七年级数学上册 7.3一元一次不等式组课件 沪科版.ppt

7 3一元一次不等式组 一元一次不等式组 本讲主要解决的问题 1 知道一元一次不等式组及其解集的意义 2 会解由两个 或三个 一元一次不等式组成的不等式组 并会用数轴确定解集 3 能根据具体问题中的数量关系 列出一元一次不等式组 解决简单的问题 1 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月 如果每个月比计划多烧5吨煤 那么取暖用煤总量将超过100吨 如果每月比计划少烧5吨煤 那么取暖用煤总量不足68吨 该校计划每月烧煤多少吨 设该校计划每月烧煤x吨 根据题意 得 未知数x同时满足 两个条件 把 两个不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 记作 4 x 5 100 且4 x 5 68 引例 一般地 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一个 一元一次不等式组 如何求一元一次不等式组的解集呢 4 x 5 100 4 x 5 68 解不等式 得 20 解不等式 得 22 同时满足不等式 的未知数 是两个不等式的公共部分 在数轴上表示为 由数轴图可得 这两个不等式的公共部分为 20 22 一般地 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集 求不等式组解集的过程叫做解不等式组 例1 写出下列不等式组的解集 不等式组的解集为 1 同小取小 例1 写出下列不等式组的解集 不等式组的解集为 3 同大取大 例1 写出下列不等式组的解集 不等式组的解集为 1 3 大小小大中间找 例1 写出下列不等式组的解集 不等式组的解集为空集 即 不等式组无解 大大小小找不到 x a x b x a x b x a x b x ax b a a a a a a a a b b b b b b b b x b 同大取大 x a 同小取小 a x b 交叉取中间 无解 无公共部分 一元一次不等式组的解集图析 a b 如果 呢 2x 1 1 3 x 1 解不等式 得 1 解不等式 得 2 在数轴上表示不等式 的解集 例2 解不等式组 解 所以不等式组的解集为 1 例3 解不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 不等式组的解集是 例4 解不等式组 2 x 2 x 5 3 x 2 8 2x 解答 解 解不等式 得 解不等式 得 x 1 x 2 在数轴上表示不等式 的解集 所以 原不等式组的解集是 2 x 1 例4 解不等式组 2 x 2 x 5 3 x 2 8 2x 解一元一次不等式组的方法 2 1 利用数轴找几个解集的公共部分 2 利用规律 大大取较大 小小取较小 大小小大取中间 大大小小解不了 1 求出不等式组中各个不等式的解集 3 写出这个不等式组的解集 比一比 看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集 1 大大取较大 2 小小取较小 3 大小小大取中间 4 大大小小解不了 x 2 x 2 x 3 x 4 3 x 7 1 x 4 无解 无解 2 1 x 2 x 2 x 2 选择题 1 不等式组的解集是 a x 2 d x 2 b x 2 c 无解 2 不等式组的整数解是 1 d x 1 a 0 1 b 0 c 1 d c 2 2 练一练 d 不能确定 a 2 0 1 b 2 c 2 1 4 不等式组的解集在数轴上表示为 2 a d c b c b 5 2 5 2 5 2 5 2 例5 解不等式 解法一 解不等式 得 解不等式 得 所以不等式组的解集为 解法二 所以不等式组的解集为 例6 解不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 所以不等式组的解集为 解不等式 得 例7 解 由题意得 解不等式 得 解不等式 得 所以不等式组的解集为 例8 解不等式组得 所以 将 代入方程得 例9 已知不等式组的整数解仅为1 2 3 求适合这个不等式组的整数的值 解 解不等式组得 在数轴上画出这个不等式组解集的可能区域 由数轴图可以发现 解得 所以 符合条件的整数的值为24 25 26 27 28 29 30 例10 一次野营活动 小明把自己带来的若干个苹果分给班上若干个同学 如果每人分4个苹果那么还剩下20个苹果 如果每人分8个苹果 那么最后一个同学分得的不足8个苹果 求苹果的总个数 解 设共有 名同学 苹果有 4 20 个 列不等式组 解不等式 得 解不等式 得 不等式组解集为 答 共有6名同学