江西省崇仁县第二中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题-1.doc

抚州市崇仁二中2016年高二年级下学期期中考试数学试题(理科)第 卷(选择题，共60分)一 、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则 ( ) Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b12函数有( )A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值3已知 f (x)dx = 3，则 f (x) +6dx 等于( )A 9 B 12 C 15 D184甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有 ( )A36种 B48种 C96种 D192种5已知，则 ( )A. B. C. D. 6已知复数的实部为，且，虚部为1，则的取值范围是( ) Co m A B C D7设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为( )A2 B2 C D8安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有( )A7200种B1440种C1200种D2880种9曲线与轴所围成图形的面积为( )A3 B C D410已知函数f(x)x3x2x，则f(a2)与f(1)的大小关系为( )Af(a2)f(1) Bf(a2)f(1)Cf(a2)f(1) Df(a2)与f(1)的大小关系不确定11若，且，则的值为( )A9 B10 C11 D1212设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是( )A(3，0)(3，+) B(3， 0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)第II卷(非选择题， 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知直线与抛物线相切，则14. 下列计算曲线与坐标轴围成的面积:(1) ， (2) ， (3) ， (4) 面积为3. 用的方法或结果正确的是 _ _ 15. 用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第 个数 16. 设，若在上存在单调递增区间，求的取值范围_. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球， (1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ (2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？18(本小题满分12分)设二次函数，方程有两个相等的实根，且(1)求的表达式；(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积19.(本小题满分12分)一质点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度运动，求 (1)在t=4s时该点的位置；(2)在t=4s时运动的路程.20(本小题满分12分)设函数(1)当曲线处的切线斜率；(2)求函数的单调区间与极值.21. (本小题满分12分)已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为(1)求的值；(2)求展开式中的常数项22.(本小题满分12分)已知函数(1)当时，证明函数只有一个零点；(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围抚州市崇仁二中2016年高二年级下学期期中考试数学试题(理科)参考答案一 、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案DCCCDDAABAk.ComCD二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13 ； 14 (2)、(3)、(4) ；15 10 ； 16 .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)【解析】：(1)将取出4个球分成三类情况1)取4个红球，没有白球，有种 2)取3个红球1个白球，有种；3)取2个红球2个白球，有 (2)符合题意的方法有：18(本小题满分12分)【解析】： (1)f(x)2axb.又f(x)2x2，所以a1，b2.又方程f(x)0有两个相等实根，即x22xc0有两个相等实根，所以44c0，即c1.故f(x)x22x1. (2)依题意，所求面积为S(x22x1)dx，取F(x)x3x2x，则F(x)x22x1，S(x22x1)dxF(0)F(1).-19. (本小题满分12分)【解析】：(1)在时刻t=4s时物体的位移是：即t=4s时刻质点距出发点(2)由知：运动物体在t=4s时刻运动的路程420(本小题满分12分)；【解析】：(1)当所以曲线处的切线斜率为1. (2)解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：来+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=21. (本小题满分12分)【解析】：(1)由题设，得，则(2) 当即当时为常数项22.(本小题满分12分)【解析】：()当