七年级数学下册 73探索轴对称的性质课件 北师大版.ppt_第1页
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7 3探索轴对称的性质 如果一个图形沿某条直线对折后 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形叫做轴对称图形 轴对称图形 对于两个图形 把一个图形沿着某一条直线对折 如果它能够与另一个图形完全重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 轴对称 1 如图 abc与 def关于直线l成轴对称 则 abc与 def具有怎样的关系 2 若两三角形全等 则是否一定关于某条直线对称 l 全等与轴对称的关系 轴对称的两个图形一定全等 但全等的两个图形不一定成轴对称 对应点 沿某条直线折叠后 能够重合的一对点叫对应点对应边 沿某条直线折叠后 能够重合的一对边叫对应边对应角 沿某条直线折叠后 能够重合的一对角叫对应角 l 对称是一种思想 通过它 人们毕生追求 并创造次序 美丽和完善 让我们走进轴对称的世界 去感受对称的奇妙和美丽吧 探索轴对称的性质 车标设计 交通标志 实物图案 练一练 1 在下列图形中 找出轴对称图形 并找出它的两组对应点 2 在下面的图形中找到轴对称图形 并找出它的两组对应线段 如图 将一张长方形形的纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 打开1 上图中 两个 14 有什么关系 关于直线m成轴对称 m 对应线段 相等 2 线段ab与a b cd与c d 有什么关系 m 打开 1与 2有什么关系 3与 4呢 对应角 相等 打开 m 如果连接c c f f 那么所构造的线段与直线m有什么关系 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 打开 m 轴对称的性质 1 对应点的连线被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 做一做 右图是一个轴对称图形 1 你能找出它的对称轴吗 2 连接点a与点a1的线段与对称轴有什么关系 连接点b与点b1的线段呢 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 3 线段ad与线段a1d1有什么关系 线段bc与b1c1呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 对应角相等 对应线段相等 后面还有智力测验 你想试一试吗 试一试 1 一次晚会上 主持人出了一道题目 如何把变成一个真正的等式 很长时间没有人答出 小兰仅仅拿出了一面镜子 就很快解决了这道题目 你知道她是怎样做的吗 例 如图所示 ad为 abc的高 b 2 c 借助于轴对称的性质想一想 cd与ab bd相等吗 请说明你的理由 拓展练习 答 相等 理由如下 在dc上截取de使de db 连接ae ad be且db de b e关于ad对称 abd与 aed关于直线ad对称 abd aed ab ae aed b又 b 2 c aed 2 c而 aed c cae cae c ae ce ab ce故ab bd de ec即 ab bd cd 课堂小结 1 再次感受对称美2 轴对称图形是一个图形关于某条直线对称3 轴对称是两个图形关于某条直线对称4 轴对称的性质 对应点的连线被对称轴垂直且平分 对应边相等 对应角相等 作业 正式作业 习题7 3
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