平面图形的复习.doc

教学内容：平面图形面积的复习整理 教学目标：1通过回顾梳理平面图形的面积计算公式，借助转化的方法，沟通面积间的内在联系。2通过引导学生探索知识间的相互联系的过程，培养学生观察、比较、分析、推理的能力，同时进一步发展学生的空间观念。 3渗透“事物之间是相互联系”的观点和“转化”的数学思想方法。教学重点：沟通平面图形面积间的内在联系。教学难点：寻找转化前后的联系，解决问题。教学过程：一、 回顾梳理，构建联系 ： (一)出示图形，复习面积计算公式：1复旧引新，回顾师：到现在为止我们已经学习了那些平面图形？我们都学过他们的哪些知识？ 下面我们就来一起对平面图形面积进行系统的复习与整理。板书：平面图形的面积 2列式表示： （1）提问： 请看大屏幕，谁能说一说这五个平面图形的面积公式？课件出示：板书：s=ab s=ah s= ah s=(a+b)h s=r （2）要计算这五个图形的面积就得记住五个公式吧。（3）只记住一个可以吗？你是怎样想的？（4）你能具体的说一说吗？（5）按照转化的方法，请大家分分类？（6）再把长方形和圆转化成平行四边形时什么变了？什么没变？ 用割补的方法是什么没变？什么变了？ （7）这两个图形的面积公式能用底乘高的形式来表示了。那这两个图形的面积公式能用底乘高的形式来表示吗？（二）提出问题，引发思考： 1 下面就请同学们2个人一组，用你手中的画有图形的方格纸，把你的想法摆一摆、画一画。 要求：画出自己的想法，整理好自己的语言，说一说在转化时你是怎样想的？你们是怎么把这个图形的面积用底高来表示的?转化成平行四边形后它与原来的图形有什么关系？什么变了，什么没变？听清楚了吗？好，开始！ （三）小组合作，沟通联系： 学生动手操作，教师巡视，搜集资源。 预设：学生可能会分两种方法 拼摆 割补 （四）展示成果，汇报交流： 谁愿意来说说你们是怎样想的？1 长方形 预设: （1）方法1： 割补 s=ah （2）方法2： 还有别的好方法也能说明长方形的面积能用底高来表示的吗？（长方形是特殊的平行四边形）2三角形 ：预设 ： （1）方法 （2）方法2： 割补 s=a 你是沿着哪剪开的？监控：平行四边形的面积应该是s=ah，你怎么却用s=a 来表示？ 3梯形 预设 ： （1）方法： 监控：(a+b)h表示是谁的面积？再2呢？ （2）方法： s=(a+b)监控：平行四边形的面积应该是s=ah，你怎么却用s=（a+b） 来表示？ 4圆 预设： S=r5正方形：那我们总共学习了六种平面图形，这里还缺正方形呢，想一想正方形的面积能不能也用底高表示？ 板书：s=a s=ah （五）沟通梳理，建立联系： 1师：现在这5种平面图形我们都能把它转化成平行四边形，也就是都能看成底高。板书：s=ab s=ahs=ah s= ah s=as=(a+b)h s=（a+b）s=r s=r2 提问： 你觉得我们把这些图形都转化成平行四边形用底高表示它们的面积是为了记住这些公式吗？ 我们忙得这么大半天转化来转化去干什么呀？监控：你觉得把这些图形都转化成平行四边形用底高表示表示它们的面积，这样做有什么好处啊？（找到图形之间的内在联系） 通过这样的转化，你有什么新的收获吗？ 监控：在转化的时候，你是怎么找到这些联系的？3 教师小结：师：大家的收获都是非常有价值的，一些看似很难的求面积的问题就变会得十分简单了。二、综合运用，解决问题（一） 借助信息，找准联系，解决问题：从一个面积是60平方厘米的长方形纸中，剪去一个三角形（如图），剩余部分的面积是多少平方厘米？方法一：60-（12-4）52方法二：60-（60-45）2方法三：（4+12）52判断这三个算式中有（ ）个能够算出阴影部分的面积。A1 B. 2 C. 360-（12-4）5260-（12-4）52（4+12）52 1下图中正方形的周长为48厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。（1）可见出题，自己读一读（2）会做吗？同桌互相说说你打算怎么做？（3）谁愿意来说说你是怎么想的？2下图中有一个正方形和一个长方形如图所示，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（1） 我们继续来看，自己读读。下图中正方形的周长为48厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （2）会做吗？拿出2号习题纸，试着做做。 3如图所示，平行四边形的面积为50平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米。 （1）会求吗？怎么想的。 监控：你怎么知道面积是25平方厘米的？ （二）割补转化，寻找联系，解决问题：1如果梯形（图1）的面积是18平方米，高是4米。那么三角形（图3）的底长多少米？2把一个圆平均分成若干份拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比原来的圆增加了8厘米，圆的面积是