七年级数学上册 4.6 整式的加减(第二课时)课件 浙教版.ppt

整式的加减 2 教学目标 1 知识目标 经历探索去括号的变化过程 掌握去括号的法则 并能用法则解决简单的问题 2 能力目标 通过去括号法则的应用 培养学生的观察能力和归纳能力 3 在具体情境中体会去括号的必要性 培养学生灵活处理问题的能力 发展学生应用数学的意识 重点与难点本节的教学重点是整式的加减运算 例子的问题情境比较复杂 还涉及含有字母的代数式的大小比较 是本节教学的难点 设计思路 按 知识的发生 和 知识的应用 两大块设计 第一块 通过比较截面面积 激发学生思考 讨论得到作差法比较大小 从而引出整式加减 第二块 通过列代数式解决一系列实际问题 让学生感受数学就在我们身边 数学来源于生活 又应用于生活 整式加减运算的最后结果也是一个整式 一般地 要求这个结果是最简的 回顾 思考 一个最简的整式中不应再有同类项 但合并同类项之前可能含有括号 因此 整式加减运算的过程与步骤 包含以下两个运算 八字决 去括号 合并同类项 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐 现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来 问四周可坐多少人用餐 若用餐的人数有18人 则这样的餐桌需要多少张 动物们要举行庆祝大会 兔妈妈受到邀请 准备了一个合唱的节目 兔妈妈想这样安排 第一排站n只兔子 从第二排起每排都比前一排多一只兔子 一共站了四排 请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子 分析 由题意得第二 三 四排的兔子数分别为n 1 n 2 n 3 因而合唱团的总兔子数为 n n 1 n 2 n 3 不难发现 解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减 列代数式 去括号 找同类项 合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为 1 如果有括号 那么先去括号 2 如果有同类项 再合并同类项 例1 计算 解 例1 计算 2 7 p3 p2 p 1 2 p3 p 解 7 p3 p2 p 1 2 p3 p 7p3 7p2 7p 7 2p3 2p 5p3 7p2 9p 7 例1 计算 去括号时漏乘 符号的变与不变 整式加减运算的易错处是 注 1 列代数式 注意整体性代入 2 去括号 3 有同类项就合并同类项 4 先化简再求值 2 将代数式先化简 再求值 2x 8x 0 x y z 例 如图 甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大 大多少 甲 乙 在解决实际问题时 经常需要把若干个整式相加减 整式的加减可以归结为去括号和合并同类项 例3小红家的收入分农业收入和其他收入两部分 今年农业收入是其他收入的1 5倍 预计明年农业收入将减少20 而其他收入将增加40 那么预计小红家明年的总收入是增加 还是减少 解 若设小红家今年其他收入为a元 今年的总收入为 a 1 5a 2 5a 元 明年的农业收入是 1 5 1 20 a元 明年的其他收入是 1 40 a元 于是明年的全年总收入为 1 40 a 1 5 1 20 a 1 2a 1 4a 2 6a 元 答 预计小红家明年的全年总收入将增加 2 6a 元 2 5a 元 随堂练习 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元 一枝红色玫瑰的价格是y元 一枝白色百合花的价格是z元 下面这三束鲜花的价格各是多少 这三束鲜花的总价是多少元 解 三束鲜花的总价是 3x 2y z 2x 2y 3z 4x 3y 2z 9x 7y 6z 3x 2y z 2x 2y 3z 4x 3y 2z 用棋子摆成下面的 小屋子 探索与交流 摆第1个 小屋子 需要5枚棋子 摆第2个 小屋子 需要枚棋子 摆第3个 小屋子 需要枚棋子 11 17 探索 交流 用棋子摆成下面的 小屋子 23 59 5 6 n 1 2 摆第n个这样的 小屋子 需要枚棋子 23 59 5 6 n 1 法一 法二 由图形入手 n n 4 8 12 4n 1 3 5 2n 1 第n个小屋子的棋子的总数是 2n 1 4n 6n 1 小明和小亮玩猜数游戏 小明说 你随便选定三个一位数 按这样的步骤计算 把第一个数乘以2 加上5 乘以5 加上第二个数 乘以10 加上第三个数 只要你告诉我最后得数 我就知道你所选的三个一位数 小亮不相信 但试了几次 小明都猜对了 你知道小明试怎样猜对的吗 探究活动 探究型题有时可从数量关系表示的规律着手 也可从图形本身和规律着手 谈谈体会 说说收获 通过本节课的学习 谈谈你的收获 1 整式的加减求值 就是通过去括号和合并同类项将整式化简 再将字母的值代入 计算出结果 2 解有关整式的加减求值的综合题 要注意化简过程中去括号