数据判别分析法在兴奋剂检测中的应用研究1.doc

数据判别分析法在兴奋剂检测中的应用研究兴奋剂问题是困扰现代体育健康发展的主要问题之一，被称作世界体育界的“毒瘤”和“噩梦”。在荣誉和金钱的双重诱惑下，一些运动员铤而走险，违背竞技体育的基本道德和精神，依靠服用违禁药物的“捷径”来提高运动成绩，对奥林匹克精神和“公平竞争”准则发起了严重挑战。近年来，在高科技手段的帮助下，新型违禁药物和手段层出不穷，兴奋剂使用的范围几乎蔓延到所有体育项目，使用兴奋剂的行为也从单纯的个人行为逐渐发展为有组织的行为。面对这种严峻的形势，以国际奥委会下属世界反兴奋剂组织为首的各国反兴奋剂机构的科研人员，也在紧张地工作着，力图通过各种措施，特别是研发更为先进的兴奋剂检测技术，来应对兴奋剂带来的问题和挑战。在我国成功申办2008 年北京奥运会后，为圆满完成奥运会的兴奋剂检测工作，国家体育总局加大了对兴奋剂检测研究工作的队伍建设和资金投入力度，我国的反兴奋剂专家也在积极开展具备世界先进水平的相关科研工作。我们试图通国有效而准确的数据建立数学模型评判运动员是否服用了兴奋剂。一、基本概念判别分析（Discriminant Analysis）是根据观测到的某些指标对所研究的对象进行分类的一种统计方法。进行判别分析时，通常是根据已掌握的一批分类明确的样品建立判别函数、 分类的规则，然后将待分类的样品的实测值代入该函数，求出其函数值，并据此作出判断。按数学原理，判别分析分概率型、非概率型两类方法。常用的判别分析方 法主要包括：Bayes准则下的判别分析、Fisher准则下的判别分析。二、基本原理Bayes准则：设有个分类明确的总体1，2，g，分别为x1,x2,xp 的多元正态分布。对于任何一个个体，若已知p个变量的观察值，要求判断该个体最可能属于哪一个总体。在某一分类规则下，我们把实属第i类的个体错分到第j 类的概率记为P(j|i)，这种错分造成的损失记为C(j|i)。那么，在这个判别分类规则下，实属第i类个体错分到其他类别的总损失为记第i类个体出现的概率为P（1），从而这个判别分类规则错分的平均损失为 Bayes判别准则是：平均损失最小化。按照这一准则寻找判别分类的方法，称为Bayes判别分析。Fisher准则：构造线性函数，对两类判别，对任意一组常数，构造线性函数，在条件 最大的原则下，获得判别函数。其中,为两组的Z得分， 为两组Z得分方差的联合估计。对多类判别，寻找满足矩阵方程 的系数矩阵。其中B为类别间的方差-协方差矩阵，W为类别内的方差-协方差矩阵。 三、判别方法简介1.数据特征的提取2.基于数据特征分类3.基于距离分类模型3.1 欧氏距离分类模型3.1.1 计算A类B类的几何中心3.1.2 定义欧氏距离3.1.3 判别准则3.1.3.1 若，则将判为A类3.1.3.2 若，则将判为B类3.1.3.3 若，则将判为不可判别。3.2 马氏距离3.2.1 总体均值计算3.2.2 马氏距离定义 3.2.3 判别准则3.2.3.1 若，则将判为A类3.2.3.2 若，则将判为B类3.2.3.3 若，则将判为不可判别。3.3 Fisher准则分类模型3.3.1 几何中心的计算3.3.2 Fisher距离的定义3.2.3 判别准则3.2.3.1 若，则将判为A类3.2.3.2 若，则将判为B类3.2.3.3 若，则将判为不可判别。4.基于相关度分类模型4.1 相关度的计算4.2 判别准则3.2.3.1 若，则将判为A类3.2.3.2 若，则将判为B类3.2.3.3 若，则将判为不可判别。5. 判别准则的评价5.1 误差率回代估计法5.2 误差率的交叉确认估计6. bayes判别法6.1 一般讨论先验概率距离定义误判概率后验概率判别