五月月考备题.doc

已知条件p：aa，则綈p是綈q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是()Axy2 Bxy2Cx2y22已知f(x)2x3(xR)，若|f(x)1|a的必要条件是|x1|0)，则a、b之间的关系是()Ab Bb 2函数f(x)excosx的图象在点(0，f(0)处的切线的倾斜角的余弦值为()A B.C. D1已知曲线yx21在xx0处的切线与曲线y1x3在xx0处的切线互相平行，则x0的值为_答案0或若a2，则函数f(x)x3ax21在区间(0,2)上恰好有()A0个零点 B1个零点C2个零点 D3个零点答案B已知函数f(x)4x33tx26t2xt1，xR，其中tR.(1)当t1时，求曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)当t0，求f(x)的单调区间；(3)证明：对任意t(0，)，f(x)在区间(0,1)内均存在零点已知函数yx3bx2(2b3)x2b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是_设为曲线yx33x2ax2的切线的倾斜角，且所有组成的集合为，)，则实数a的值为_曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2已知函数f(x)x3ax2(b1)xc(a0)，曲线yf(x)在点P(0，f(0)处的切线方程为yx1.(1)求b、c的值；(2)若过点(0,3)可作曲线g(x)f(x)x的三条不同切线，求实数a的取值范围 答案A某超市在开业30天内日接待顾客人数(万人)与时间t (天)的函数关系近似满足f (t)1，顾客人均消费额(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)84|t20|()求该超市日销售额y (万元)与时间t (天)的函数关系式；()求该超市日销售额的最小值17解：()由题日销售额yf (t)g(t)(1)(84|t20|)，tN*-5分()当1t20且tN*时，yt68268100，当且仅当t即t16时取等号；-9分当20t30且tN*时，y t56在区间(20，30上递减，t30时，ymin34-13分10034，综上，第30天该超市日销售额最小，最小值为34万元-1设函数f (x)x2(a1)xlnx(aR)()当a0时，求函数f (x)的极值；()当a0时，讨论函数f(x)的单调性；()若对任意a(2，3)及任意x1，x21，2，恒有mln2|f (x1) f (x2)|成立，求实数m的取值范围.()由() a(2，3)时， f (x)在区间1，2上递减，由条件mln2|f(x1) f(x2)|maxf (1) f (2)1ln2对任意a(2，3)成立，m1对任意a(2，3)成立 m对任意a(2，3)成立由g(a)，g (a)0对a(2，3)恒成立，g(a)在a(2，3)上递增， g(a)g(3)， m已知（）解不等式； （）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围、解：（I） 或 解得 或 不等式解为 （1，+）5分 （II） 设则 在（3，0上 2 在（2，3）上 2 在（3，3）上 2 故时 不等式在（3，3）上恒成立 下列三个不等式中，恒成立的个数有 . A3 B.2 C.1 D.0某企业投入100万元购入一套设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元为使该设备年平均费用最低，该企业（ ）年后需要更新设备.A. 10 B. 11 C. 13 D. 21【答案】A ，则与的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 【答案】D若关于x的不等式对任意在上恒成立，则实 常数的取值范围是 ；【答案】若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是 【答案】设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是_.若，则的最小值为 已知（本小题满分12分）已知是实数，试解关于的不等式：【答案】解：原不等式同解为 3分当时，原不等式的解集为 6分当时，原不等式的解集为 9分当时，原不等式的解集为 12分【解析】由得得，所以，因为，所以当时，有最小值，选B若x0，y0且，那么2x+3y2的最小值为已知的最大值为 【答案】已知，则的最小值是 .【答案】4记，若不等式的解集为（1，3），试解关于的不等式.已知是实数，试解关于的不等式：解：原不等式同解为 3分当时，原不等式的解集为 6分当时，原不等式的解集为 9分当时，原不等式的解集为 则设为实数，若的最大值是 已知定义在上的函数满足，则不等式的解集为_ 1.已知,那么下列不等式成立的是( )A. B. C. D.2.设关于的方程的两实根一个小于1,另一个大于1,则实数的取值范围是 3.关于的不等式的解集是,则等于 4.对于任意,代数式的值都大于0,则的取值范围是 5.函数的最大值是 6.若，且，则的最小值是 7.若直角三角形的周长为1，则它的面积的最大值是 8.已知，则函数的最大值是 9.若，则（ ）A B C D）求当时，的值域2.设,则下列各不等式一定成立的是( )A. B. C. D. .若 的最小值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5. 已知命题，命题，则( )A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题21.设(I)若a0，讨论的单调性；()x =1时，有极值，证明：当0，时，设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,xR()解不等式f(x)5；()若的定义域为R，求实数m的取值身高(cm)频率/组距19（本小题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,)，第二组,)，第八组,，右图是按上述分组方法得