攻击。另外，空域中加入水印的算法只能嵌入很小的数据量。 另一类是在变换域内进行操作。最常用的是频域的方法，频域方法是指水印信息嵌入在原数据经过某种变换后的频域数据中。由于绝大多数信息处理操作在频域具有很好的特性，且前期的许多好的视觉模型也是在频域中研究的，因此频域水印方案有很大的优势。小波变换是常用的方法之一。 小波域方法具有如下优点：（a）在变换域中嵌入的水印的信号能量可以分布到所有的象素上，有利于保证水印的不可见性；（b）小波变换具有多分辨分析能力，能充分反映人类的视觉特性可以利用人类视觉系统的某些特性，可以更方便、更有效地进行水印的编码； （c）小波域的方法可与国际数据压缩标准兼容，特别是新的压缩标准，如JPEG2000 等都采用了基于小波变换的方法，因而在小波变换域研究水印是极为重要的。 嵌入频带为了保证水印的鲁棒性，COX等认为图像水印应该放在视觉上感觉最重要的分量上，由于视觉上重要的分量是图像信号的主要成分，图像信号的大部分能量都集中在这些分量上，在图像有一定失真的情况下，仍能保留主要成分，也就是视觉上重要的分量的抗干扰能力较强，因此将水印嵌入在这些分量上，可获得较好的鲁棒性。最低频成分并不是水印的禁区。 嵌入强度图像纹理越强，水印的可见性门限越高，即可以嵌入较高强度的水印信号。根据图像的局部纹理复杂性尽可能提高嵌入水印的强度，是提高水印鲁棒性的有效方法。因此，对最低频系数LL3按其相应位置处局部纹理的强弱分为两类：具有较强纹理的为第一类，记为S1，即代表图像的纹理部分；具有较弱纹理的为第二类，一记为S2，即代表图像的平滑部分。由于小波变换的高频系数本身就包含了图像的纹理或边缘，高频系数绝对值较大，表明相应位置的纹理越强，作阈值处理，可以简化运算。因此，相应位置纹理的强弱用子树中高频系数的绝对值大于某个门限T的个数来衡量。分此两类系数的依据用到零树编码的思想，即取细节子图中的任意一个，我们不妨选择cd3。设阈值门限T，T由如下公式（2-3）来确定： （5.1）即该门限由在第L分解层、方向为O的子带的系数绝对值的最大值来决定。当cd3=T时，对应逼近子图中相应位置的元素ca3(i，j)为重要系数。当cd3=T时，对应逼近子图中相应位置的元素ca3(i，j)为不重要系数。5.1.2 水印嵌入算法根据上面的论述，完整的水印嵌入算法描述如下：第一步：对原始图像进行三层小波分解。第二步：对水印进行置乱。第三步：根据上述算法将最低频系数ca3进行分类，并保留其重要系数矩阵norm(i，j)，norm(i，j)=1代表重要系数， norm(i，j)=0代表不重要系数。第四步：嵌入水印。根据如下加法公式进行水印的嵌入： (5.2)式中对重要系数a取a1=60；对不重要系数，a取a2=40。第五步：进行三层小波逆变换，得到嵌入水印后的图像。5.1.3 水印提取算法首先从待检测图像中提取水印图像，然后可以直接观察的出结论，如果能够提供原始的水印，还可以计算提取水印和原始水印的相似度。具体的水印图像提取算法描述如下：第一步：对待检测的图像进行3层小波分解；第二步：按如下公式提取水印信息： (5.3)根据重要系数矩阵norm决定a的取值，式中对重要系数a取a1=60；对不重要系数，a取a2=40。第三步：对水印信息进行Amold变换，得到提取的水印图像。这次变换的次数由生成水印时的变换次数和变换周期决定。5.2 实验结果及分析5.2.1 水印的不可见性评估 本实验对图像处理中常用的标准512512的灰度图像woman作为原始载体图像进行水印嵌入，如图5.1（a）所示，图5.2（a）为嵌入水印的载体图像，其PSNR值为38.879db。 图5.1（a）原图像 图5.1(b)原始水印 图5.2（a）嵌入水印的图像 图5.2(b)提取的水印 从图5.1（a）、5.2（a）中，可以看出嵌入水印的图像与载体图像没有什么差别，无法看到水印的存在，而且提取出的水印与原始水印完全相同，没有损坏。说明嵌入的水印隐蔽性好，不会对载体图像产生影响，且水印被正确的提取出来。5.2.2 水印的鲁棒性评估 JPEG有损压缩 JPEG压缩是嵌入水印的图像经常受到的图像处理17。网络大多数是JOEG图像，所以我们对水印图像进行JPEG有损压缩，然后进行水印提取，结果如下图： 图5.3（a）压缩因子为50的含水图像 图5.3（b）提取的水印 图5.4（a）压缩因子为30的含水图像 图5.4（b）提取的水印上图中提取的水印NC分别为0.9942和0.9211，视觉上我们较清楚的识别水印图像。压缩因子为30时，提取的水印也很清楚，所以该算法对JPEG有损压缩具有较强鲁棒性。 噪声攻击图像在传输过程中，经常会受到各种噪声。实验对嵌入水印的图像分别添加方差为0.05的椒盐噪声和0.001的高斯噪声，然后通过计算提取的水印如下图： 图5.5（a）含水印加椒盐噪声 图5.5（b）提取的水印 图5.6（a）含水印加高斯噪声 图5.6（b）提取的水印 从提取的水印中可以看到，算法抗高斯噪声的干扰能力比椒盐噪声落差一点，视觉上都可以清楚看出水印图像。提取的水印NC值为1和0.984，加大噪声强度时，水印无法识别，可见该算法对噪声干扰具有较强鲁棒性。 剪切攻击 实验利用剪切图像的处理方式对水印图像进行攻击来模拟图像受损情况，在实验中结合了arnold置乱。进行了3中见剪切实验，结果如下： 图5.7（a）含水印图剪切1/4 图5.7（b）提取的水印 图5.8（a）含水印图剪切1/3 图5.8（b）提取的水印 图5.9（a）含水印图剪切左上角1/4 图5.9（b）提取的水印 从上图中可以看出含水印图像经过不同程度的剪切后，提取出来的水印还是可以清楚的识别出水印图像。这表明该算法对剪切攻击有较好的鲁棒性。 旋转攻击 旋转攻击是一种常见的几何攻击，由于小波变化不具有旋转不变的特性，所以抗旋转能力较差。图像的归一化可以使得图像可以抵抗几何变化的攻击，对旋转、平移、缩放等变换具有不变的特性，可以找到图像中的不变量。因此采用小波变换与图像的归一化结合来研究旋转攻击实验。 5.10（a）原始图像 图5.10（b）归一化图像 实验对嵌入水印的图像分别进行30度、60度、90度的旋转，然后进行水印提取，结果如下图所示： 图5.11（a）含水印旋转30度 图5.11（b）提取的水印 图5.12（a）含水印旋转60度 图5.12（b）提取的水印 图5.13（a）含水印旋转90度 图5.13（b）提取的水印从图中看出，提取的水印虽然不是完整的，但是视觉上可以清楚识别水印。此时提取出的水印相似度值NC分别为0.8471、0.8240、0.8542，说明小波变换与归一化结合的算法对旋转攻击有较好鲁棒性。 滤波攻击 图像滤波在滤除噪声的同时可以很哈的保护信号的细节信息（边缘、锐化等）。实验对嵌入水印的图像分别进行高斯低通滤波和中值滤波处理，然后提取水印，如下图： 图5.14（a）含水印进行高斯低通滤波 图5.14（b）提取的水印 图5.15（a）含水印进行中值滤波 图5.15（b）提取的水印 图中提取的水印虽不完整，但从视觉上可以辨认出来。提取的水印相似度值NC分别为0.6083和0.6486，说明该算法对滤波处理有一定的抵抗能力。5.2.3 实验结果分析 从实验结果可以看出，该水印算法在嵌入二值图像时具有较好的透明性，同时鲁棒性也较好。 本文结合在小波域下人类视觉系统HVS模型的DWT数字水印算法，通过大量的仿真实验