物料管理_物料衡算与热量衡算培训课件

4物料衡算与热量衡算 依据质量守衡定律 以设备或生产过程作为研究对象 对其进 出口处进行定量计算 称之为物料衡算 在复合材料生产过程中 物料衡算对于控制生产过程有着重要的指导意义 在实际生产过程中 物料衡算可以揭示物料的浪费和生产过程的反常现象 从而帮助找出改进措施 提高成品率及减少副产品 杂质和三废排放量 物料衡算的作用与意义 物料衡算还可以检验生产过程的完善程度 对生产工艺设计工作也有着重要指导作用 物料衡算是计算原料与产品之间的定量关系 由此定出原料和辅助材料的用量 制订原料和辅助材料的单耗指标以及生产过程中各个阶段的原料和辅助材料的损耗量及其组成 物料衡算也是能量衡算 定型设备选型 非定型设备工艺计算和其他工艺计算的基础 通过物料衡算可以算出各工段所处理的物料量 各组分的成分 重量和体积 便可以定出生产过程所需设备台数 容量和主要尺寸以及计算管道尺寸等 所以物料衡算是复合材料工艺计算的重要部分 物料衡算的作用与意义 物料衡算可分操作型计算和设计型计算 操作型计算是指对已建立的工厂 车间或单元操作及设备等进行计算 设计型计算是指对建立一个新的工厂 车间或单元操作及设备进行物料衡算 这是设计计算的第一步 也是整个设计的基础 在此基础上进行热量衡算 设备工艺计算 则可以确定设备选型 工艺尺寸 台数以及公用工程所需水 电 汽 冷冻 真空及压缩空气等需要量 物料衡算的类型 物料衡算常用基本概念和方法 质量守恒定律质量守恒定律是指 进入一个系统的全部物料量必等于离开这个系统的全部物料量 再加上过程中损失量和在系统中积累量 依据质量守恒定律 对一研究系统作物料衡算 可用下式表示 F进 F出 F损 F积式中 F进 输入物料总和 F出 离开物料量总和 F损 总的损失量 F积 系统中积累量 分批操作 间歇操作 的设备 当终点时 物料全部排出则系统内物料积累为零 对于稳定连续操作 系统物料累积量亦为零 在此情况下 上式可写成 F进 F出 F损 4 1简单的物料衡算 4 1简单的物料衡算 质量守恒定律 物料衡算的基本准则是质量守恒定律 以稳态为例 物质总流量守恒原子总数量守恒摩尔流率守恒 无化学反应 4 1简单的物料衡算 分析问题 画流程图 确定系统 分析自由度 选定计算基准 列出衡算模型 并求解 美国黄石公园 4 1 1简单的衡算模型 总体物料衡算 组分的物料衡算 组成的约束条件 图5 1简单衡算系统示意图 式中 Fi 第i个股的总流率 kg h kmol h Fi j 第i个股中j组分的流率 kg h kmol h Zi j 第i个股中j组分的组成 NI 进入流股数 NT 物质流股总数 NC 总组分数目 Vj 反应物中第j组分的化学计量系数 反应物为负 生成物为正 i 1 2 NT 张量基本知识 j 1 2 NC 4 1 2混合器和分离器的物料衡算 a 简单混合 j 1 2 NC 图3 2简单混合系统示意图 i 1 2 NT 1j 1 2 NC 简单混合例题 例5 1将含有40 质量百分率 硫酸的废液与98 浓硫酸混合生产90 的硫酸 产量为1000kg h 各溶液的第二组分为水 试完成其物料衡算 图5 3硫酸简单混合系统示意图 F1 H2SO4Z1 1 0 40H2OZ1 2 0 60 F2 H2SO4Z2 1 0 98H2OZ2 2 0 02 F3 1000kg hH2SO4Z3 1 0 90H2OZ3 2 0 10 总 F1 F2 F3 1000 解 水 0 6F1 0 02F2 0 1F3 100 联立 F1 138kg hF2 862kg h 计算结果 图5 3硫酸简单混合系统计算结果 几个组分就有几个独立方程 几个组分就有几个独立变量 几个组分流股方程中就有几项 结果分析 b 简单分离 F1 F2 F3 图5 4简单分离系统示意图 j 1 2 NC b 简单分离例题 自由度分析 例5 2将一个含有20 摩尔分率 丙烷 C3 20 异丁烷 i C4 20 异戊烷 i C5 和40 正戊烷 n C5 的混合物引入精馏塔分离 塔顶馏分为含50 C3 44 i C4 5 i C5和1 n C5的混合物 塔底引出流股中仅含1 的C3 完成物料衡算 精馏塔分离系统分析图 解 选定基准 F1 100kmol h进料物料衡算 C3 0 5F2 0 01F3 20总 F2 F3 100kmol h解得 F2 38 8kmol hF3 61 2kmol h j 1 2 NC F1Z1 j F2Z2 j F3Z3 j 物料衡算 i C4 0 2F1 0 44F2 Z3 2F3Z3 2 0 05i C5 0 2F1 0 05F2 Z3 3F3Z3 3 0 30n C5 0 4F1 0 01F2 Z3 4F3Z3 4 0 64 简单分离例题 解 物料衡算结果 表3 例5 2精馏塔的自由度分析 物料衡算结果 各流股组分数 1 0 7 4 12 4 2 3具有化学反应的物料衡算 式中Vj 反应中第j组分的化学计量系数 反应物为消失负 生成物为正 Mj 第j组分的分子量 物料衡算 质量守恒 转化物质总质量 产生物质总质量 式中 NE表示化学元素的数目 j k是在第j组分中第k个元素的原子数 衡算式 k 1 2 NE 入口物质总质量 1 出口物质总质量 2 数学模型 F2Z2 j F1Z1 j F1Z1 k YkVj Vk 在催化剂作用下 甲醇用空气中的氧气氧化制取甲醛 为了保证甲醇有足够的转化率 在进料中空气过量50 甲醇转化率可达75 写出物料衡算表 甲醇 1CH3OH 图5 4甲醇氧化制甲醛简化流程图 产品 空气O2 2惰性组分 5 HCHO 3 CH3OH 1 O2 2 惰性组分 5 H2O 4 例4 3 0 15 0 15 0 57 0 08 0 05 75 0 75 0 282 1 37 5 25 0 282 10 617 75 00 164 100 00 219 282 1 37 5 25 0 75 0 75 0 37 5 75 0 282 1 75 0 100 0 100 0 100 0 50 0 100 0 引出气体的组成 摩尔分数 引出气体494 6 进入气体457 1 未转化物质 kmol h 产生物质 kmol h 4 总计 kmol h 转化物质 kmol h 3 对于甲醇转化率75 时 2 过剩50 空气 试剂量 kmol h 1 按化学计量式计算 kmol h CH3OH 0 5O2HCHO H2O 项目 H2O HCHO 惰性组分 O2 CH3OH 数学模型 F2Z2 j F1Z1 j F1Z1 k YkVj Vk 例4 3计算过程 表4 4计算结果 例4 3计算结果 4 1 4简单的过程计算 例4 4某油分 含84 的C和16 的H 现100kg h的油分与含水3 6kg h的空气燃烧 分析尾气 其中有9 5 的CO2 体积分率 试求供给燃烧炉的空气过剩量是多少 100kg h CnHm 3 6kg hH2O CO2 9 5 V 空气 O2 N2 燃烧室 F1 F2 F3 1 计算基准 100kg h油2 输入流率 84kg hC 84 12 7kmol h16kg hH2 16 2 8kmol h3 6kg hH2O 3 6 18 0 2kmol h 3 用分解反应作反应物的物料衡算 各组分在各个步骤中的数量分配列于下表中 其中x表示过剩的氧量 y表示进量中的氮 CnHm RO2 nCO2 0 5mH2O式中R n 0 25m 该反应可分解为C与H2的燃烧反应 即C O2 CO2H2 0 5O2 H2O 解 燃烧过程的反应 y 8 2 7 x y 0 2 x 8 4 8 7 7 7 输入流率 C 7kmol hH2 8kmol hH2O 0 2kmol h 表3 5各组分数量分配 按化学计量式所需O2为 4 7 11kmol h实际供应O2量为 11 x kmol h氮气y 11 x 0 79 0 21 41 38 3 76x全部引出的气体量为15 2 x y 56 58 4 76x出口气体中CO2占9 5 7 56 58 4 76x 0 095解得x 3 59kmol h实际上供氧量为11 x 11 3 59 14 59kmol hp 出口流中O2 化学计量中的O2 100 3 59 11 0 100 32 6 4 计算过剩的空气量 单位 kmol h 空气过剩量为32 6 各组分数量分配 有一股流率为50kmol h 含有15 CO2 摩尔分数 下同 和5 H2O的气流送入吸收塔 用流率为500kmol h的新鲜水吸收CO2 吸收后的气体中 含1 CO2和3 H2O 试求出口的组成与流率 图3 6例3 5简化流程图 出口流体F4 CO2H2O 吸收剂水F1 500kmol hH2O100 引出气体F3 CO21 H2O3 其他96 入塔气体F2 50kmol hCO215 H2O5 其他80 1 2 3 4 吸收塔 例5 5 解 0 8F2 0 96F3F3 0 8 50 0 96 41 67kmol hF1 F2 F3 F4F4 500 50 41 67 508 33kmol h 图3 6例3 5简化流程图 出口流体F4 CO2H2O 吸收剂水F1 500kmol hH2O100 引出气体F3 CO21 H2O3 其他96 入塔气体F2 50kmol hCO215 H2O5 其他80 1 2 3 4 吸收塔 利用惰性组分的特征可简化物料衡算 图3 6吸收塔衡算结果 出口流体F4 508 33kmol hCO21 4 H2O98 6 例4 7不带化学反应的化工流程的物料衡算 自由度分析 一个由四个精馏塔和一个分流器组成的化工流程 其示意图见图 流程中无化学反应 所有组成均为摩尔分数 塔2有50 的回流到塔1 试进行物料衡算 F1 1000mol hC10 20C20 25C30 40C40 15 C30 03 C10 995C20 005 C30 98C40 02 C41 00 C30 70C40 30 C40 002 1 6 2 3 4 7 9 10 11 5 分流器 8 C10 01C20 89C30 10 F2 1kmol h 通过自由度分析指出计算顺序 进行物料衡算 并将计算结果转换成以F2 1kmol h 为基准的形式 1 4 2 3 7 3 6 3 3 3 4 2 9 2 8 3 11 1 10 2 5 3 2 0 1 1 3 1 2 0 1 1 0 0 0 0 9 11 2 2 2 4 7 4 13 1 2 3 3 4 15 25 5 5 8 8 13 表3 8例3 7流程的自由度分析 各流股组分数 解 塔2的物料衡算 分流器的物料衡算 F2 F4 F50 03F2 0 1F5Z2 C1F2 0 995F4 0 01F5 F5 F6 F7F6 F7 0 5F5解得 F6 F7 0 15F2 解得 F4 0 7F2 F5 0 3F2Z2 C1 0 6995 Z2 C2 0 2705 Z2 C3 0 03 F1 1kmol式的计算过程 塔1的物料衡算总 1000 F6 F2 F3对C1 1000 0 2 0 01F6 0 6995F2对C2 1000 0 25 0 89F6 0 2705F2 Z2 C2F3对C31000 0 4 0 1F6 0 3F2 Z3 C2F35个未知数4个方程引入F5 2F6 0 3F2得 F2 286 53mol h F3 756 45mol hZ3 C2 0 2786 Z3 C3 0 5231 Z3 C4 0 1983F5 85 96mol h F4 200 57mol hF6 42 98mol hF7 42 98mol h 塔1 塔3的物料衡算F3 F8 F9对C4 Z3 C4F3 0 002F8 0 3F9对C2 Z3 C2F3 Z8 C3F8解得 F8 258 17mol hZ8 C2 0 8162 Z8 C3 0 1818 Z8 C4 0 002 塔4的物料衡算F9 F10 F11对C3 Z9 C3F3 0 98F10解得 F10 355 91mol h F11 142 37mol h 表4 9例4 7流程的物料衡算结果一览表 表4 10假设F1未知F2已知的自由度分析 解 塔2的物料衡算F2 1000mol h总的F2 F4 F5C30 03F2 0 1F5F5 0 3F2 300mol hF4 700mol hC1Z2 C1F2 0 995F4 0 01F5解得 Z2 C1 0 6995 Z2 C2 0 2705 Z2 C3 0 03 分流器的物料衡算F5 F6 F7F6 0 5F5解得 F6 F7 150mol h 塔1的物料衡算总 F1 F6 F2 F3对C1 F1Z1 C1 F6Z6 C1 F2Z2 C10 2 F1 0 01 150 0 6995 1000F1 3490mol hF3 2640mol hF2 1000mol h F1 3490mol h F3 2640mol hF2 1000mol hZ3 C2 0 2786 Z3 C3 0 5231 Z3 C4 0 1983 对C3F1Z1 C3 F6Z6 C3 F2Z2 C3 F3Z3 C33490 0 4 150 0 1 1000 0 3 2640 Z3 C2Z3 C2 0 2786 对C2 F1Z1 C2 F6Z6 C2 F2Z2 C2 F3Z3 C20 25 3490 0 89 150 0 2705 1000 2640Z3 C2Z3 C2 0 2786 塔3的物料衡算F3 F8 F9对C4 Z3 C4F3 0 002F8 0 3F9对C2 Z3 C2F3 Z8 C2F8对C3 Z3 C3F3 Z8 C3F8 Z9 C3F9解得 F8 901mol hF9 1739mol hZ8 C2 0 8162 Z8 C3 0 1818 Z8 C4 0 002 塔4的物料衡算F9 F10 F11对C3 Z9 C3F3 0 98F10解得 F10 1242mol h F11 497mol h F1 3490mol hF2 1000mol hF3 2640mol hF5 300mol hF6 150mol hF7 150mol hF4 700mol hF8 901mol hF9 1739mol hF10 1242mol hF11 497mol h F1 1000mol hF2 286 5mol hF3 756 4mol hF5 86mol hF6 43mol hF7 43mol hF4 200 6mol hF8 258mol hF9 498mol hF10 356mol hF11 142mol h 计算结果 4 2带有循环物流的物料衡算 1 顺序模块法 图3 12顺序模块法 4 2 1用迭代法求解再循环问题 进料1 产品5 反应器 循环流 混合器 2 3 4 分离器 6 例4 10用简单迭代法求解一个具有循环过程的物料衡算 某反应 分离系统 将100kmol h的组分A转化为等摩尔B 每一单程有80 的A被转化 在分离器内没有物质的变化 分离后的98 A和1 B再循环 基准 100kmol hA 目标容许误差0 001 图5 14例5 10示意流程 试差 进料1 产品5 反应器 混合器 2 3 4 分离器 6 F1 100kmol h 例4 10 1 01 1 01 1 01 1 00 0 96 0 8 24 37 24 37 24 34 24 20 23 44 19 6 0 0 0 01 0 04 0 17 1 0 0 0021 0 006 0 031 0 16 1 1 01 1 01 1 01 1 00 0 96 0 8 24 37 24 37 24 34 24 20 23 44 19 6 99 50 99 47 99 37 98 68 95 52 79 2 0 50 0 5 0 50 0 49 0 48 0 4 100 51 100 48 100 36 99 68 96 48 80 24 87 24 87 24 84 24 69 23 92 20 1 01 1 01 1 00 0 96 0 8 0 124 37 124 34 124 20 123 44 119 6 100 1 01 1 01 1 00 0 96 0 8 0 24 37 24 34 24 20 23 44 19 6 0 0 0 0 0 0 0 100 100 100 100 100 100 表4 1例4 10迭代计算过程 F6A 0 98F4AF6B 0 01F4B 迭代计算过程 表4 1例4 10迭代计算过程 图5 15Secant切割法 e f x 1 f x 2 x 3 x 1 x 2 f x x 0 式中c c次迭代循环新的估算值 xi 组分i的一个变数 Ei 容差函数 2 加速收敛法Secant切割法 加速收敛法算例 式中c c次迭代循环新的估值 xi 组分i的一个变数 Ei 容差函数 1 01 0 96 0 8 24 38 23 44 19 6 1 01 1 00 0 96 0 8 24 38 24 20 23 44 19 6 99 50 98 68 95 52 79 2 0 50 0 49 0 48 0 4 100 51 99 68 96 48 80 24 88 24 69 23 92 20 1 01 0 93 0 8 0 124 38 123 44 119 6 100 1 01 0 96 0 8 0 24 38 23 44 19 6 0 0 0 0 0 100 100 100 100 加速迭代法计算结果 加速迭代法计算结果 苯乙烯烷基化反应制取乙苯的反应 C6H6 C2H4 C6H5C2H5反应器的原料苯和乙烯的摩尔比为1 0 6 反应器出口的混合液流量250kg s 出口组成 苯44 wt 乙苯40 二乙苯16 求 1 原料乙烯和苯的进料流量 kg s 2 乙烯的转化率 3 乙苯的收率 以乙烯为基准 4 反应的选择性反应的选择性 4 3热量衡算 能量衡算通式 流动过程 NI 1 NI 1 NT Q W 5 3 1基本热量衡算 例5 3 1在烟道中用一个节热蛇管回收烟道气的废热 烟道气温度T1 250 流率F 1800kg h 蛇管内通入TL 15 的水 要求换热后产生Ts 120 的饱和蒸汽 15 液态水的焓H1 65kJ kg 120 液态水的焓HL 500kJ kg 120 汽态水的焓HV 2700kJ kg 100 250 烟道气的平均比热容为 Cp 0 9kJ kg K 求该节热器产生蒸汽的最大速率及相应的烟道尾气的温度 如果维持最小温差为20 可产生多少蒸汽 烟道尾气的温度Ta是多少 烟道尾气Ta TL 15 水 Ts 120 蒸汽 T1 250 烟道气F 1800kg h 尾气 T1 250 水 T2 15 Ta 换热 汽化 T QkJ h Ts 120 尾气 T1 250 水 T2 15 Ta 换热 汽化 T QkJ h Ts 120 t 20 例4 3 1 解 计算基准 1800kg h烟道气 1 最大速率FCp T1 Ts M Hv HL 1800 0 9 250 120 M 2700 500 M 95 7kg h FCp Ts Ta M HL H1 1800 0 9 120 Ta 95 7 500 65 Ta 94 2 t 20 时的M和TaFCp T1 Ts 20 M Hv HL 1800 0 9 250 120 20 M 2700 500 M 81kg hFCp Ts 20 Ta M HL H1 1800 0 9 120 20 Ta 81 500 65 Ta 118 4 3 2热量与物料衡算 例5 13 某精馏系统 进料为12000kg h 料液由A 50 B 36 C 14 三种组分组成 进料为汽液比1 1汽液混合物 塔顶馏分流率为6050kg h 组成98 的A 2 的B 料液及馏分的温度分别为140 和95 过热蒸汽 V 100 塔底引出流温度为160 所有组分的平均比热为2kJ kg K 潜热为400kJ kg 回流比R 2 32 忽略热损失 求塔底组分流率 过热蒸汽速率 再沸器和冷凝器的热负荷 L W F D V 图5 22例5 13精馏系统 D 6050A 0 98B 0 02TD 95 F 12000A 0 5B 0 36C 0 14Tw 140 W A B C Tw 160 基准 F 12000kg h物料衡算全系统 W 12000 6050 5950kg h组分C WC 12000 0 14 1680kg h组分BDB 6050 0 02 120kg hWB 0 36 12000 120 4200kg h组分ADA 6050 0 98 5930kg hWA 0 5 12000 5930 70kg h塔顶馏分流率 V R 1 D 2 32 1 6050 20086kg h 2 热量衡算选用95 为基准温度 已知 例5 13精馏系统 解 流股 状态 T T 95 流量Mkg h 显热 潜热 全部 MCp T 95 ML GJ h GJ h GJ h FWV 液液汽 140160100 45655 12000595020086 1 0800 7740 201 2 4000 0008 034 3 4800 7748 235 热量衡算 再沸器热量计算 以内边界为系统 1 输入总热量 Q1 再沸器带入热量 进料输入热量 回流带入热量 再沸器带入热量 3 48 0GJ h 2 输出总热量 Q2 再沸器带出热量 塔底出料热量 顶蒸汽热量 再沸器带出热量 0 774 8 235GJ h 3 再沸器热负荷 Q3 再沸器输入热量 再沸器带出热量 5 529GJ h 4 冷凝器热负荷 Q4 上升蒸汽热量 回流热量 馏分热量 8 235 0 0 8 235GJ h 流股 状态 T T 95 流量Mkg h 显热 潜热 全部 MCp T 95 ML GJ h GJ h GJ h FWV 液液汽 140160100 45655 12000595020086 1 0800 7740 201 2 4000 0008 034 3 4800 7748 235 热量衡算 1 冷凝器热负Q4 冷凝器 Q4 QD QL QVQ4 QV QD QL 8 235 0 0 8 235GJ h 2 再沸器热负荷Q3 对系统外边界 QF Q3 Q4 QD QWQ3 Q4 QD QW QF 8 235 0 0 774 3 48 5 529GJ h L W F D V Q4 Q3 热量衡算 4 3 3有化学反应的热量衡算 按着Hess定律 即反应热 反应焓变 HR为所有产品的生成焓与反应物生成焓的差值 实质是化学反应的焓变值只与状态有关 而与路径无关 HR ni Hf 生成物 mi Hf 反应物 式中ni mi 生成物和反应物的化学计量系数 HR 生成焓 HR 0 吸热反应 HR 0 放热反应 这一关系是由化学家GermainHenriHess于1840年前后总结的规律 俄国科学家盖斯 Hess 在总结大量实验事实的基础上指出 一个化学反应若能分解成几步来完成 总反应的焓变 HR等于各步分反应的焓变 HR之和 这就是Hess 盖斯 定律 化学反应的焓变值只与始态和终态有关 而与路径无关 4 14甲烷的燃烧过程甲烷和空气在25 进入燃烧炉 甲烷和100 过剩空气完全燃烧 甲烷进料量为100kmol h 离开燃烧炉气体的温度为600 试问燃烧炉的散失的热量是多少 已知数据如下C 2H2 CH4 Hf 298K 74500kJ kmolC O2 CO2 Hf 298K 393500kJ kmolH2 0 5O2 H2O Hf 298K 241800kJ kmolCH4 2O2 CO2 2H2O平均定压比热容 25 600 Cp分别为Cp CO2 46 2kJ kmol KCp H2O 36 2kJ kmol KCp O2 31 7kJ kmol KCp N2 30 2kJ kmol K 例 反应热 炉体散热 加热产物吸热 冷却放热 HR Q Hout Hin 终态 3升温 0 25 1冷却 初态 T 2反应 例 5 14甲烷的燃烧过程甲烷和空气在25 进入燃烧炉 甲烷和100 过剩空气完全燃烧 甲烷进料量为100kmol h 离开燃烧炉气体的温度为600 试问燃烧炉的散失的热量是多少 解 1 分析 时间t 600 燃烧炉 反应热 HR 冷却放热 Hin 炉体散热Q 产物吸热 Hout 分析 已知数据如下C 2H2 CH4 Hf 298K 74500kJ kmolC O2 CO2 Hf 298K 393500kJ kmolH2 0 5O2 H2O Hf 298K 241800kJ kmol2H2 O2 2H2O Hf 298K 483600kJ kmolCH4 2O2 CO2 2H2O 2 求解反应热 HR HR 298K ni Hf mi Hf 393500 241800 2 74500 802600kJ kmol每h的反应热 HR 298K 为 HR 298K 80260MJ h 在化学热力学中 规定稳定纯单质B在298 15K 25 标准状态时的规定摩尔焓值为零 解 例 5 14已知数据如下平均定压比热容 25 600 Cp分别为Cp CO2 46 2kJ kmol KCp H2O 36 2kJ kmol KCp O2 31 7kJ kmol KCp N2 30 2kJ kmol K 表5 26例5 14数据 Hout FiCp T 25 63 64 600 25 36590MJ h CH4 2O2 CO2 2H2O 4 3 3有化学反应的热量衡算 反应热 炉体散热 加热产物吸热 冷却放热 HR Q Hout Hin 已求的 Hout 36590MJ h HR 298K 80260MJ h Hin 0 炉体散热为 Q HR Hout Hin 80260 36890 43670 MJ h 例 乙烯氧化制环氧乙烷 主反应C2H4 g 0 5O2 g C2H4O g 副反应C2H4 g 3O2 g 2CO2 g 2H2O g 反应温度250 主 副反应热 Ho523 105395kJ kmol乙烯 Ho523 1321726kJ kmol乙烯乙烯的单程转化率32 选择性69 反应器入口温度210 流量45000Nm3 h 组成 热损失按反应放出热量的5 考虑 求热载体移出的热量 解 查得有关气体热容数据 5 3 3有化学反应的热量衡算 热力学途径 210 反应器入口气 250 反应器入口气 250 反应器出口气 H H1 H2 210 反应器入口气热容 Cp 0 035 64 43 0 82 30 04 0 145 31 38 31 44kJ kmol K 250 反应器入口气热容 Cp 0 035 66 94 0 82 30 17 0 145 31 67 31 67kJ kmol K 210 250 平均热容 Cpm 31 44 31 67 2 31 56kJ kmol K H1 45000 22 4 31 56 250 210 2 536 106kJ h H2 45000 22 4 0 035 0 32 0 69 105395 0 31 1321726 1 086 107kJ h H H1 H2 2 536 106 1 086 107 8 324 106kJ h H Q1 Q2Q2 0 05 H 0 05 8 324 106 4 162 105kJ hQ1 H Q2 8 324 106 4 162 105 7 908 106kJ h 4 4流程中的物料衡算与热量衡算 例 苯蒸汽冷却系统 P1 0 2MPa T1 500 苯蒸汽在换热器 1 2 内进行恒压冷却至T2 200 P2 5MPa T3 75 的冷却水首先通入换热器 2 出口为饱和液体状态 进换热器 1 饱和液体 出口为汽 液混合状态 两换热器出口流在混合器内混合 经分汽液离器分离出水汽 液体进入换热器 1 已知换热器 1 冷却水量是换热器 2 的12倍 求换热器 1 能生产多少kg h的蒸汽量 蒸汽的摩尔分率为多少 图5 23例5 23流程框图 1 2 饱和蒸汽 混合 饱和液体 500 0 2MPa苯蒸汽 75 5MPa锅炉进水 5MPa饱和液体 200 0 2MPa苯蒸汽 5 3 2 9 8 6 7 4 1 自由度分析表 图5 23例5 23流程框图 0 1 0 0 0 1 4 2 0 1 1 1 4 1 4 1 3 1 2 2 4 7 5 2 4 4 3 1 1 1 1 1 0 3 0 0 0 2 0 2 0 0 1 0 1 5 1 4 1 3 0 2 0 例4 23自由度分析 MB 物料衡算 CB 物料与热量衡算的总体衡算 自由度分析表 整体衡算式 F1 F5 汽液分离器 F3 F5 F6 混合器 F3 F4 F2 F6 F1 计算基准 F7 100mol h 整体能量衡算 dQ dt 0 F7H7 F9H9 F1H1 F5H5 0F1 100CpvdT 2794 2 317 9 100 4 8266 104 2 4763 106 1 949kg h换热器 2 能量衡算 dQ dt 0 F1 HL 饱和 5MPa HL 75 5MPa F7 Hv 200 0 2MPa Hv T 0 2MPa CpvdT 1 949 1154 5 317 9 100 16 31kJ molCpm CpdT 500 200 4 8266 104 300 160 9J mol K 求解顺序 初值T 160 9 T 200 1 631 104T 200 101 3 301 3 574 5K迭代 T T8 313 46 换热器 1 能量衡算 dQ dt F7 Hv T8 P7 Hv T7 P7 12F1 Hm 饱和 P2 HL 饱和 P2 0Hm 饱和 P2 HL 饱和 P2 100CpvdT 12 1 949 1154 100 31 96 12 1 949 1291 15kJ kg蒸汽分率 1291 12 x 2794 2 1 x 1154 5x 0 0834xF6 0 0834 12 1 949 1 95kg h汽液分离器 F3 F6 F5 12F1 F1 13 1 949 dQ dt F5Hv 饱和 P2 F6HL 饱和 P2 F3 Hm 饱和 P2 013 1 949 Hm 1 1 949 Hv 饱和 12 1 949 HL 饱和 Hm 1 13 HV 饱和 12 13 HL 饱和 xHV 饱和 1 x HL 饱和 x 1 13 0 07692 求解顺序 整体衡算式 F1 F5 汽液分离器 F3 F5 F6 混合器 F3 F4 F2 F6 F1 计算基准 F7 100mol h 整体能量衡算 dQ dt 0 F1 Hv 饱和 P2 HL T3 P2 F7 Hv T2 P1 Hv T1 P1 F1 100CpvdT 2794 2 317 9 100 4 8266 104 2 4763 106 F1 1 949kg h换热器 2 能量衡算 dQ dt F1 HL 饱和 P2 HL T3 P2 F7 Hv T2 P1 Hv T P1 0CpvdT 1 949 1154 5 317 9 100 16 31kJ molCpm CpdT 500 200 4 8266 104 300 160 9J mol K 初值T8 160 9 T8 200 1 631 104T8 200 101 3 301 3 574 5K迭代 T8 313 46 换热器 1 能量衡算 dQ dt F7 Hv T P1 Hv T1 P1 12F1 Hm 饱和 P2 HL 饱和 P2 0Hm 饱和 P2 HL 饱和 P2 100CpvdT 12 1 949 1154 100 31 96 12 1 949 1291 15kJ kg蒸汽分率 1291 12 x 2794 2 1 x 1154 5x 0 0834xF6 0 0834 12 1 949 1 95kg h汽液分离器 F3 F6 F5 12F1 F1 13 1 949 dQ dt F5Hv 饱和 P2 F6HL 饱和 P2 F3 Hm 饱和 P2 013 1 949 Hm 1 1 949 Hv 饱和 12 1 949 HL 饱和 Hm 1 13 HV 饱和 12 13 HL 饱和 xHV 饱和 1 x HL 饱和 x 1 13 0 07692 求解顺序 物料衡算习题 4 2 题5 2有如下一个连续流程 用于稀释乙酸的浓度处理 图中E代表某中溶剂 已知 产品精馏塔进料中的HAc有67 5 从产品流中产出 F1 2 3F11图中所有组成均为质量分数 过程无任何化学反应 要求 试做物料衡算时的自由度分析 列出自由度分析表 指出完整的物料衡算计算顺序 求解出9号 废料流股 的组成及F2 F7 2 2 2 4 2 2 2 2 4 3 3 3 3 3 3 4 2 2 2 2 4 2 2 2 11 循环流 E7 HAcH2OH2SO4 题5 2各股组分数量 产品精馏塔 溶剂提馏塔 E99 H2O1 废料E0 1 HAcH2OH2SO4 E98 8 H2O1 2 产品HAc99 H2O HAc60 H2O40 6 7 9 10 12 萃取塔 溶剂回收塔 进料HAc30 H2O69 8 H2SO40 2 E98 8 H2O1 2 1 2 3 4 5 8 HAc24 H2OE HAcH2O E代表某中溶剂 产品精馏塔进料中的乙酸HAc有67 5 从产品流中产出 F1 2 3F11图中所有组成均为质量分数 过程无任何化学反应 0 2 0 1 0 0 0 1 4 18 2 2 4 3 4 3 5 10 3 2 3 3 2 2 11 31 8 6 10 7 12 8 2 1 3 1 3 1 6 2 E代表某中溶剂 产品精馏塔进料中的乙酸HAc有67 5 从产品流中产出 F1 2 3F11图中所有组成均为质量分数 过程无任何化学反应 计算过程分析 基准F3 100kg h 回收塔计算出Z3 E F10 F8 产品塔计算出 Z11 HAc F11 F12 混合1计算出 F1 F2 Z2 HAc Z2 H2O 整体计算出 F7 F9 Z9 HAc Z9 H2O 混合2计算出 F5 Z5 E Z5 H2O 提馏塔计算出 F4 F6 Z2 HAc Z2 H2O 或 萃取塔计算出 F5 Z5 E Z5 H2O 题4 2自由度分析表 题5 2各股组分数量 题5 2解题过程 选基准F3 100kg h 1 溶剂回收塔 F3 F8 F10对HAc有 0 24F3 0 60F10F10 0 4F3 40kg hF8 F3 F10 100 40 60kg h对E有 0 988F8 Z3 EF3Z3 E 0 593对H2O有 Z3 H2OF3 0 012F8 0 4F10Z3 H2O 0 167 2 产品精馏塔 F10 F11 F12对HAc有 0 675 0 6F10 0 99F12 附加方程 F12 0 675 0 6 0 99 F10 16 36F10 40kg hF12 16 36kg hF11 F10 F12 23 64kg h0 6F10 0 99F12 Z11 HACF11Z11 HAc 0 33 题4 2解题过程 4 整体 自由度分析F1 F7 F9 F1254 37 F7 F9 16 36对E有 0 99F7 0 001F9F9 990F7F7 0 0384kg hF9 38 05kg h对HAc有 Z9 HAcF9 Z12 HACF12 Z1 HAcF138 05Z9 HAc 0 99 16 36 0 3 54 37Z9 HAc 0 003对H2O有 Z9 H2OF9 Z12 H2OF12 Z1 H2OF1 Z7 H2OF738 05Z9 H2O 0 01 16 36 0 698 54 37 0 0384 0 01Z9 H2O 0 993对H2SO4有 Z9 H2SO4 0 003 3 混合器1 F11 23 64kg hF1 2 3F11 54 37kg hF2 F11 F1F2 78 0kg h对H2SO4 0 002F1 F2Z2 H2SO4Z2 H2SO4 0 0014对HAc Z2 HAcF2 0 3F1 0 33F11Z2 HAC 0 309对H2O Z2 H2OF2 0 698F1 0 67F11Z2 H2O 0 6896 题5 2解题过程 5 溶剂提馏塔 F4 F9 F6F4 F6 38 05对E有 F4Z4 E 0 001F9 0 988F60 07F4 0 001 38 05 0 988F6F6 2 86kg hF4 40 91kg h对H2O有 F4Z4 H2O F9Z9 H2O F6Z6 H2O40 91Z4 H2O 38 05 0 993 2 86 0 012Z4 H2O 0 9244对H2SO4有 F4Z4 H2SO4 F9Z9 H2SO440 91Z4 H2SO4 38 05 0 003Z4 H2SO4 0 0028Z4 HAc 0 0028 F9 38 05kg hZ9 HAc 0 003Z9 H2O 0 993Z9 H2SO4 0 003Z9 E 0 001 题4 2解题过程 6 混合器2F8 60kg hF6 2 86kg hF7 0 0384kg hF5 F6 F7 F8 62 9kg h对E有 Z5 EF5 Z6 EF6 Z7 EF7 Z8 EF8Z5 E 0 988Z5 H2O 0 012 7 萃取塔F3 100kg hF5 62 9kg hF4 40 9kg hF2 78kg h Z4 H2O 0 9244Z4 H2SO4 0 0028Z4 HAc 0 0028Z4 E 0 07Z3 E 0 593Z3 H2O 0 167Z3 HAc 0 24 Z2 H2SO4 0 0014Z2 HAC 0 309Z2 H2O 0 6896 计算结果 F1 54 37F2 78F3 100F4 40 9F5 62 9F6 2 86F7 0 0384F8 60F9 38 05F10 40F11 23 64F12 16 36转换后 F1 100F2 143 5F3 183 9F4 75 2F5 115 7F6 5 3F7 0 07F8 110 4F9 70F10 73 6F11 43 5F12 30 1 题4 2解题过程 2 产品精馏塔 F10 F11 F12F10 43 5 F12对HAc有 0 675 0 6F10 0 99F12 附加方程 F12 0 675 0 6 0 99 F10F10 73 6kg hF12 30 1kg h0 6F10 0 99F12 Z11 HACF11Z11 HAc 0 33 1 混合器1 F1 100kg hF1 2 3F11F11 43 5kg hF2 F11 F1F2 143 5kg h 题5 2解题过程 3 混合器1 F1 100kg hF2 143 5kg hF11 43 5kg hZ2 HAcF2 0 3F1 0 33F11Z2 HAc 0 309Z2 H2OF2 0 698F1 0 67F11Z2 H2O 0 6895Z2 H2SO4F2 0 002F1Z2 H2SO4 0 0014 4 整体 自由度分析F1 F7 F9 F12100 F7 F9 30 1对E有 0 99F7 0 001F9F9 990F7F7 0 0707kg hF9 69 97kg h对HAc有 Z9 HAcF9 Z12 HACF12 Z1 HAcF1 Z7 HAcF770Z9 HAc 0 99 30 1 0 3 100Z9 HAc 0 0029对H2O有 Z9 H2OF9 Z12 H2OF12 Z1 H2OF1 Z7 H2OF770Z9 H2O 0 01 30 1 0 698 100 0 0707 0 01Z9 H2O 0 993对H2SO4有 Z9 H2SO4 0 0028 题4 2解题过程 5 溶剂提馏塔 F9 70 0kg hF4 F9 F6F4 F6 70对E有 0 07F4 0 001F9 0 98F60 07F4 0 07 0 98F6 6 溶剂回收塔 F10 73 6kg hF3 F8 F10F3 F8 73 6F8 110 4kg h对HAc有 0 24F3 0 60F10F3 2 5F10 184kg h对E有 0 988F8 Z3 EF3Z3 E 0 593对H2O有 Z3 H2OF3 0 012F8 0 4F10Z3 H2O 0 167 题4 2解题过程 萃取塔 混合器2 溶剂提馏塔联立如列F2 F5 F3 F4143 5 F5 184 F4F5 F4 40 5F5 F6 F7 F8F5 F6 0 0707 110 4F6 F4 69 97F4 F9 F6 去掉 得 F2 F7 F8 F3 F9衡等式方程不独立对E有Z5 EF5 Z3 EF3 Z4 EF4 1 Z5 EF5 Z6 EF6 Z7 EF7 Z8 EF8 2 Z4 EF4 Z6 EF6 Z9 EF9 去掉 3 F6 F3 F4 F2 F7 F8 F4 184 143 5 0707 110 4 F4 69 97将 2 3 代入 1 得 Z6 EF6 Z7 EF7 Z8 EF8 Z3 EF3 Z6 EF6 Z9 EF9方程不独立将 2 代入 1 得 Z6 EF6 Z7 EF7 Z8 EF8 Z3 EF3 Z4 EF4F4 75 33kg hF6 5 36kg hF5 115 83kg hZ5 E 0 988 题4 2计算结果汇总 自由度分析习题 4 1 4 1一个甲烷生产流程初步设计如下 试做流程的自由度分析 并指出物料衡算和热量衡算的计算顺序 设计已知及要求为 除换热器 1 及分离器外 其他单元均为绝热操作 9号流股为纯水液相流股 其余均为气相流股 整个流程处于100psia 磅 平方英寸 压力状态 压力对焓的计算可忽略 产品流中甲烷的分摩尔流率为1000kmol h 图中组成均为摩尔分数 反应器中只有 CO 2H2 CH4 H2O 1号流股中只含有3各组分 且CO2和H2的摩尔比为1 2 9 题5 2各股组分数量 换热器 1 分离器 进料200 COH2H2O 反应器 换热器 2 1000 CO0 12H2CH40 50H2O200 200 H2O100 H2O0 01100 200 COH2CH4 F2 CH4 1000 500 1 1 0 0 0 1 4 13 4 1 4 4 3 4 3 3 2 1 8 1 18 1 9 6 8 1 11 1 1 2 2 3 5 物料衡算 F6 CH4 1000 500 1 1 0 0 0 0 1 4 1 13 5 4 1 1 0 4 1 4 1 3 3 4 6 3 3 3 1 2 1 1 1 9 5 19 10 9 4 6 1 9 2 11 3 1 1 1 1 2 0 2 0 3 0 5 1 热量衡算 分离器 整体 换热器2 混合器 物料及热量衡算顺序 换热器1 0 0 0 1 0 1 3 3 2 2 8 4 4 3 5 0 2