七年级数学上册 探索三角形全等的条件(SAS)课件 人教新课标版.ppt

探索三角形全等的条件1 sas 创设情景 正在修建的某高速公路要通过一座大山 现要从这座山中挖一条隧道 为了预算修这条隧道的造价必须知道隧道的长度 即这座山a b两处的距离 你能想出一个办法 测出ab的长度吗 a b 知识回顾 能够完全重合的两个三角形是全等三角形 探究1 对于三个角对应相等的两个三角形全等吗 如图 abc和 ade中 如果de bc 则 a a b ade c aed 但 abc和 ade不重合 所以不全等 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 做一做 画 abc 使ab 8cm ac 6cm 画法 2 在射线am上截取ab 8cm 3 在射线an上截取ac 6cm 将自己画出来的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较 它们互相重合吗 若再加一个条件 使 a 30 画出 abc 1 画 man 30 4 连接bc abc就是所求的三角形 把自己所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 探究2 不一定重合 一定重合 问 如图 abc和 def中 ab de 3 b e 300 bc ef 5 则它们完全重合吗 即 abc def吗 问 如图 abc和 def中 ab de 3 b e 300 bc ef 5 则它们完全重合 即 abc def 三角形全等判定方法1 用数学语言表达为 在 abc与 def中 ab de b ebc ef abc def sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 练一练 下图中的两个三角全等吗 a b c 55 e 40 d f abc efd根据 sas 5cm 4cm 5cm 4cm 85 已知 如图 ab cb abd cbd abd和 cbd全等吗 解 在 ab cb 已知 abd cbd 已知 bd bd 公共边 abd和 cbd中 所以 abd cbd sas 已知 如图 ab cb abd cbd 问ad cd bd平分 adc吗 解 在 abd和 cbd中 ab cb abd cbd bd bd abd cbd ad cd adb cdb bd平分 adc 练习已知 ad cd bd平分 adc 试说明 a c 归纳 判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到 练习如图 ac bd cab dba 你能判断bc ad吗 说明理由 归纳 判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到 拓展练习 如图ac与bd相交于点o 已知oa oc ob od 说明 1 aob cod的理由 2 ab cdab cd 问题解决 解选择地点o 从o处可以看到a处与b处 连结ao并延长至a 使oa ao 连结bo并延长至b 使ob bo 连结a b 在 aob和 a ob 中 a b b a 正在修建的某高速公路要通过一座大山 现要从这座山中挖一条隧道 为了预算修这条隧道的造价必须知道隧道的长度 即这座山a b两处的距离 你能想出一个办法 测出ab的长度吗 ao a o aob a ob bo b o aob a ob a b ab 因此a b 长度就是这座大山a处与b处的距离 你还能想出其他方案 来测量a b两处的距离吗 因为 以3cm 5cm为三角形的两边 长度为5cm的边所对的角为40 情况又怎样 动手画一画 你发现了什么 a b c d e f 5cm 3cm 40 40 3cm 5cm 结论 两边及其一边所对的角相等 两个三角形不一定全等 猜一猜 两条边和一个角对应相等的两个三角形一定全等吗 你能举例说明吗 如图 abc与 abd中 ab ab ac ad b b 他们全等吗 注 这个角一定要是这两边所夹的角 课堂小结 2 用尺规作图 已知两边及其夹角的三角形画三角形 1 三角形全等的条件 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 边角