七年级数学上册 2.8.1 有理数的乘法课件 北师大版.ppt

有理数的乘法 8 1 水库水位的变化 甲水库 第一天 乙水库 甲水库的水位每天升高3cm 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降3cm 第一天 第二天 第三天 第四天 4天后 甲 乙水库水位的总变化量是多少 如果用正号表示水位的上升 用负号表示水位的下降 那么 4天后 甲水库水位的总变化量是 乙水库水位的总变化量是 3 3 3 3 3 4 12 cm 3 3 3 3 3 4 12 cm 水库水位的变化 3 4 12 3 3 3 2 3 1 3 0 9 6 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 第二个因数减少1时 积怎么变化 3 6 9 12 当第二个因数从0减少为 1时 积从增大为 积增大3 0 3 探究 3 4 12 3 3 3 2 3 1 3 0 9 6 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 6 9 12 由上述所列各式 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗 归纳 异号两数相乘得负 并把绝对值相乘 一个数乘0 得0 同号两数相乘得正 并把绝对值相乘 试用简单练的语言叙述上面得出的结论 有理数的乘法法则 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 尝试练习1 确定下列两个有理数积的符号 5 3 4 6 7 9 0 5 0 7 口答 确定下列两数积的符号 1 4 2 9 3 5 3 4 0 5 0 7 5 6 练习1 先确定下列积的号 然后试计算结果 5 3 4 6 7 9 0 5 0 7 积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正 进行两个有理数的运算时 先确定积的符号 再把绝对值相乘 15 24 63 0 35 计算 口答 例题解析 例1计算 1 4 5 2 4 7 3 4 解 1 4 5 2 4 7 4 5 4 7 20 35 3 4 1 1 求解中的第一步是 确定积的符号 第二步是 绝对值相乘 倒数的定义 由例1的 3 4 的求解 解题后的反思 3 4 1 1 可知 我们把 乘积为1的两个有理数称为 互为倒数 结论 乘积是1的两个数互为倒数 1 1 3 3 练习 1 判断题 对的入 t 错的入 f 1 同号两数相乘 符号不变 2 异号两数相乘 取绝对值较大的因数的符号 3 两数相乘 如果积为正数 则这两个因数都为正数 4 两数相乘 如果积为0 则这两个数全为0 5 两个数相乘 积比每一个因数都大 6 两数相乘 如果积为负数 则这两个因数异号 7 如果ab 0 且a b 0 则a 0 b 0 8 如果ab 0 则a 0 b 0 9 如果ab 0 则a b中至少有一个为0 2 若ab 0 则必有 a a 0 b 0b a0 b0 b 0或a 0 b 0 3 若ab 0 则一定有 a a b 0 b a 0 c a b至少有一个为 d a b至多有一个为 4 若a b 0 abbc a b异号 其中正数的绝对值大d a 0 b 或a 0 b 10 1 3 0 1 6 4 10 1 0 1 6 2 10 1 3 0 1 6 3 10 1 3 0 1 6 算完后 你能发觉几个不为0的有理数相乘 1 积的符号和各个因数的符号有什么关系 2 积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系 2 2 2 2 我们得出 几个不为0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数的个数有奇数个时 当负因数的个数有偶数个时 积为负 积为正 几个数相乘 如果存在因数为0的 那么积为 0 例3计算 8 0 5 8 3 4 3 5 6 4 5 1 4 3 4 5 0 7 8 解 8 0 5 8 3 4 8 8 8 3 11 2 3 5 6 4 5 1 4 3 5 6 4 5 3 3 4 5 0 7 8 0 计算 1 100 1 1 99 1 1