【教学设计】《梯形的面积》（数学北师大版五上）.docx

梯形的面积安徽阜南第一小学 张俊【设计意图】体验式教学法是指在教学过程中为了达到既定的教学目的，从教学需要出发，引入、创造或创设与教学内容相适应的具体场景或氛围，以引起学生的情感体验，帮助学生迅速而正确地理解教学内容，促进他们的心理机能全面和谐发展的一种教学方法。通过情感预热，让学生达到适度的兴奋状态，对所学知识产生兴趣，希望参与体验，在合作互动中润物无声，实现知行合一的导行内化效果。教学思路分析：激情阶段通过活动交流，让学生体会什么是克与千克？并结合自己的实际谈谈生活中的克与千克，加深学生对克和千克的理解。通过掂一掂、称一称等，让学生体验到克和千克的质量。利用多媒体，展示生活中的克和千克，用来源于学生生活的实际的物品最能引起学生共鸣，也容易进入问题情境。体验阶段借助多媒体播放的视频资料，引发学生关注和好奇，主动求索，带入预设情境。导行阶段通过练习巩固学生的所学知识，体会到数学为生活服务。 教材分析:本课内容呈现的几个环节与前面两个探索活动相似，考虑到梯形的面积与上、下底及高的关系比较复杂，学生也对割补法有了一定的积累，教科书没有安排用数方格的方法来求梯形的面积，而是直接采用割补的方法，引导学生把梯形的面积转化为已淡定的平行四边形的面积计算，得到梯形的面积的一般计算方法。教科书围绕求堤坝横截面的面积，在探索梯形面积的过程中，发展学生解决问题的能力。 教学目标【知识与能力目标】经历梯形面积的探索过程，体验割补法在探索中的应用。【过程与方法目标】掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。【情感态度价值观目标】能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。 教学重难点【教学重点】初步建立1克和1千克的质量观念，知道1千克=1000克。【教学难点】用科学的方法和策略估量物体的轻重。 课前准备相应课件、学具等等 教学过程一、创设情境，导入新课我们阜南县地处淮河之滨，是一个美丽、富饶的地方。可是，每到夏天，雨水丰富的时候，淮河的水就会上涨，为了保护淮河下游的安全，我们往往会把淮河的洪水引进阜南的蒙洼地区，把洪水用堤坝围起来，阜南的蒙洼地区的人民因此蒙受巨大的灾难：庄稼被淹，村庄被淹但是，阜南人民并没有因此而惧怕，这就是：王家坝精神！大家请看一组照片。出示淮河的图片。【设计意图】：以学生熟悉的阜南的王家坝精神引入，激发了学生的学习兴趣。二、猜想并自主探究 师：大家请看，这是大坝的横截面，是个什么形状？为了让大坝更牢固，需要计算这个横截面的面积，如何进行计算呢？1公式的猜想。师：同学们，前几节课我们学习了哪些图形的面积计算公式？ (学习了三角形、平行四边形的面积计算公式) 师：现在请同学们回忆一下，平行四边形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式我们又是怎样推导出来的？ 师：我们在推导平行四边形和三角形的面积计算公式时，有什么共同点？ (都是运用转化的方法，把未知转化为已知) 师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题。对于梯形的面积如何计算，同学们也可以大胆地猜想一下，梯形可以转化成我们已学过的哪种图形呢？ (生猜想，教师根据学生回答写出图形名称) 【设计意图】：通过对平行四边形与三角形的面积计算公式的推导过程的回顾，为学生推导梯形的面积计算公式做了思维策略上的有效铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，进而培养学生的直觉思维和探究意识。 2公式的探究。 师：同学们对梯形能转化成哪种图形作了大胆猜想，但光有猜想是不够的，我们还要对自己的猜想进行探究和验证，通过事实来说明你的猜想是否合理、正确。现在同学们就开始动手对自己的猜想进行探究和验证吧！这里老师提几个要求。教师出示： (1)把准备好的梯形转化成已学过的图形。 (2)认真观察，探究梯形与拼成的图形在面积和各边的长度上有什么关系？ (3)尝试从拼成的图形的面积计算公式的基础上推导梯形的面积计算公式。 (学生探究，教师指导) 探究后，学生汇报推导过程，教师引导得出如下几种推导思路： 思路一用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(如下图)，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，拼成的平行四边形的高与梯形的高相等，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出“梯形的面积(上底下底)高2”。 思路二把梯形剪成两个三角形(如下图)，得出梯形的面积等于两个三角形的面积之和，从而推出“梯形的面积上底高2下底高2”。思路三把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形(如下图)，得出梯形的面积等于一个平行四边形与一个三角形的面积之和，从而推出“梯形的面积上底高(下底上底)高2”如果还有别的思路，教师也应该给予肯定。(4)引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形的面积(上底下底)高2”。 师：如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式用字母怎样表示？学生自主探究，交流并汇报：S(ab)h2 【设计意图】：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，教师放手让学生自主去实践、去探究，使学生在探究梯形的面积计算公式的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解了梯形的面积计算公式的由来，而且更有力地促进了学生思维能力的发展和解决问题的策略意识的形成。 三、运用公式解决问题：现在我们明白了梯形面积的计算方法了，大家会计算堤坝的横截面的面积了吗？学生尝试计算。四、全课总结 通过本节课的学习，你有什么收获？你是如何学习的？ 教学反思梯形的面积是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过复习自学-合作探究展示、交流引导学生自己总结公式应用梯形面积的计算公式解决实际问题构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评等过